高二上册数学第三章概率论知识点总结.pdf

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1、高二上册数学第三章概率论知高二上册数学第三章概率论知识点总结识点总结高二上册数学第三章概率论知识点总结高二上册数学第三章概率论知识点总结数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。型等概念的一门学科。以下是查字典数学网为大家整理的高以下是查字典数学网为大家整理的高二上册数学第三章概率论知识点，二上册数学第三章概率论知识点，希望可以解决您所遇到的希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，查字典数学网一直陪伴您。相关问题，加油，查字典数学网一直陪伴您。第一章第一章 随机事件及其概率随机事件及其概率第一节第一节 基本概念基本概念随机

2、实验：将一切具有下面三个特点：随机实验：将一切具有下面三个特点：(1)(1)可重复性可重复性(2)(2)多结多结果性果性(3)(3)不确定性的试验或观察称为随机试验，不确定性的试验或观察称为随机试验，简称为试验，简称为试验，常用常用 E E 表示。表示。随机事件：随机事件：在一次试验中，在一次试验中，可能出现也可能不出现的事情可能出现也可能不出现的事情(结结果果)称为随机事件，简称为事件。称为随机事件，简称为事件。不可能事件：在试验中不可能出现的事情，记为不可能事件：在试验中不可能出现的事情，记为。必然事件：在试验中必然出现的事情，记为。必然事件：在试验中必然出现的事情，记为。样本点：随机试验

3、的每个基本结果称为样本点，记作样本点：随机试验的每个基本结果称为样本点，记作.样本空间：样本空间：所有样本点组成的集合称为样本空间所有样本点组成的集合称为样本空间.样本空间样本空间用表示用表示.一个随机事件就是样本空间的一个子集。一个随机事件就是样本空间的一个子集。基本事件基本事件单点集，复合事件多点集单点集，复合事件多点集 一个随机事件发生，当且仅当该一个随机事件发生，当且仅当该事件所包含的一个样本点出现。事件所包含的一个样本点出现。事件的关系与运算事件的关系与运算(就是集就是集合的关系和运算合的关系和运算)包含关系：若事件包含关系：若事件 A A 发生必然导致事件发生必然导致事件 B B

4、发生，则称发生，则称 B B 包包含含 A A，记为，记为 B?AB?A 或或 A?BA?B。相等关系：若相等关系：若 B?AB?A 且且 A?BA?B，则称事，则称事第 2 页第 3 页P(A1?A2?An?)?P(A1)?P(A2)?P(An)?P(A1?A2?An?)?P(A1)?P(A2)?P(An)?概率的性质：概率的性质：(1)P()=0(1)P()=0(2)(2)有限可加性有限可加性第三节第三节 古典概率模型古典概率模型1 1、设试验设试验 E E 是古典概型是古典概型,其样本空间由其样本空间由 n n 个样本点组成个样本点组成,事事件件 A A 由由 k k 个样本点组成个样本

5、点组成.则定义事件则定义事件 A A 的概率为的概率为 P(A)?k nP(A)?k n2 2、几何概率：设事件、几何概率：设事件 A A 是的某个区域，它的面积为是的某个区域，它的面积为(A)(A)，则向区域上随机投掷一点，该点落在区域则向区域上随机投掷一点，该点落在区域 A A 的概率为的概率为P(A)?(A)?(?)P(A)?(A)?(?)假如样本空间可用一线段，或空间中某个区域表示，则事件假如样本空间可用一线段，或空间中某个区域表示，则事件A A 的概率仍可用上式确定，的概率仍可用上式确定，只不过把理解为长度或体积即可只不过把理解为长度或体积即可.第四节第四节 条件概率条件概率条件概率

6、：在事件条件概率：在事件 B B 发生的条件下，事件发生的条件下，事件 A A 发生的概率称为发生的概率称为条件概率，记作条件概率，记作 P(A|B).P(A|B)?P(AB)P(B)P(A|B).P(A|B)?P(AB)P(B)乘法公式：乘法公式：P(AB)=P(B)P(A|B)=P(A)P(B|A)P(AB)=P(B)P(A|B)=P(A)P(B|A)全概率公式：设全概率公式：设 A1,A2,?,AnA1,A2,?,An 是一个完备事件组，则是一个完备事件组，则P(B)=P(Ai)P(B|Ai)P(B)=P(Ai)P(B|Ai)贝叶斯公式：设贝叶斯公式：设 A1,A2,?,AnA1,A2,

7、?,An 是一个完备事件组是一个完备事件组,则则P(Ai|B)?P(AiB)?P(B)P(Ai)P(B|Ai)P(A)P(B|A)jjP(Ai|B)?P(AiB)?P(B)P(Ai)P(B|Ai)P(A)P(B|A)jj第五节第五节 事件的独立性事件的独立性第 4 页两个事件的相互独立：两个事件的相互独立：若两事件若两事件 A A、B B 满足满足 P(AB)=P(AB)=P(A)P(A)P(B)P(B)，则称则称 A A、B B 独立，或称独立，或称 A A、B B 相互独立相互独立.三个事件的相互独立：三个事件的相互独立：对于三个事件对于三个事件 A A、B B、C C，若若 P(AB)=

8、P(AB)=P(A)P(A)P(B)P(B)，P(AC)=P(AC)=P(A)P(C)P(A)P(C)，P(BC)=P(BC)=P(B)P(B)P(C)P(C)，P(ABC)=P(ABC)=P(A)P(A)P(B)P(C)P(B)P(C)，则称，则称 A A、B B、C C 相互独立相互独立三个事件的两两独立：三个事件的两两独立：对于三个事件对于三个事件 A A、B B、C C，若若 P(AB)=P(AB)=P(A)P(A)P(B)P(B)，P(AC)=P(AC)=P(A)P(C)P(A)P(C)，P(BC)=P(BC)=P(B)P(B)P(C)P(C)，则称，则称 A A、B B、C C两两

9、独立两两独立独立的性质：若独立的性质：若 A A 与与 B B 相互独立，则相互独立，则 A A 与与 B B，A A 与与 B B，A A 与与 B B均相互独立均相互独立总结：总结：1.1.条件概率是概率论中的重要概念，其与独立性有密条件概率是概率论中的重要概念，其与独立性有密切的关系，在不具有独立性的场合，它将扮演主要的角色。切的关系，在不具有独立性的场合，它将扮演主要的角色。2.2.乘法公式、全概公式、贝叶斯公式在概率论的计算中经常乘法公式、全概公式、贝叶斯公式在概率论的计算中经常使用，使用，应牢固掌握。应牢固掌握。3.3.独立性是概率论中的最重要概念之独立性是概率论中的最重要概念之一，应正确理解并应用于概率的计算。一，应正确理解并应用于概率的计算。最后，最后，希望小编整理的高二上册数学第三章概率论知识点对希望小编整理的高二上册数学第三章概率论知识点对您有所帮助，祝同学们学习进步。您有所帮助，祝同学们学习进步。第 5 页