必背高中数学公式大全.pdf

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1、必背高中数学公式大全必背高中数学公式大全圆的公式圆的公式1、圆体积=4/3(pi）（r3）2、面积=(pi）(r2）3、周长=2（pi)r4、圆的标准方程（xa）2+（y-b)2=r2【（a，b）是圆心坐标】5、圆的一般方程 x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f0】椭圆公式椭圆公式1、椭圆周长公式：l=2b+4（a-b）2、椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长（2b）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差.3、椭圆面积公式：s=ab4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率()乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长(b）的乘积。以上椭圆周长、面积公式中虽然没

2、有出现椭圆周率 t，但这两个公式都是通过椭圆周率 t 推导演变而来.两角和公式1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin（ab）=sinacosbsinbcosa2、cos（a+b)=cosacosb-sinasinbcos（a-b）=cosacosb+sinasinb3、tan（a+b）=（tana+tanb）/（1-tanatanb）tan(a-b)=（tanatanb）/(1+tanatanb）4、ctg（a+b)=（ctgactgb1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=（ctgactgb+1）/（ctgb-ctga)倍角公式倍角公式1、tan2a=2tana

3、/(1-tan2a）ctg2a=（ctg2a-1）/2ctga2、cos2a=cos2asin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式半角公式1、sin（a/2)=（1cosa)/2)sin(a/2)=-(（1-cosa）/2)2、cos(a/2）=(1+cosa)/2）cos（a/2）=-（1+cosa)/2）3、tan（a/2）=(1cosa)/(（1+cosa）tan（a/2）=(（1cosa)/(（1+cosa)4、ctg(a/2）=(（1+cosa）/(（1cosa)）ctg（a/2)=(1+cosa）/（(1-cosa）)和差化积和差化积1、2sinacosb=sin(a+

4、b)+sin(ab）2cosasinb=sin(a+b)-sin（ab)2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(ab）-2sinasinb=cos（a+b)cos（ab)3、sina+sinb=2sin（(a+b）/2）cos(a-b）/2cosa+cosb=2cos(（a+b）/2）sin(（a-b)/2）4、tana+tanb=sin(a+b）/cosacosbtana-tanb=sin(a-b）/cosacosb5、ctga+ctgbsin（a+b）/sinasinbctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb等差数列等差数列1、等差数列的通项公式为：an=a1+(n1

5、)d（1)2、前 n 项和公式为：Sn=na1+n（n-1）d/2 或 Sn=n(a1+an)/2(2）从（1)式可以看出,an 是 n 的一次数函(d0）或常数函数(d=0），(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn 是 n 的二次函数（d0)或一次函数(d=0,a10)，且常数项为 0。在等差数列中,等差中项：一般设为 Ar，Am+An=2Ar，所以 Ar 为 Am，An 的等差中项.，且任意两项 am，an 的关系为：an=am+(nm）d 它可以看作等差数列广义的通项公式.3、从等差数列的定义、通项公式，前n 项和公式还可推出:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=ak+a

6、n-k+1，k1,2,，n若m,n，p，qN*,且 m+n=p+q,则有am+an=ap+aqSm-1=(2n 1)an,S2n+1=（2n+1)an+1Sk,S2k-Sk，S3k-S2k，,SnkS（n-1）k或等差数列,等等。和(首项末项）*项数2 项数（末项首项)公差1 首项=2 和项数-末项末项=2 和项数首项项数=（末项首项）/公差1等比数列等比数列1、等比数列的通项公式是:An=A1*q（n1)2、前n 项和公式是:Sn=A1(1qn)/（1q)且任意两项 am,an的关系为 an=am q(n-m）3、从等比数列的定义、通项公式、前n 项和公式可以推出：a1 an=a2 an-1

7、=a3 an-2=ak an-k+1,k1，2，n4、若 m，n，p，qN*，则有：ap aq=am an，等比中项：aq ap=2ar ar 则为 ap，aq 等比中项.记n=a1 a2an，则有2n1=(an)2n-1，2n+1=(an+1)2n+1 另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数 C 为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂 Can，则是等比数列。在这个意义下,我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。性质：若 m、n、p、qN，且 mn=pq,则 am an=apaq；在等比数列中,依次每 k 项之和仍成等比数列.“G 是 a、

8、b 的等比中项”“G2=ab（G0).在等比数列中,首项 A1 与公比 q 都不为零抛物线抛物线1、抛物线：y=ax*+bx+c就是 y 等于 ax 的平方加上 bx 再加上 c.a0时,抛物线开口向上；a0 时抛物线开口向下；c=0 时抛物线经过原点;b=0 时抛物线对称轴为 y 轴.2、顶点式y=a（x+h）*+k 就是 y 等于 a 乘以(x+h）的平方+k，h 是顶点坐标的 x，k 是顶点坐标的 y，一般用于求最大值与最小值。3、抛物线标准方程:y2=2px 它表示抛物线的焦点在 x 的正半轴上，焦点坐标为（p/2,0)。4、准线方程为 x=-p/2 由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程：y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py。