小学四年级奥数教程归一问题和归总问题.pdf

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1、归一问题与归总问题归一问题与归总问题在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题归一问题。所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。例例 1 1 一种钢轨，4 根共重 1900 千克，现在有95000 千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）分析：以一根钢轨的重量为单一量。（1）一根钢轨重多少千克？19004475（千克）。（2）95000 千克能制造多少根钢轨？95000475200（根）。解解：95000（19004）200（根）。答：可以制造 2

2、00 根钢轨。例例 2 2 王家养了 5 头奶牛，7 天产牛奶 630 千克，照这样计算，8 头奶牛 15 天可产牛奶多少千克？分析：以 1 头奶牛 1 天产的牛奶为单一量。（1）1 头奶牛 1 天产奶多少千克？6305718（千克）。（2）8 头奶牛 15 天可产牛奶多少千克？188152160（千克）。解解：（63057）815=2160（千克）。1/5答：可产牛奶 2160 千克。例例 3 3 三台同样的磨面机 2.5 时可以磨面粉 2400 千克，8 台这样的磨面机磨 25600 千克面粉需要多少时间？分析与解分析与解：以 1 台磨面机 1 时磨的面粉为单一量。（1）1 台磨面机 1

3、时磨面粉多少千克？240032.5=320（千克）。（2）8 台磨面机磨 25600 千克面粉需要多少小时？256003208=10（时）。综合列式为25600（240032.5）8=10（时）。例例 4 4 4 辆大卡车运沙土，7 趟共运走沙土 336 吨。现在有沙土 420 吨，要求 5 趟运完。问：需要增加同样的卡车多少辆？分析与解分析与解：以 1 辆卡车 1 趟运的沙土为单一量。（1）1 辆卡车 1 趟运沙土多少吨？33647=12（吨）。（2）5 趟运走 420 吨沙土需卡车多少辆？4201257（辆）。（3）需要增加多少辆卡车？7-43（辆）。综合列式为420（33647）5-43

4、（辆）。2/5与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归归总问题总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。例例 5 5 一项工程，8 个人工作 15 时可以完成，如果 12 个人工作，那么多少小时可以完成？分析：（1）工程总量相当于 1 个人工作多少小时？158120（时）。（2）12 个人完成这项工程需要多少小时？1201210（时）。解解：1581210（时）。答：12 人需 10 时完成。例例 6 6 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60 千米，5 时到达。若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？分析：从甲地到乙

5、地的路程是一定的，以路程为总量。（1）从甲地到乙地的路程是多少千米？605=300（千米）。（2）4 时到达，每小时需要行多少千米？300475（千米）。（3）每小时多行多少千米？756015（千米）。解解：（605）46015（千米）。答：每小时需要多行 15 千米。3/5例例 7 7 修一条公路，原计划60 人工作，80 天完成。现在工作20 天后，又增加了 30 人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？分析：（1）修这条公路共需要多少个劳动日（总量）？60804800（劳动日）。（2）60 人工作 20 天后，还剩下多少劳动日？4800-6020=3600（劳动日）。（3）剩下的工程增加

6、30 人后还需多少天完成？3600（6030）=40（天）。解解：（6080-6020）（6030）40（天）。答：再用 40 天可以完成。练习练习 111112 台拖拉机 4 时耕地 20 公顷，照这样速度，5 台拖拉机 6 时可耕地多少公顷？24 台织布机 5 时可以织布 2600 米，24 台织布机几小时才能织布 24960 米？3一种幻灯机，5 秒钟可以放映 80 张片子。问：48 秒钟可以放映多少张片子？43 台抽水机 8 时灌溉水田 48 公顷，照这样的速度，5 台同样的抽水机 6 时可以灌溉水田多小公顷？5平整一块土地，原计划 8 人平整，每天工作 7.5 时，6 天可以完成任务。由于急需播种，要求5 天完成，并且增加 1 人。问：每天要工作几小时？4/56食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划按每千克3.00 元买 35千克。结果鸡蛋价格下调了，他用这笔钱多买了 2.5 千克鸡蛋。问：鸡蛋价格下调后是每千克多少元？7锅炉房按照每天 4.5 吨的用量储备了 120 天的供暖煤。供暖40 天后，由于进行了技术改造，每天能节约 0.9 吨煤。问：这些煤共可以供暖多少天？5/5