河北省石家庄市2019届高三毕业班教学质量检测数学(理)试卷 扫描版含答案.pdf

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1、石家庄市 2018-2019 学年高中毕业班质量检测试题理科数学答案理科数学答案一、选择题15ADDBC610CACAB11-12 BD二、填空题131415。16.三、解答题17 解:(1）设的公比为，由得，1 分解得,或，3 分因各项都为正数,所以，所以,所以，5 分6 分8 分10 分12 分18。解：(），,，2 分那么回归直线方程为：4 分将代入方程得43 万元.即该公司在该年的年利润增长大约为11。6 分（)由题意可知，年份20122013201420152016201720181.521。92。12.42.63.67 分的可能取值为 1，2，3，;；则分布列为12310 分12

2、分19解：（1)因为侧面为菱形，所以,2 分因为，连接，所以，,C-1-C1AA1所以平面 4 分(2）解法一：因为，则所以，可得，又,，令，则,-6 分如图,以所在的直线为轴，以所在的直线为轴,以所在的直线为轴建立坐标系-8 分设平面的法向量为，令，则同理平面的法向量为-10 分所以，二面角的余弦值为.-12 分（2)解法二：因为，则所以 设，因为，侧面为菱形，所以，,又因为,可得，-6 分所以，因此为等腰三角形,那么也为等腰三角形,取的中点，连接，则为二面角的平面角，8 分在中，可得10 分所以所以,二面角的余弦值为.12 分20解：（1)由题意可得，又,2 分解得,。所以，椭圆的方程为.

3、4 分（2）存在定点，满足直线与直线恰关于轴对称。设直线的方程为，与椭圆联立，整理得，。设,，定点。（依题意则由韦达定理可得,，。6 分直线与直线恰关于轴对称，等价于的斜率互为相反数。所以，,即得.8 分又，所以，整理得，.从而可得,，10 分即,所以，当，即时,直线与直线恰关于轴对称成立。特别地，当直线为轴时，也符合题意。综上所述，存在轴上的定点，满足直线与直线恰关于轴对称。12 分21。解：(1）函数的定义域为。由题意，。（i）若，则,于是，当且仅当时，所以在单调递减。1 分-2-（ii)若,由，得或,当时，;当时，；所以在单调递减，单调递增。3 分（iii）若,则,当时，；当时,；所以在

4、单调递减，单调递增。综上所述，当时,函数在上单调递减;当时,函数在上单调递减，上单调递增;当时,函数在上单调递减，上单调递增。5 分（2)由（1）知，有两个极值点当且仅当,6 分由于的两个极值点满足，所以，则，由于。8 分设。.当时,，所以.10 分所以在单调递减，又。所以，即.12 分22解:（1）由得，所以曲线的方程为,2 分设曲线上任意一点，变换后对应的点为，则即4 分代入曲线的方程中,整理得,所以曲线的直角坐标方程为；5 分（2）设，则到直线：的距离为，7 分其中为锐角，且,9 分当时，取得最大值为,所以点到直线 l距离的最大值为10 分23解：(1）不等式，即1 分等价于或或3 分解得,所以原不等式的解集为;5 分（2）当时，不等式，即，所以在上有解，7 分即在上有解,9 分所以，10 分-3-