第9章 轮系49518.ppt

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1、第第9章章轮系轮系9.1概述概述9.2轮系的传动比计算轮系的传动比计算齿轮机构是应用最广的传动机构之一。如果用普齿轮机构是应用最广的传动机构之一。如果用普通的一对齿轮传动来实现大传动比传动，不仅机构外廓通的一对齿轮传动来实现大传动比传动，不仅机构外廓尺寸庞大，而且大小齿轮直径相差悬殊，使小齿轮易磨尺寸庞大，而且大小齿轮直径相差悬殊，使小齿轮易磨损，而大齿轮的工作能力不能充分发挥。为了在一台机损，而大齿轮的工作能力不能充分发挥。为了在一台机器上能获得很大的传动比，或是获得不同转速，常常采器上能获得很大的传动比，或是获得不同转速，常常采用一系列的齿轮组成传动机构，这种由齿轮组成的传动用一系列的齿轮

2、组成传动机构，这种由齿轮组成的传动系称为轮系。采用轮系，可避免上述缺点，而且使结构系称为轮系。采用轮系，可避免上述缺点，而且使结构较为紧凑。较为紧凑。9.1概述概述9.1.1轮系的分类轮系的分类轮系轮系定轴轮系定轴轮系 轮系中所有齿轮的几何轴线都是轮系中所有齿轮的几何轴线都是固定的。固定的。图图9-1定轴轮系定轴轮系定轴轮系定轴轮系9.1.1轮系的分类轮系的分类轮系轮系定轴轮系定轴轮系周转轮系周转轮系轮系中所有齿轮的几何轴线都是轮系中所有齿轮的几何轴线都是固定的固定的轮系中，至少有一个齿轮的几何轴轮系中，至少有一个齿轮的几何轴线是绕另一个齿轮几何轴线转动的。线是绕另一个齿轮几何轴线转动的。如如

3、图图，齿轮齿轮2-2的的轴线轴线O2是是绕齿轮绕齿轮1的固定的固定轴线轴线O1转转动动的。的。轴线轴线不不动动的的齿轮齿轮称称为为中心中心轮轮，如，如图图中中齿轮齿轮1和和3；其；其轴线转动轴线转动的的齿轮齿轮称称为为行星行星轮轮，如，如图图中中齿轮齿轮2和和2；作；作为为行行星星轮轴线轮轴线的构件称的构件称为为系杆，如系杆，如图图中的中的转转柄柄H。通。通过过在整个在整个轮轮系上加上一个与系杆旋系上加上一个与系杆旋转转方向相反方向相反、大小相同的角速度，大小相同的角速度，可以把周可以把周转轮转轮系系转转化成定化成定轴轮轴轮系。系。图图9-1周转轮系周转轮系周转轮系周转轮系9.1.1轮系的分类

4、轮系的分类轮系轮系定轴轮系定轴轮系周转轮系周转轮系混合轮系混合轮系轮系中所有齿轮的几何轴线都是轮系中所有齿轮的几何轴线都是固定的固定的轮系中，至少有一个齿轮的几何轴轮系中，至少有一个齿轮的几何轴线是绕另一个齿轮几何轴线转动的。线是绕另一个齿轮几何轴线转动的。由几个基本周转轮系或由定轴轮由几个基本周转轮系或由定轴轮系和周转轮系组成系和周转轮系组成如如图图所示的混合所示的混合轮轮系包括周系包括周转轮转轮系（由系（由齿轮齿轮1、2、2、3、转转臂臂H组组成）和定成）和定轴轮轴轮系（由系（由齿轮齿轮3、4、5组组成）。成）。当当轮轮系无系无法法简简化成一个定化成一个定轴轮轴轮系系时时，称它，称它为为混

5、合混合轮轮系。如下系。如下图图中，由于中，由于齿齿轮轮1和和齿轮齿轮4的几何的几何轴线轴线不共不共线线，且，且齿轮齿轮2-2的的轴线绕齿轮轴线绕齿轮1的几何的几何轴线转动轴线转动，因此，因此该轮该轮系系为为混合混合轮轮系。系。图图9-1混合轮系混合轮系混合轮系混合轮系因因为为转转速速n=2 ，因因此此传传动动比比又又可可以以表表示示为为两两轴轴的的角角速速度度之之比比。通通常常传传动动比比用用 i 表表示示，对对轴轴a和和轴轴b的的传传动比可表示为：动比可表示为：9.1.2传动比的计算传动比的计算传动比：两轴的转速比传动比：两轴的转速比（9-1）式中：式中：na，nb为两齿轮的转速；为两齿轮的

6、转速；za，zb为两齿轮的齿数。为两齿轮的齿数。对于一对相互啮合的齿轮，在同一时间内转过的齿对于一对相互啮合的齿轮，在同一时间内转过的齿数是相同的，因此有：数是相同的，因此有：因此，一对相互啮合的齿轮的传动比又可以写成：因此，一对相互啮合的齿轮的传动比又可以写成：轴或齿轮的转向一轴或齿轮的转向一般用箭头表示。当轴线般用箭头表示。当轴线垂直于纸面时，图垂直于纸面时，图a表示表示背离纸面，图背离纸面，图b表示指向表示指向纸面。当轴线在纸面内，纸面。当轴线在纸面内，则用箭头表示轴或齿轮则用箭头表示轴或齿轮的转动方向，如图的转动方向，如图c c所示。所示。9.1.3从动轮转动方向从动轮转动方向1箭头表

7、示箭头表示图（图（a）图（图（b）图（图（c）当两轴或齿轮的轴线平行时，可以用正号当两轴或齿轮的轴线平行时，可以用正号“+”或或负号负号“”表示两轴或齿轮的转向相同或相反，并直接表示两轴或齿轮的转向相同或相反，并直接标注在传动比的公式中。例如，标注在传动比的公式中。例如，iab=10，表明：轴表明：轴a和和b的转向相同，转速比为的转向相同，转速比为10。又如，。又如，iab=5，表明：轴表明：轴a和和b的转向相反，转速比为的转向相反，转速比为5。2符号表示符号表示 符号表示法在平行轴的轮系中经常用到。由于一对符号表示法在平行轴的轮系中经常用到。由于一对内啮合齿轮的转向相同，因此它们的传动比取内

8、啮合齿轮的转向相同，因此它们的传动比取“+”。而一对外啮合齿轮的转向相反，因此它们的传动比取而一对外啮合齿轮的转向相反，因此它们的传动比取“”。因此，两轴或齿轮的转向相同与否，由它们的。因此，两轴或齿轮的转向相同与否，由它们的外啮合次数而定。外啮合为奇数时，主、从动轮转向相外啮合次数而定。外啮合为奇数时，主、从动轮转向相反；外啮合为偶数时，主、从动轮转向相同。注意：符反；外啮合为偶数时，主、从动轮转向相同。注意：符号表示法不能用于判断轴线不平行的从动轮的转向。号表示法不能用于判断轴线不平行的从动轮的转向。（2）外啮合圆柱齿轮或圆锥齿轮的转动方向要么同时外啮合圆柱齿轮或圆锥齿轮的转动方向要么同时

9、指向啮合点，要么同时背离啮合点。如图所示为圆柱或指向啮合点，要么同时背离啮合点。如图所示为圆柱或圆锥齿轮的几种情况。圆锥齿轮的几种情况。3判断从动轮转向的几个要点判断从动轮转向的几个要点（1）内啮合圆柱齿轮的转向相同。内啮合圆柱齿轮的转向相同。（3）蜗杆蜗轮转向的速度矢量之和必定与螺旋线垂直。蜗杆蜗轮转向的速度矢量之和必定与螺旋线垂直。已已知知定定轴轴轮轮系系各各齿齿轮轮的的齿齿数数，可可利利用用式式（9-3）一一步步步步地地通通过过计计算算每每对对啮啮合合齿齿轮轮的的传传动动比比，得得到到所所求求两两轴轴间的传动比。传动比为：间的传动比。传动比为：m是外是外啮合次数啮合次数9.2轮系的传动比

10、计算轮系的传动比计算9.2.1定轴轮系的传动比计算定轴轮系的传动比计算证明：因为证明：因为从式（从式（9-3）：）：将上面得到的各转速比代入，并考虑外啮合次数将上面得到的各转速比代入，并考虑外啮合次数得式（得式（9-4）。）。证毕。证毕。例例9-1 已已知知图图9-1所所示示的的轮轮系系中中各各齿齿轮轮齿齿数数为为z1=22、z2=25、z2=20、z3=132、z3=20、z5=28，n1=1450r/min，试计算试计算n5，并判断其转动方向。并判断其转动方向。解：因为齿轮解：因为齿轮1、2、3、4为主动轮，齿轮为主动轮，齿轮2、3、4、5为从动轮，共有为从动轮，共有3次外啮合。代入式（次

11、外啮合。代入式（9-4）得：）得：所以所以rpm转向与轮转向与轮1相同（如图相同（如图9-1中所示）。中所示）。从上例中可以从上例中可以看出：由于齿轮看出：由于齿轮4既既是主动轮，又是从动是主动轮，又是从动轮，因此在计算中并轮，因此在计算中并未用到它的具体齿数未用到它的具体齿数值。在轮系中，这种值。在轮系中，这种齿轮称为惰轮。惰轮齿轮称为惰轮。惰轮虽然不影响传动比的虽然不影响传动比的大小，但若啮合的方大小，但若啮合的方式不同，则可以改变式不同，则可以改变齿轮的转向，并会改齿轮的转向，并会改变齿轮的排列位置和变齿轮的排列位置和距离。距离。当当周周转转轮轮系系的的两两个个中中心心轮轮都都能能转转动

12、动，自自由由度度为为2时时称称为为差差动动轮轮系系。若若其其中中一一个个中中心心轮轮固固定定，轮轮系系的的自自由由度为度为1时，称为行星轮系。时，称为行星轮系。9.2.2周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算差动轮系差动轮系行星轮系行星轮系差动轮系差动轮系行星轮系行星轮系由于周转轮系兼有自转和公转的复杂运动，因此需由于周转轮系兼有自转和公转的复杂运动，因此需要通过在整个轮系上加上一个与系杆要通过在整个轮系上加上一个与系杆H旋转方向相反旋转方向相反、相同大小的角速度相同大小的角速度nH，把周转轮系转化成定轴轮系。对把周转轮系转化成定轴轮系。对这一转化后的轮系，可以使用定轴轮系的传动比计算公这一

13、转化后的轮系，可以使用定轴轮系的传动比计算公式（式（9-4）。因此周转轮系的转化轮系的传动比可以写）。因此周转轮系的转化轮系的传动比可以写成：成：式中，式中，(-1)m用来判断两轴的转向是否相同，但只适用于用来判断两轴的转向是否相同，但只适用于轴线平行的轮系。轴线平行的轮系。)1(所有主动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积两轴间两轴间所有从动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积两轴间两轴间m=nn 11HNHHNnni=例例9-2已已知知n3=200r/min，nH=12r/min，z1=80，z2=25，z2=35，z3=20和和n1的的转转向向，试试计计算算图图中中所所示示的的周周转转轮轮系中轴

14、系中轴1与轴与轴3的传动比。的传动比。得得解：将各已知量代入式（解：将各已知量代入式（9-5）有）有上式中，负号表明上式中，负号表明n1与与n3的转向相反。的转向相反。从而有从而有需需要要指指出出：周周转转轮轮系系的的传传动动比比计计算算一一般般只只适适用用于于轴轴线线平平行行的的轮轮系系，只只有有在在一一些些特特殊殊的的情情况况下下（如如下下例例）才才能用于空间轮系。能用于空间轮系。例例9-3下下图图所所示示为为组组合合机机床床动动力力滑滑台台中中使使用用的的差差动动轮轮系系，已已知知：zl=20、z2=24、z2=20、z3=24，转转臂臂H沿沿顺顺时时针针方方向向的的转转速速为为16.5

15、r/min。欲欲使使轮轮1的的转转速速为为940r/min，并并分分别别沿沿顺顺时时针针或或反反对对针针方方向向回回转转，求求轮轮3的的转转速速和和转转向。向。解：（解：（1）当转臂）当转臂H与轮与轮1均为顺时针回转时：将均为顺时针回转时：将nH=16.5，n1=940；代入式（代入式（9-5）有）有解得解得n3=657.82r/min。（2）当当转转臂臂H为为顺顺时时针针回回转转，轮轮1为为逆逆时时针针回回转转时时：将将nH=16.5，n1=-940；代入式（代入式（9-5）有）有解得解得n3=-647.74r/min。例例9-4如如图图所所示示为为一一搅搅拌拌器器中中使使用用的的一一齿齿差

16、差行行星星减减速速器器，其其中中内内齿齿轮轮2固固定定不不动动，动动力力从从偏偏心心轴轴H输输人人，而而行行星星轮轮的的转转动动则则通通过过十十字字滑滑块块联联轴轴器器4从从轴轴3输输出出。已已知知zl=99，z2=100。试求试求iH3。解：因解：因n2=0，由式（由式（9-5）写出）写出故故式中，负号表示式中，负号表示n1与与nH的转向相反。的转向相反。又因为又因为n1=n3，从而有从而有9.2.3混合轮系的传动比计算混合轮系的传动比计算在在机机械械设设备备中中，除除广广泛泛采采用用定定轴轴轮轮系系和和周周转转轮轮系系外外，还还大大量量应应用用混混合合轮轮系系。求求解解混混合合轮轮系系的的

17、传传动动比比时时，首首先先必必须须正正确确地地把把混混合合轮轮系系划划分分为为定定轴轴轮轮系系和和周周转转轮轮系系，并并分别写出它们的传动比计算公式，然后联立求解。分别写出它们的传动比计算公式，然后联立求解。划分周转轮系的方法是：先找出具有动轴线的行划分周转轮系的方法是：先找出具有动轴线的行星轮，再找出支持该行星轮的转臂，最后确定与行星轮星轮，再找出支持该行星轮的转臂，最后确定与行星轮直接啮合的一个或几个中心轮。每一简单的周转轮系中，直接啮合的一个或几个中心轮。每一简单的周转轮系中，都应有中心轮、行星轮和转臂，而且中心轮的几何轴线都应有中心轮、行星轮和转臂，而且中心轮的几何轴线与转臂的轴线是重

18、合的。在划出周转轮系后，剩下的就与转臂的轴线是重合的。在划出周转轮系后，剩下的就是一个或多个定轴轮系。是一个或多个定轴轮系。例例9-5如图所示为电动卷扬机的传动装置，已知各轮齿如图所示为电动卷扬机的传动装置，已知各轮齿数，数，求求i15。解：这一混合轮系可划分为由齿轮解：这一混合轮系可划分为由齿轮1、2、2、3和转和转臂臂H组成的差动轮系，由齿轮组成的差动轮系，由齿轮5、4、3组成的定轴轮组成的定轴轮系。而此定轴轮系将差动轮系的中心轮系。而此定轴轮系将差动轮系的中心轮3和转臂和转臂H（5）联系起来。）联系起来。齿轮齿轮1、2、2、3和和H组组成的差成的差动轮动轮系的系的传动传动比比为为齿轮齿轮5、4和和3组组成的定成的定轴轮轴轮系的系的传动传动比比为为从上式解出从上式解出n3，代入，代入i 513，可得，可得