2019高中物理第四章机械能和能源第5节机械能守恒定律1机械能守恒定律的内容及表达式学案2.doc

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1、1机械能守恒定律的内容及表达式机械能守恒定律的内容及表达式1 1、考点突破：考点突破：知识点知识点考纲要求考纲要求题型题型说明说明机械能守 恒定律的 内容及表 达式1. 理解机械能守恒定律的内容及守恒条 件；2. 掌握机械能守恒定律的三种表达形式 ，理解其物理意义，并能熟练应用。选择题 计算题属于高频考点，是高 中阶段重要的守恒量 之一，重点考查守恒 条件，及利用守恒条 件和表达式分析物体 及物体系的运动情况 。二、重难点提示：二、重难点提示： 重点：重点：掌握机械能守恒定律的三种表达式及其适用条件。 难点：难点：应用机械能守恒定律分析运动过程。一、重力做功与重力势能一、重力做功与重力势能 1

2、.1. 重力做功的特点重力做功的特点 （1）重力做功与路径路径无关，只与初、末位置的高度差高度差有关； （2）重力做功不引起物体机械能的变化。 2.2. 重力势能重力势能 （1 1）概念：）概念：物体由于被举高被举高而具有的能。 （2 2）表达式：）表达式：Epmgh。 （3 3）矢标性：）矢标性：重力势能是标量标量，正负表示其大小大小。 3.3. 重力做功与重力势能变化的关系重力做功与重力势能变化的关系 （1 1）定性关系：）定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少减少；重力对物体做负功，重力势能 就增加增加。 （2 2）定量关系：）定量关系：重力对物体做的功等于等于物体重力势能的减少量。

3、 即WG（ 12ppEE）EpEp。二、机械能守恒定律二、机械能守恒定律 1.1. 内容内容 在只有重力或弹力重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能会发生相互转化，但机械能的总量 保持不变。 【要点阐述要点阐述】 机械能守恒的条件：机械能守恒的条件：只有重力或弹力做功。 2.2. 机械能守恒定律的三种表达形式及应用机械能守恒定律的三种表达形式及应用 . 守恒观点守恒观点 （1 1）表达式：）表达式： 2211pkpkEEEE或E1E2。（2 2）意义：）意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能。2【重要提示重要提示】要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参 考平面。 .

4、 转化观点转化观点 （1 1）表达式：）表达式：EkEp。 （2 2）意义：）意义：系统的机械能守恒时，系统增加（或减少）的动能等于系统减少（或增加 ）的势能。 . 转移观点转移观点 （1 1）表达式：）表达式： 减增BAEE。（2 2）意义：）意义：若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分机械能的增 加量等于B部分机械能的减少量。 【规律总结规律总结】减少量=初态末态；增加量=末态初态例题例题1 1 如图所示，斜面倾角=30，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点有一定滑轮，物块A和 B的质量分别为m1和m2，通过轻而软的细绳连接并跨过定滑轮，开始时两物块都位于与地面的垂直距离为

5、21H的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落，若物块A恰好能达到斜面的顶点，试求m1和m2的比值。（滑轮质量、半径及摩擦均可忽 略）思路分析：思路分析： 从运动的开始到B落地，对于AB组成的系统，只有重力势能和动能之间的相互转化，故 AB系统的机械能守恒，以AB初位置所在平面为零势能面， 初状态：01E末状态：2 21212)(21 24vmmHgmHgmE由机械能守恒定律得：21EE 即：0)(21 242 2121vmmHgmHgm B落地后，A继续沿斜面向上运动，此过程中只有重力对A做功，故A机械能守恒2 121vmEk 减 41HgmEp 增由机械能守恒定律

6、得： 减kE 增pE 即：421 12 1Hgmvm联立得：2121mm答案：答案：2:1:11mm3例题例题2 2 如图所示，质量为2m和m的可看作质点的小球A、B用不计质量不可伸长的细线相连，跨在固 定的光滑圆柱两侧，开始时，A球和B球与圆柱轴心同高，然后释放A球，则B球到达最高点 时的速率是多少？思路分析：思路分析：整个过程中，A、B组成的系统只有重力做功，故系统机械能守恒。选轴心 所在水平面为零势能面，则刚开始时系统的机械能E10。当B球到达最高点时，细线被A球拉下的长度为412R，此时A、B两球的重力势能分别为 BpEmgR， ApE2mg42 R。所以此时系统的机械能为E2mgR+

7、21mv22mg42 R+21（2m）v2，根据机械能守恒定律有0mgR+21mv22mg42 R+21（2m）v2，解得v3) 1(2gR。本题还可以使用能量转化的方式进行列式，更为简便。AB组成的系统，初末状态重力势能的减少量为1224pEmgRmgR减动能的增加量为2132kEmv增由于系统机械能守恒，故pkEE 减增，同样可以解得v3) 1(2gR答案：答案：3) 1(2gR【知识脉络知识脉络】4机机械械 能能守守 恒恒定定 律律的的 内内容容 及及表表 达达式式 1. 重重力力做做功功特特点点 （1）与路径无关，只与初、末位置的高度差有关； （2）重力做功不引起物体机械能的变化。 2

8、. 重重力力势势能能 Epmgh标量，正负表示其大小。 3. 重重力力做做功功与与重重力力势势能能变变化化关关系系 WG( 2pE 1pE)Ep 1. 内内容容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能会 发生相互转化，但机械能的总量保持不变。 2. 条条件件：只有重力或弹力做功。 3. 表表达达式式 a. 1kE 1pE 2kE 2pE或 E1E2； b. Ek Ep c. 增AE 减BE。 说明：说明：三种表达式在使用时各有利弊，因此要灵活选择。满分训练：满分训练：如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑轻小滑轮，开始时底端相 齐，当略有扰动时，其一端下落，则铁链刚脱离滑轮的瞬间速度为多少？ 思路分析：思路分析：取铁链底端为零势能面，下落过程只有重力做功，机械能守恒，初态时铁链的重心在高于零势能面的41处，无动能，故初态时铁链机械能4221LmgE末态时铁链重心正好处于零势能面，所以重力势能为零，故末态时铁链机械能2 221mvE 由机械能守恒 21EE 得：2gLv 。答案：答案：2gL5