2019高中物理第四章机械能和能源第3-4节势能；动能动能定理4利用动能定理巧解变力功学案2.doc

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1、1利用动能定理巧解变力功利用动能定理巧解变力功1 1、考点突破：考点突破：知识点知识点考纲要求考纲要求题型题型说明说明利用动能 定理巧解 变力功1. 熟练掌握功的计算方法；2. 掌握动能定理的解题思路；3. 掌握利用动能定理求解变力功 的方法。选择题 计算题属于高考重点，既是高频考点同时 也是高考的难点，是解决变力功问 题最简洁、最有效的方法，考查的 主线是从能量观点解决问题。二、重难点提示：二、重难点提示：重点：重点：用动能定理求解变力功的方法。难点：难点：区分恒力功和变力功。一、利用动能定理解决变力做功应注意的问题一、利用动能定理解决变力做功应注意的问题1.1. 动能定理：动能定理： 12

2、kkEEW合2 12 221 21mvmv。 说明：说明：动能变化涉及两个状态，做功涉及一个过程。2.2. 求外力总功的方法求外力总功的方法a . 先求合外力，再求合外力做的功；b . 先求各个力做的功，再求代数和。3.3. 用动能定理解题的步骤：用动能定理解题的步骤：a . 选择研究对象，明确研究过程；b. 对研究对象进行受力分析，分析各个力所做的功；c. 分析这个过程的初末两个状态，解决初末动能问题；d . 列动能定理表达式，求解问题。二、解决变力做功的方法总结二、解决变力做功的方法总结1. 与势能相关的变力，可以由势能的变化来求解，如弹簧弹力、万有引力和电场力；2. 全程变力分段恒力，如

3、滑动摩擦力和空气阻力等；3. 利用变力对位移的平均作用力来求解，尤其是力与位移成正比时；4. 利用F-x图象中的面积来解决；5. 利用功率来解决，比如在机车以额定功率启动过程中牵引力的做功；6. 利用动能的变化和已知力的功来求解。例题例题1 1 如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有2一个光滑的细钉，已知OP2L，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B。求：（1）小球到达B点时的速率；（2）若不计空气阻力，则初速度v0为多少；（3）若初速度v03gL，则小球在从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？思路

4、分析：思路分析：（1）小球恰能到达最高点B，有mg22LvmB，得vB 2gL；（2）若不计空气阻力，从AB由动能定理得mg（L2L）21mvB221mv02解得v027gL；（3）由动能定理得mg（L2L）Wf21mv B221mv02解得Wf411mgL。答案：答案：（1）2gL（2）27gL（3）411mgL例题例题2 2 如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，环与杆间的动摩擦因数为 。现给环一个向右的初速度v0，如果环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知力F= k v（k为常数，v为环运动的速度）,试求环在运动过程中克服摩擦力所做的功。（假设杆足够长

5、）思路分析思路分析：当mg=kv0时，即v0=kmg时,环作匀速运动，Wf=0，环克服摩擦力所做的功为零；3当mgkv0时，即v0kmg时，环在运动过程中，v减少，最终环静止，Wf=2 0210mv，环克服摩擦力所做的功为2 021mv；当mgkv0时，即v0kmg时，环在运动过程中，v减少，F减少，减少到mg=kv时，环作匀速运动，Wf=0223 2 02 21 221 21mvkgmmvmv,环克服摩擦力所做的功为223 2 0221 kgmmv。答案：答案：v0=kmg时，环克服摩擦力所做的功为零；v0kmg时，环克服摩擦力所做的功为2 021mv；v0kmg时，环克服摩擦力所做的功为2

6、23 2 0221 kgmmv。【易错警示易错警示】应用动能定理求变力做功时应注意的问题应用动能定理求变力做功时应注意的问题（1）所求的变力的功不一定为总功，故所求的变力的功不一定等于Ek；（2）若有多个力做功时，必须明确各个力做功的正负，待求的变力的功若为负功，可以设克服该力做功为W，则表达式中应用W；也可以设变力的功为W，则字母W本身含有负号。满分训练：满分训练：如图所示，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中（容器固定）由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为FN，重力加速度为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做的功为（ ）A. 21R（FN3mg） B. 21R（3mgFN）C. 21R（FNmg） D. 21R（FN2mg）思路分析：思路分析：质点到达最低点B时，它对容器的正压力为FN，根据牛顿第二定律有FNmgmRv2，根据动能定理，质点自A滑到B的过程中有WfmgR21mv2，故摩擦力对其所做的功Wf21RFN23mgR，故A项正确。答案：答案：A