模糊控制教案--chapter8.ppt

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1、模模 糊糊 联联 想想 记记 忆忆 专专 业业:信号与信息处信号与信息处理理 学生姓名：学生姓名：杜杜 兰兰 任课老师：任课老师：高新波高新波 二零零二年十二月二零零二年十二月 神神 经经 网网 络络 和和 模模 糊糊 系系 统统主目录主目录本本 章章 内内 容容 简简 介介Kosko把多值的或模糊集合看作是单位超立方体中的点把多值的或模糊集合看作是单位超立方体中的点。Chapter 7：主要讨论立方体内的理论。主要讨论立方体内的理论。Chapter 8：将讨论立方体间的理论。通过一定的对将讨论立方体间的理论。通过一定的对应关系将一个论域中的模糊子集映射到另一个论域应关系将一个论域中的模糊子集

2、映射到另一个论域中，即要将一个立方体映射到另一个立方体，这种中，即要将一个立方体映射到另一个立方体，这种映射关系就是映射关系就是“联想记忆联想记忆”，在模糊系统里具体称，在模糊系统里具体称为为“模糊联想记忆模糊联想记忆”（Fuzzy Associative Memory，简简称称FAM）。）。因此，在这一章里，我们将具体介绍如因此，在这一章里，我们将具体介绍如何利用模糊集合推理实现联想记忆。何利用模糊集合推理实现联想记忆。2模糊联想记忆模糊联想记忆主目录主目录主主 目目 录录 一、一、模糊系统和模糊联想记忆模糊系统和模糊联想记忆二、二、模糊联想记忆与神经元联想记忆的区别和联系模糊联想记忆与神经

3、元联想记忆的区别和联系三、模糊三、模糊Hebb FAMs四、联想输出和四、联想输出和“去模糊去模糊”五、自适应五、自适应FAM系统系统六、举例：倒立摆六、举例：倒立摆 3模糊联想记忆模糊联想记忆主目录主目录一、模糊系统和模糊联想记忆一、模糊系统和模糊联想记忆 Fuzzy System Fuzzy Set输入论域输出论域1.模糊系统模糊系统图1 模糊系统示意图4模糊联想记忆模糊联想记忆主目录主目录2.模糊联想记忆模糊联想记忆图2 FAM系统示意图FAM Rule mFAM Rule 1FAM 系统FAM Rule 2解模糊5模糊联想记忆模糊联想记忆主目录主目录二、模糊联想记忆与神经元联想记忆二、

4、模糊联想记忆与神经元联想记忆的区别和联系的区别和联系相似之处：u都是model-freeu都可以从样本或实例中学习u都使用数值运算不同之处：u所用的样本形式不同u存贮形式不同u如何联想（推理）或如何把输入映射到输出的方式不同6模糊联想记忆模糊联想记忆主目录主目录Neural Fuzzy 图3 模糊与神经元联想记忆7模糊联想记忆模糊联想记忆主目录主目录三、模糊三、模糊Hebb FAMs1.原则：“原相乘，现取小；原相加，现取大”设给定一个模糊集对，则模糊外积为模糊Hebb矩阵有两个重要的特性：(1)（1）（2）8模糊联想记忆模糊联想记忆主目录主目录(2)在上面的假设前提下，前向联想很好后向联想不

5、好（3）（4）9模糊联想记忆模糊联想记忆主目录主目录 ，对任意的 ，对任意的 ，当且仅当 ，当且仅当2.最小相关编码的双向FAM定理如果 ，则有10模糊联想记忆模糊联想记忆主目录主目录(9)3.FAM规则的合成 按照一般的神经网络方法是将各联想对对应的FAM矩阵取最大值。但这种方案对模糊Hebb编码是失败的。用模糊集的方法是将联想输出的向量作相加性处理，而不是将FAM矩阵作相加性处理。（5）11模糊联想记忆模糊联想记忆主目录主目录缺点缺点:占用空间多优点优点：提供了一个FAM推理跟踪检查的方法；避免了模式之间的串扰；可以使存贮库模块化；带给FAMS和NN另一个不同点是：输入一个向量时，会并行激

6、励所有的FAM联想对，仅是激活程度不同。12模糊联想记忆模糊联想记忆主目录主目录四、联想输出和四、联想输出和“去模糊去模糊”1.联想输出为2.去模糊（1）一个简单的方案最大隶属度方案（2）替代方案质心法（6）（7）13模糊联想记忆模糊联想记忆主目录主目录五、自适应五、自适应FAM系统系统1.积空间聚类联想规则FAM规则图4 FAM规则积空间聚类14模糊联想记忆模糊联想记忆主目录主目录2.自适应FAM规则的产生图5 突触连接矩阵示意图其中，15模糊联想记忆模糊联想记忆主目录主目录非模糊的输入输出数据BIOFAMClustering规则合并3.自适应BIOFAM聚类图6 自适应BIOFAM示意图1

7、6模糊联想记忆模糊联想记忆主目录主目录简单的BIOFAM聚类提取规则的过程：（1）确定状态变量 （前件变量）和控制变量 （后件变量）。（2）收集相应的 的训练样本（大量的有代表性的）。（3）根据训练样本的分布区间，划分为 与 个模糊数，并赋于模糊语言量。（4）用自适应DCLAVQ对样本聚类，聚类数为 。（5）统计落在 个可能单元中的突触矢量个数 ，计算每个规则的权值 。（6）根据区间划分进行规则合并（7）产生规则库，建立FAM系统。17模糊联想记忆模糊联想记忆主目录主目录1、确定状态变量和控制变量 状态变量：摆线与垂直方向的 夹角 摆线的运动角速度 控制变量：马达作用于摆线的力 2、训练样本

8、在这里我是利用MATLAB工具包里的倒立摆模型生成了 1000个倒立摆轨迹样本作为训练样本。六、举例：倒立摆六、举例：倒立摆18模糊联想记忆模糊联想记忆主目录主目录3、均匀划分乘积空间图7 隶属度函数19模糊联想记忆模糊联想记忆主目录主目录4、DCL聚类图8 规则直方图 表1 初步规则库 20模糊联想记忆模糊联想记忆主目录主目录5、规则合并6、建立FAM规则库 表2 规则库 21模糊联想记忆模糊联想记忆主目录主目录7、模糊联想记忆（8）（9）22模糊联想记忆模糊联想记忆主目录主目录（20，-30）PS，NS ZEPS，ZE NS（0.83，0.31）（0.83，0.22）0.31 0.2223模糊联想记忆模糊联想记忆主目录主目录8、去模糊 按照质心法解模糊得马达作用力为-2.18。24模糊联想记忆模糊联想记忆主目录主目录小小 结结模糊系统和模糊联想记忆的基本概念模糊系统和模糊联想记忆的基本概念FAMs 规则库的建立准则规则库的建立准则联想输出和联想输出和“去模糊去模糊”准则准则自适应自适应FAM系统基本结构系统基本结构25模糊联想记忆模糊联想记忆26模糊联想记忆模糊联想记忆