(完整版)苏教版八年级下册数学分式与二次根式习题.pdf

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1、一、分式的定义：一、分式的定义：一般地，如果 A，B 表示两个整数，并且B 中含有字母，那么式子二、与分式有关的条件二、与分式有关的条件分式有意义：分母不为0（B 0）分式无意义：分母为 0（B 0）A叫做分式，A 为分子，B 为分母.BA 0分式值为 0：分子为 0 且分母不为 0（）B 0三、分式的基本性质三、分式的基本性质（1）分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0 的整式，分式的值不变.字母表示：AACAA C，其中 A、B、C 是整式，C0.BBCBB C（2）分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即：AA AA B BB B注意：在应

2、用分式的基本性质时，要注意注意：在应用分式的基本性质时，要注意 C C0 0 这个限制条件和隐含条件这个限制条件和隐含条件 B B0.0.【典例探究】【典例探究】【例例 1 1】下列各式哪些是分式，哪些是整式？x2 xy23x 25x yx 12x 1y；2x；.x(x 1)(x 1)y322x 140a3【例例 2 2】当 x 取何值时，下列分式无意义？2x1 26x5【例例 3 3】（3）当分式【例例 7 7】约分3x 3x 2a-3的值为 0 时，求 a 的值a+2(a b)336ab3c（1）（2）(a b)(a b)6abc2【例例 8 8】已知：112x 3xy 2y的值.5，求x

3、yx 2xy y【知识梳理】【知识梳理】知识点一：二次根式的概念形如（）的式子叫做二次根式.注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以而，是为二次根式的前提条件，如，等是二次根式，等都不是二次根式.知识点二：取值范围1.二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a0 时，二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可.有意义，是二次根式，所以要使2.二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a0 时，没有意义.知识点三：二次根式（）的非负性（）表示 a 的算术平方根，也就是说，（）是一个非负数，即0（）.注：因为二

4、次根式所以非负数（）表示a 的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0 的算术平方根是 0，0（），这个性质也就是非负数的算术平方根，则 a=0,b=0；若）的算术平方根是非负数，即的性质，和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用较多，如若，则 a=0,b=0；若，则 a=0,b=0.知识点四：二次根式（）的性质（）文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数.注：二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论.上面的公式也可以反过来应用：若，则，如：，.知识点五：二次根式的性质文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值.注：1、化简即时，一定要弄明白被

5、开方数的底数a 是正数还是负数，若是正数或0，则等于 a 本身，；若 a 是负数，则等于a 的相反数-a,即；2、中的 a 的取值范围可以是任意实数，即不论a 取何值，一定有意义；3、化简时，先将它化成，再根据绝对值的意义来进行化简.【典例探究】【典例探究】【例例 1 1】一个正方形的面积为a,则它的边长可表示为()A.2a B.a C.a D.12a2【例例 2 2】若2a 3是二次根式,则字母 a 应满足的条件是()A.a B.a 32333 C.a D.a 222【例例 3 3】(1)当 a 满足_时,(2)当1a 2 2有意义.a有意义时,a 的取值范围是_.【例例 4 4】若x x有意义,则 x 的取值范围是_.【例例 5 5】当x 2时，代数式5x2 3x 1的值是.变式训练变式训练1、化简1 x x 1=_.2、若 a、b 为实数，且满足|a2|b20，则 ba 的值为()A.2 B.0 C.2 D.以上都不对【例例 7 7】求下列二次根式中字母x 的取值范围:(1)2x 1;(2)x2 3;(3)2;x 5 (4)2 x 2 x;(5)x 1x 1;(6)2x2 x.【例例 1010】已知a 1 8b 0,则 a-b 的值是多少?【例例 1111】如图,实数 a,b 在数轴上的位置,化简a2b2(a b)2.