方差分析例题.pdf

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1、方差分析例题 Revised as of 23 November 20201某湖水在不同季节氯化物含量测定值如表 5-3所示。问不同季节氯化物含量有无差别若有差别，进行 32个水平的两两比较。表 5-3 某湖水不同季节氯化物含量（mg/L）XijniXi春8夏8秋8冬832X2ijs2i1完全随机设计单因素芳差分析解：H0：4 个季节湖水中氯化物含量相等，即1=2=3=4 H1：4 个季节湖水中氯化物含量不等或不全相等。=C (Xij)2/n 588.42/32 10819.205SS总X2ijC 11100.8410819.205 281.635SS组间(Xij)2/niC(167.9215

2、9.32131.92129.32)/810819.205141.170SS组内 SS总 SS组间 281.635141170140.465表 5-8 方差分析表变异来源总变异组间变异SS313MSF组内变异28查 F界值表，F0.05,3,28 2.95。因 FF0.05,3,28所以 P。按=水准，拒绝 H0，接受 H1，认为不同季节湖水中氯化物含量不同或不全相同。用 SNK-q 检验进行各组均数间两两比较。H0：任意两对比组的总体均数相等，A=BH1：AB=表 5-9 四个样本均数顺序排序组别Xi春?1位次夏19.912秋3冬4表 5-10 四组均数两两比较 q检验对比组1,41,31,22,42,33,4两均数之差4.834.501.083.303.420.33组数432322q 值6.0995.6824.7354.3190.417P值春与夏、秋与冬湖水中氯化物含量 P，按=水准，不拒绝 H0，即不能认为春与夏、秋与冬季湖水中氯化物含量有差别。而其它 4 组均有 P，按=水准，拒绝 H0，接受 H1，即认为春夏两季湖水中氯化物含量高于秋冬两季。