浙江高考解析几何大题(共9页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上浙江高考历年真题之解析几何大题1、(2005年)如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,长轴的长为4,左准线与x轴的交点为M,|MA1|A1F1|21 ()求椭圆的方程; ()若直线:xm(|m|1),P为上的动点,使最大的点P记为Q,求点Q的坐标(用m表示)解析:()设椭圆方程为,半焦距为,则,() 设,当时,;当时,只需求的最大值即可设直线的斜率,直线的斜率,当且仅当时,最大,2、(2006年)如图,椭圆1(ab0)与过点A(2,0)、B(0,1)的直线有且只有一个公共点T,且椭圆的离心率e=。()求椭圆方程;()设F、F分别为椭圆的左、右焦点,M为线段AF
2、2的中点,求证:ATM=AFT。解析:()过 A、B的直线方程为 因为由题意得有惟一解,即有惟一解,所以故=0; 又因为e,即 , 所以 ;从而得故所求的椭圆方程为()由()得,所以 ,从而M(1+,0)由 ,解得 因此因为,又,得,因此,3、(2007年)如图,直线与椭圆交于两点,记的面积为(I)求在,的条件下,的最大值;(II)当,时,求直线的方程解析:(I)设点的坐标为,点的坐标为由,解得所以,当且仅当时,S取到最大值1()解:由得AB 又因为O到AB的距离所以代入并整理,得,解得,代入式检验,0,故直线AB的方程是 或或或4、(2008年)已知曲线C是到点P()和到直线距离相等的点的轨
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