2019版高考数学一轮复习第四章平面向量第4讲平面向量的应用举例课时作业理.pdf

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1、.第第 4 4 讲讲平面向量的应用举例平面向量的应用举例1 已知向量a a,b b,c c,若b b,则向量a a与向量c c的夹角的余弦值是A.错误错误!B.错误错误!C错误错误!D.错误错误!2线段AD,BE分别是边长为 2 的等边三角形ABC在边BC,AC边上的高,则错误错误!错误错误!A错误错误!B.错误错误!C错误错误!D.错误错误!3在平行四边形ABCD中,AD2,BAD60,E为CD的中点若错误错误!错误错误!1,则AB的长为_4已知A,B,C是圆O上的三点,若错误错误!错误错误!,则错误错误!与错误错误!的夹角为_5如图 X441,在平行四边形ABCD中,已知AB8,AD5,错

2、误错误!3错误错误!,错误错误!错误错误!2,则错误错误!错误错误!_.图 X4416 ABC是边长为 2 的等边三角形,已知向量a a,b b满足错误错误!2a a,错误错误!2a ab b,则下列结论中正确的是_a a为单位向量；b b为单位向量；a ab b；b b错误错误!；错误错误!.7在等腰梯形ABCD中,已知ABDC,AB2,BC1,ABC60,点E和点F分别在线段BC和CD上,且错误错误!错误错误!错误错误!,错误错误!错误错误!错误错误!,则错误错误!错误错误!的值为_8已知平面向量a a,b b,c c满足abab,且|a|a|,|b|b|,|c|c|1,2,3,则|a|a

3、b bc|c|的最大值是_9已知向量a a错误错误!,b b,xR R,设函数fabab.求f的最小正周期；求f在错误错误!上的最大值和最小值2210如图 X442,已知点P,圆C：y5m与椭圆E：错误错误!错误错误!1b0有一个公共点A,F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,直线PF1与圆C相切求m的值与椭圆E的方程；设Q为椭圆E上的一个动点,求错误错误!错误错误!的取值范围.图 X442.第第 4 4 讲讲平面向量的应用举例平面向量的应用举例1A解析：a ac c,因为b b,所以331.解得k2.当k2 时,cosa a,c c错误错误!错误错误!错误错误!.故选 A.2A解析：由等边三角形

4、的性质,得|错误错误!|错误错误!|错误错误!,错误错误!,错误错误!120,所以错误错误!错误错误!|错误错误!|错误错误!|cos错误错误!,错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!.故选 A.3 6解 析：错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!,错误错误!错误错误!22错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!|错误错误!|错误错误!|错误错误!|错误错误!|cos 604错误错误!2|错误错误!|cos 601,则AB的长为 6.4 90解析：错误错误!错误错误!,则O为BC的中点,直角三角形斜边的中线长等于斜边长的一半,所以错误错误!

5、与错误错误!垂直522解析：由题意,得错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!,错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!,所以错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!22错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!,即 225错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!64.解得错误错误!错误错误!22.6 解析：ABC是边长为2的等边三角形,错误错误!2a a,|错误错误!|2|a a|2,|a a|1,故正确；错误错误!错误错误!错误错误!2a ab b,错误错误!2a a,错误错误!b b.|b b|2,故

6、错误且正确；错误错误!2a a,错误错误!b b,a a与b b的夹角为 120,故错误；错误错误!22b b4a ab bb b412错误错误!2 0,错误错误!,故正确7.错误错误!解析：在等腰梯形ABCD中,由ABDC,AB2,BC1,ABC60,得错误错误!错误错误!错误错误!,错误错误!错误错误!1,错误错误!错误错误!错误错误!,所以错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!1错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!.83错误错误!解析：因为a ab b,设a a,b b,c c,22

7、0,2,所以a ab bc c所以|a|ab bc|c|146 错误错误!sin,其中 sin错误错误!错误错误!.所以当 sin1 时,|a|ab bc|c|取得最大值,即错误错误!3错误错误!.9解：fababcosx错误错误!sinx错误错误!cos 2x错误错误!sin 2x错误错误!cos 2xsin错误错误!.最小正周期T错误错误!.所以fsin错误错误!,最小正周期为.当x错误错误!时,错误错误!错误错误!,由函数ysinx在错误错误!上的图象知,fsin错误错误!错误错误!错误错误!.所以f在错误错误!上的最大值和最小值分别为1,错误错误!.210解：将点A代入圆C方程,得 1

8、5.22m3,m1,圆C的方程为 y5.设直线PF1的斜率为k,则PF1：yk4,即kxy4k40.直线PF1与圆C相切,C,错误错误!错误错误!.解得k错误错误!或k错误错误!.当k错误错误!时,直线PF1与x轴交点的横坐标为错误错误!,不合题意；当k错误错误!时,直线PF1与x轴交点的横坐标为4.|OF1|c4,即F1,F22a|AF1|AF2|5 错误错误!错误错误!6 错误错误!.2222a3 错误错误!,a18,bac2.椭圆E的方程为错误错误!错误错误!1.错误错误!,设Q,则错误错误!,错误错误!错误错误!3x3y6.22错误错误!错误错误!1,即x 18.22x 2|x|3y|,186xy18.222则 x 6xy186xy0,36,即x3y6,6错误错误!错误错误!的取值范围是12,0.