高考数学文科全国卷.pdf

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1、20212021 年高考年高考全国卷全国卷文科数学文科数学选择题选择题(1)集合A 2,0,2,B x|x2 x2 0,则A B ()(A)(B)2 (C)0 (D)-2(2)13i ()1i (A)1+2i (B)-1+2i (C)1-2i (D)-1-2i(3)函数f(x)在x x0处导数存在，假设 p:f(x0)0,q:x x0是f(x)的极值点，那么 ()(A)p 是 q 的充分必要条件 (B)p 是 q 的充分条件，但不是 q 的必要条件 (C)p 是 q 的必要条件，但不是 q 的充分条件 (D)p 既不是 q 的充分条件，也不是 q 的必要条件4设向量a,ba,b满足|ab|10

2、,|ab|6,则ab ()(A)1 (B)2 (C)3 (D)5（5）等差数列an的公差为 2，假设a2,a4,a8等比数列，那么an的前 n 项之各Sn ()(A)n(n1)(B)n(n1)(C)n(n1)(D)n(n1)22（6）如图，网格纸上正方形小各的边长为 1表示 1cm，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为 3cm，高为 6cm 的圆柱体毛坯切削得到，那么切削掉局部的体积与原来毛坏体积的比值为 ()(A)17 (B)5 (C)10 (D)12792737正三棱柱ABC A1B1C1的底面边长为 2，侧棱长为3，D为 BC 的中点，那么三棱锥A B1DC1的体积为

3、()(A)3 (B)3 (C)1 (D)232（8）执行右图的程序框图，如果输入 x,t均为 2，那么输出的 S=()(A)4 (B)5 (C)6 (D)79设 x,y 满足约束条件 x y 1 0,x y 1 0,则z x2y的最大值为()x3y 3 0 (A)8 (B)7 (C)2 (D)110设 F 为抛物线 C：y2 3x的焦点，过 F 且倾斜角为30o的直线交 C 于 A、B 两点，那么|AB|()(A)303 (B)6 (C)12 (D)7 311假设函数f(x)kxlnx在区间（1，）单调递增，则 k的取值范围是()(A)(,2 (B)(,1 (C)2,)(D)1,)(12)设点

4、 M(x0,1)，假设在圆 O:x2 y21上存在点 N，使得OMN 45o,那么x0的取值范围是()(A)1,1 (B)1,1 (C)2 22,2 (D)22,22第二卷第二卷二、填空题：本大概题共二、填空题：本大概题共 4 4 小题，每题小题，每题 5 5 分。分。（13）甲、已两名元发动各自等可能地从红、白、蓝 3 种颜色的运动服种选择 1 种，那么他们选择相同颜色运动服的概率为_.（14）函数f(x)sin(x)2sin cos x的最大值为_.（15）偶函数y 么f(1)_.16数列an满足an1=三、解答题：三、解答题：（17）本小题总分值 12 分四边形ABCD的内角A与C互补，

5、AB=1，BC=3,CD=DA=2.(I)求 C 和 BD;(II)求四边形 ABCD 的面积。11 anf(x)的图像关于直线x=2 对称，f(3)3，那，a8=2，那么a1=_.（18）本小题总分值 12 分如图，四凌锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 为矩形，PA平面ABCD，E 为 PD 的点。I证明：PP/平面 AEC;(II)设置 AP=1，AD=P-ABD 的体积 V=3,三棱柱3，求4A 到平面 PBC 的距离。（19）本小题总分值 12 分某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了 50位市民。根据这 50 位市民对这两部门的评分评分越高说明市民的评价越高绘制了茎叶图如

6、下I I分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；II II分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分高于 90 的概率；IIIIII根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。（20）本小题总分值 12 分设 F1，F2分别是椭圆x2y2C：221ab0的左，右焦点，abM 是 C 上一点且 MF2与 x 轴垂直，直线 MF1与 C 的另一个交点为 N。I假设直线 MN 的斜率为3，求 C 的离心率；4II假设直线 MN 在 y 轴上的截距为 2 且|MN|=5|F1N|，求a，b。（21）本小题总分值 12 分32x 3x ax 2，曲线y f(x)在点0,2处的切函数 fx=线与x轴交点的横坐标为-2.（I）求 a；II证明：当k 1时，曲线y 点f(x)与直线y kx 2只有一个交23.本小题总分值 10选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xoy 中，以坐标原点为极点，x 轴为极轴建立极坐标系，.半圆 C 的极坐标方程为 2cos，0,2求 C 的参数方程；设点 D 在 C 上，C 在 D 处的切线与直线l:y 3x 2垂直，根据中你得到的参数方程，确定 D 的坐标.