初一上册数学期中考试考点.docx

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1、文本为Word版本，下载可任意编辑初一上册数学期中考试考点 学习时集中精力，养成良好学习习惯，是节省学习时间和提高学习效率的最为基本的方法。搜集的初一上册数学期中考试考点，希望对同学们有帮助。 1.初一上册数学期中考试考点 整式的加减 一、代数式 1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 二、整式 1、单项式： (1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。 (2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 (3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的

2、次数。 2、多项式 (1)几个单项式的和，叫做多项式。 (2)每个单项式叫做多项式的项。 (3)不含字母的项叫做常数项。 3、升幂排列与降幂排列 (1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。 (2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。 三、整式的加减 1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。 去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。 2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 合并同类项： (

3、1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 (2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 (3)合并同类项步骤： a.准确的找出同类项。 b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。 c.写出合并后的结果。 (4)在掌握合并同类项时注意： a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0. b.不要漏掉不能合并的项。 c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。 说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤： (1)列出代数式：用括号把每个整式括起

4、来，再用加减号连接。 (2)按去括号法则去括号。 (3)合并同类项。 4、代数式求值的一般步骤： (1)代数式化简 (2)代入计算 (3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。 2.初一上册数学期中考试考点 图形的初步认识 一、立体图形与平面图形 1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。 2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。 3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。 二、点和线 1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 2、两点之间线段最短。 3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB

5、，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。 4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。 三、角 1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。 2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。 3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。 4、度、分、秒是常用的角的度量单位。 把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1。 四、角的比较 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。 五、余角和补角

6、1、如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。 2、如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。 3、等角的补角相等。 4、等角的余角相等。 六、相交线 1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 2、注意： 垂线是一条直线。 具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。 垂直是相交的特殊情况。 垂直的记法：ab，ABCD。 3、画已知直线的垂线有无数条。 4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。 6

7、、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。 两条直线相交有4对邻补角。 8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。 七、平行线 1、在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：ab。 2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 4、判定两条直线平行的方法： (1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说

8、成：同位角相等，两直线平行。 (2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。 (3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。 5、平行线的性质 (1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。 (2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。 (3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 3.初一上册数学期中考试考点 生活中的轴对称 1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后

9、，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2、轴对称：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。可以说成：这两个图形关于某条直线对称。 3、轴对称图形与轴对称的区别：轴对称图形是一个图形，轴对称是两个图形的关系。 联系：它们都是图形沿某直线折叠可以相互重合。 4、成轴对称的两个图形一定全等。 5、全等的两个图形不一定成轴对称。 6、对称轴是直线。 角平分线的性质 1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。 2、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 线段的垂直平分线 1、垂直于一条线段并且平分这条

10、线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。 2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。 轴对称图形有： 等腰三角形(1条或3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、菱形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、线段(1条)、角(1条)、正五角星。 等腰三角形性质： 两个底角相等。两个条边相等。“三线合一”。底边上的高、中线、顶角的平分线所在直线是它的对称轴。 “等角对等边”B=CAB=AC “等边对等角”AB=ACB=C 角平分线性质： 角平分线上的点到角两边的距离相等。 OA平分CADOEAC,OFADOE=OF 垂直平分线性质：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相

11、等。 OC垂直平分ABAC=BC 轴对称的性质 1、两个图形沿一条直线对折后，能够重合的点称为对应点(对称点)，能够重合的线段称为对应线段，能够重合的角称为对应角。2、关于某条直线对称的两个图形是全等图形。 2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。 3、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应线段、对应角都相等。 镜面对称 1、当物体正对镜面摆放时，镜面会改变它的左右方向; 2、当垂直于镜面摆放时，镜面会改变它的上下方向; 3、如果是轴对称图形，当对称轴与镜面平行时，其镜子中影像与原图一样; 学生通过讨论，可能会找出以下解决物体与像之间相互转化问题的办法： (1)

12、利用镜子照(注意镜子的位置摆放);(2)利用轴对称性质; (3)可以把数字左右颠倒，或做简单的轴对称图形; (4)可以看像的背面;(5)根据前面的结论在头脑中想象。 4.初一上册数学期中考试考点 平方根： 如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。 如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。 一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。 求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根： 如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。 正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。 求一个数A的立方根的运算叫开立

13、方，其中A叫做被开方数。 实数： 实数分有理数和无理数。 在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。 每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 5.初一上册数学期中考试考点 数轴 1.数轴的概念 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。 注意：数轴是一条向两端无限延伸的直线;原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不 可;同一数轴上的单位长度要统一;数轴的三要素都是根据实际需要规定的。 2.数轴上的点与有理数的关系 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。 所有的

14、有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如，数轴上的点不是有理数) 3.利用数轴表示两数大小 在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大; 正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数; 两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。 4.数轴上特殊的(小)数 最小的自然数是0，无的自然数; 最小的正整数是1，无的正整数; 的负整数是-1，无最小的负整数 5.a可以表示什么数 a0表示a是正数;反之，a是正数，则a0; a0表示a是负数;反之，a是负数，则a0 a=0表示a是0;反之，a是0,，则a=0第 12 页 共 12 页