省一等奖《分式的基本性质》学案.pdf

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1、本节课是本单元中，对知识的理解和贯彻最重要的一堂课。在髙效课堂模式中，一堂课的紧凑性和教师活动的 多少，决左着课堂容量的高低。但在实际教学中，教师应尽可能少地利用讲授法进行教学，多与学生进行交流，增 加学生的实际操练和练习时间，对于一堂课来讲，是至关重要的。对于课堂环节的布巻，应该力求简练，语言应用 尽量通俗易懂。对于一名教师而言，教学质量的髙低，与备课的充足与否有很大关系。而教案作为这一行为的载体，巨大作用 是不言而喻的。本节课的准备环节，就充分地说明了这个道理。15.1.2分式的基本性质出示日标1.理解并挛握分式的基本性质.2.能竺用分式的基本性质约分和通分.预习导学自学指导：阅读教材P1

2、29-132,完成课前预习.1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘(或除以)同一个不为0的数,分数的值不变.2问题：你认为分式上与一：分式上一与上相等吗？2a2mnm3.类比分数的基本性质得到：分式的分子与分母同时乘(或除以)一个不等于零的,整式,分式的值不变.A4YAA亠M4.用式子表示分式的基本性质：BBxMB-二士上；-=土上(其中M是不等于零的整式)5.利用分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式不改变分式的值,这样的分式变形叫作分式的约分.6.经过约分后的分式,其分子与分母没有公因式,像这样的分式叫做最简分式.7.利用分式基本性质，使分子和分母同乘适当的II：0整式,不改变分

3、式的值,把两个分式化成分母処1的分式，这的分式变形叫做分式的通分.合作探究活动1讨论例1下列等式的右边是怎样从左边得到的？八、aac/、x2(1)2b二-2bc(cHO)；(2)xy=y解：(1)illcHO知2b=-=-2bc2bc23o(2)由xHO,知一=-=xyxyxy想一想：为什么(1)给出cHO：而(2)没有给出xHO?因为(1)等号左边的分母没有岀现c所以要明确cHO：而(2)等号左边的分式中分母已经出现x,如果尸0,则给岀式没有意义J教师戌拨应用分式的基本性质时，一定要确肚分式在有意义的情况下才能应用.自学反馈1.下列分式的右边是怎样从左边得到的？八、bby.一、小axa2x2

4、xybxhb-y_by2x2xyy(2)z、axaxx=-bxbx十x样的分2判断下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式?亠与理兰：上与忙 1)a-bcr3y3y(x+1)解：不能判泄因为不能判泄a+bHQ(2)能判左.因为分式本身yHO,并且无论x为何值，x2+l永远大于0.3填空，使等式成立：(1)=一丄-(其中x+yH0)；4y4y(x+y)y+2_i解:(l)3(x+y)：(2)y-2教师点拨在分式有意义的情况下，正确运用分式的基本性质，保证分式的值不变，给分式变形.例2不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号.一3。Tb解:一?10一二二_岂上.一竺二列5y5y-7b lb-

5、3/t 3n例3约分:必;ab解：(1)公因式为：ab,所以峠二acab公因式为:8b所以22一一丽:2：|自学反馈约分：(1)-3a3a412a(yx)，-27a(x-y)x-2x+1解:-3a3_312f(yx)_4axy)27a(x-y)9x1x2-2x+f_(x+l)(x-l)_x+l(x-1)2TT：教师点拨约分的过程中注意完全平方式(a-b)2=(b-a)的应用像(3)这样的分子分母是多项式，应先分解因式再约分.例4通分：,、3|ab孑、2x|3x(1)与一：(2)一与2ababcx-5x+5：解：(1)最简公分母是：2a b c.33-be3bc222a2b2c2a b2a bb

6、ca-b_(a-b)2a2a(a-b)ab2cab2c-2a2a讣(2)最简公分母(x+5)(x-5)是：22x2x(x+5)2X+10X2x-5(x-5)(x+5)x-252-15x3x3x(x-5)3xX2-25x+5(x+5)(x-5)自学反馈2X2-4通分：CL)兰与竺：(2)丄与亠bd4b42X=解：(1)最简公分母是：4b d.2c_8bc3ac_3acd2dbd4b(2)最简公分母是：2(x+2)(x-2)1_12_222X-4(X+2)(X-2)-22X-8-x(x+2)4-2x-2(x2)2(x+2)(x-2)1约分：-15(a+b)2x2y+xy2-25(a+b)2xy-1

7、5(a+b)2_3(a+b)解:-25(a+b)5x2y+xy2_xy(x+y)_x+y2xy_x2+2x2x1活动2跟踪训练in2-3m_m(m-3)_m9-ni2(3+m)(3-m)m+32通分:xyxy(x+y)2xy冷2x+2y2mn2m32m+34nr-93x_9x2y26y:W _ 2xy(x+y)2一 2(x+y)2xy2x+2y2(x+y)，2m-3_(2m-3)22mn_2m+34m2-92mn4m2-94m2-9课堂小结1.分数的基本性质.2.通分和约分.当堂训练教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.教学反思学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平而与立体很好的结合：在遇到问题时，多数学生不愿 意自己探索，都要寻求帮助。在今后的教学中，我会不断的钻研探索，使我的课堂真正成为学生学习的乐园。本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折一叠后的形状。教学时，我让每个学生带长方体或正方体的纸盒，每个学生都剪一剪，并展示所剪图形的形状。由于剪的方法不同,展开图的形状也可能是不同的。学生在剪、拆盒子过程中，很容易把盒子拆散了，无法形成完整的展开图，就要求 适当进行指导。通过动手操作，动脑思考，集体交流，不仅提高了学生的空间思维能力，而且在情感上每位学生都获得了成功的体验，建立自信心。