2017年中考数学专题练习几何证明题无答案.pdf

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1、几何证明题1.如图，在平行四边形ABCDK 点 E 是边 AD 的中点，BE 的延长线与 CD 的延长线交于点 F.(1)求证：ABEDFE(2)连结 BQAF,判断四边形 ABDF 的形状，并说明理由2.如图，在ABC 中，AB=AC 点 D 是 BC 上一动点(不与BC 重合)，作 DE/AC 交AB 于点 E,DF/AB 交 AC 于点 F.(1)当点 D 在 BC 上运动时，/EDF 的大小(变大、变小、不变)(2)当 AB=10 时，四边形 EDF 的周长是多少(3)点 D 在 BC 上移动的过程中，ARDE 与 DF 总存在什么数量关系？请说明3.在四边形 ABCD43,E、F、G

2、H 分别是 ARBCCDDA 的中点，顺次连接(1)请判断四边形 EFGH 的形状，并给予证明；(2)试探究当满足什么条件时，使四边形 EFGH菱形，并说明理由。EF、FGGHHE4.已知：如图，在口 ABCD43,AE 是 BC 边上的高，将ABE 沿 BC 方向平移，使点E 与点 C 重合，得/GFC.求证：BE 切 G若/B=60 当 AB 与 BC 满足什么数量关系时，四边形 ABFG 是菱形？证明你的结论.5.如图，在四边形 ABCD43,AD/BC,E 为 CD 的中点，连结 AE、BE,BEXAE,延长 AE 交 BC 的延长线于点 F.求证：(1)FC=AD;(2)AB=BC+

3、AD.6.如图，在正方形 ABCD43,G 是 CD 上一点，延长 BC 到 E,使 CE=CG 连结 BG 并延长交 DE 于点 F.(1)求证：ABCgADCE(2)将DEC 绕点 D 顺时针旋转 90 得到DMA 判断四边形 MBG 谖什么特殊四边形？并说明理由7.将平行四边形纸片 ABCDto 图方式折叠，使点 C 与点 A 重合，点(1)求证：ABEAADF(2)连结 CF,判断四边形 AECF什么特殊四边形，说明理由D 落到 D处，折痕为 EF.8.如图，在ABC 中，AB=ACD 是 BC 的中点，连结 AD 在 AD 的延长线上取一点(1)求证：ABEACE(2)当 AE 与

4、AD 满足什么数量关系时，四边形 ABEB 菱形？并说明理由9.如图，矩形 ABCN,点 P 是线段 AD 上一动点，O 为 BD 的中点，PO 的延长线交(1)求证：OP=OQ(2)若 AD=8 厘米，AB=6 厘米，P 从点 A 出发，以 1 厘米/秒的速度向 D 运动(不与请用示 PD 的长；并求 t 为何值时，四边形 PBQ 虚菱形.10.如图，已知点D在ABMBC边上，DEE/AC交AB于E,DF/AB交(1)求证：AE=DF(2)若AD平分/BAC试判断四边形AEDF勺形状，并说明理由.E,连结 BE,CE.BC 于 Q.t 表D 重合).设点 P 运动时间为 t 秒,AC于F.D

5、C11.如图，ABC 中，AB=ACADAE 分别是/BAC 和/BAC 的外角平分线,(1)求证：DALAE(2)试判断 AB 与 DE 是否相等？并说明理由。12.如图，四边形 ABCD,AB/CDAC 平分/BADCE/AD 交 AB 于 E.(1)求证：四边形 AEC 皿菱形；(2)若点 E 是 AB 的中点，试判断ABC 的形状，并什么理由.13.如图，在平行四边形 ABCD43,E 为 BC 的中点，连结 AE 并延长交(1)求证：AB=CF(2)当 BC 与 AF 满足什么数量关系时，四边形 ABFC 是矩形？并说明14.如图，在ABC 中，AB=ACAD!BC 垂足为点D,AN

6、 是ABC 外角/CAM 勺平分线,(1)求证：四边形 ADC 比矩形；(2)当ABC 满足什么条件时，四边形ADCE正方形？说明理由CE1AN,垂足为 E.15.四边形 ABCDDEFCWB 是正方形，连结 AE、CG.(1)求证：AE=CG(2)猜想 AE 与 CG 的位置关系，并证明16.如图，在四边形ABFC 中，/ACB=90,BC 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 D,交 AB 于点 E,且 CF=AE.(1)试探究四边形 BECF 是什么特殊四边形，并说明理由；(2)当/A 的大小满足什么条件时，四边形 BECF 是正方形？请回答并证明你的结论17.如图，B、CE 是同一直线上的三个点，四边形 ABC四边形 CEFGIB 是正方形，连结 BGDE.(1)猜想 BG 与 DE 之间的大小关系，并证明你的结论；(2)在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说明旋转过程；若不存在，请说明理18.如图，ABC 是等边三角形，点 D 是线段 BC 上的动点(点 D 不与 B、过 E 作BC 的平行线，分别交 ARAC 于点 F、G 连结 BE.(1)求证：AEADC(2)四边形 BCGE怎样的四边形？说明理由.