直角全等三角形判定.pdf

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1、.直角全等三角形判定知识点：1、判定两个三角形全等的方法：、。2、两个直角三角形，除了直角相等的条件外，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了？3.任意画出一个 RtABC，使C=90，再画一个 Rt ABC，使 BC=BC，AB=AB，把画好的 RtABC剪下，放到 RtABC 上，它们全等吗？4.判定方法：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写成“斜边、直角边或“HL 例题讲解：例 1、如图 6，E、F 在 BC 上，AEBC 于 E，DFBC 于 F，AC=BD，BE=CF。求证：ACDB例 2、如图 5，ADBC 于 D，F 在 AD 上，且 CF=AB，假设 DF=B

2、D，求证：CFAB例 3、如图 7，在ABC 中，AB=AC，CDAB，BEAC，垂足分别为 DE，BE 交 CD 于 F。求证：AF 平分BAC例 4、如图 8，A=D=90，AC=BD，求证：OB=OC1/5.例 5、如图 9，在ABC 中，AB=AC，AD 和 BE 是高，它们相交于H，且 AE=BE。求证：AH=2BD例 6，如图，在ABC 中，AB=AC,F、E 分别为 AB、AC 上一点，AMCF 于 M，ANBE 于 N，且 AM=AN.求证：BE=CF例,7、如图 1，OA=2，OB=4，以 A 点为顶点、AB 为腰在第三象限作等腰RtABC1求 C 点的坐标；2如图 2，P

3、为 y 轴负半轴上一个动点，当P 点向 y 轴负半轴向下运动时，以P 为顶点，PA为腰作等腰 RtAPD，过 D 作 DEx 轴于 E 点，求 OP-DE 的值。2/5.巩固：1、如图4 所示，两根长度为 10cm 的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明理由。2，如图 ACCB,DBCB 垂足分别为 C,B，AB=DC.求证:ABD=ACD3、如图101，点E、F 分别为线段 AC 上的两个动点，且DEAC 于点 E，BFAC 于点 F，假设 AB=CD，AF=CE，BD 交 AC 于点 M。1求证：MB=MD，ME=MF；2当 E、F

4、 两点移动到如图(2)所示的位置，其余条件不变，上述结论是否成立？并说明理由4、如图，BD、CE 是ABC 的高，D、E 为垂足，在BD 上截取 BF，使 BF=AC，在 CE 的延长线取一点 G，使 CG=AB试证明：1AF=AG；2AGAF5、如图，在平面直角坐标系中，点P1，1，A 为 y 轴负半轴上一点，B 为 x 轴的正半轴3/5.上一点，PA=PB。（1）求证：OAP=OBP；（2）假设点 A0，-2，求 B 的坐标；3当 A 点在 y 轴的负半轴上运动时，OB-OA 的值是否发生变化？请说明理由。6.在 RtABC 中，BAC=90，AB=AC.1如图1，点 P 是线段 BC 上

5、一点，BMAP 于 M，CNAP 于 N，试给出线段 BM、MN、CN 之间的数量关系，并证明你的结论2如图2，点 P 是线段 AC 上一点，AMBP 于 M，CNBP 于 N，试给出线段 BM、AM、CN 之间的数量关系，并证明你的结论3如图3，点P 是线段 AC 延长线上一点，其余条件不变，请完成图 3的作图任务，并给出线段 BM、AM、CN 之间的数量关系，并证明你的结论7、ABC 是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点 C 在 x 轴上，一锐角顶点 B 在 y 轴上4/5.1如图假设 AD 于垂直 x 轴，垂足为点 D点 C 坐标是-1，0，点 A 的坐标是-3，1，求点 B 的坐标2

6、 如图，直角边 BC 在两坐标轴上滑动，假设 y 轴恰好平分ABC，AC 与 y 轴交于点 D，过点 A 作 AEy 轴于 E，请猜测 BD 与 AE 有怎样的数量关系，并证明你的猜测3如图，直角边 BC 在两坐标轴上滑动，使点A 在第四象限，过 A 点作 AFy 轴于 F，在滑动的过程中，两个结论COAFCOAF为定值；为定值，只有一个结论成立，OBOB请你判断正确的结论加并求出定值，不必证明8.如图，等腰直角 ABC 与 CDE，AC=BC,CD=CE,M、N 分别为 AE、BD 的中点，连 CM、CN.1判断 CM 与 CN 的位置关系和数量关系2假设CDE 绕 C 旋转任意角度，其他条件不变，那么1的结论是否成立？试证明。5/5