七年级数学下册第10章相交线平行线和平移10.3平行线的性质教案新版沪科版.pdf

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1、七年级数学下册第 10 章相交线平行线和平移 10.3 平行线的性质教案新版沪科版10.310.3 平行线的性质平行线的性质教学目标教学目标1结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论，并能灵活运用平行线的性质定理解决有关问题2经历探索平行线的性质定理的证明，培养学生的观察、分析和进行简单的逻辑推理能力3.通过对互逆命题、互逆定理的学习，让学生感受事物是可以互相转化的辨证观点重点、难点重点、难点重点：平行线的性质难点：如何理解互逆命题、互逆定理的关系教学设计教学设计一、巧设情境，引入新课上节课我们证明了平行线的判定定理，知道它们的条件是角的大小关系，其结论是两直线平行，如果我们把平行

2、线的判定定理的条件和结论互换之后得到的命题是真命题吗？这节课我们就来学习平行线的性质定理(板书课题)二、讲授新课问题 1:如图ab，直线c与a、b相交，1 与5 有什么关系？你有什么猜想？问题 2：如图，直线ab，直线c与a、b相交，图中其它同位角之间有什么关系？七年级数学下册第 10 章相交线平行线和平移 10.3 平行线的性质教案新版沪科版1实验观察，发现平行线第一个性质请学生画出下图 1 进行实验观察设l1l2，l3与它们相交，请度量1 和2的大小，你能发现什么关系？请同学们再作出直线l4，再度量一下3 和4 的大小，你还能发现它们有什么关系？图 1平行线性质 1(公理)：两直线平行，同

3、位角相等我们知道：“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”这个真命题是公理，这一公理可以简单说成：两直线平行，同位角相等大家议一议：利用这个公理，你能证明哪些熟悉的结论？两条平行线被第三条直线所截，内错角相等(1)你能作出相关的图形吗？(2)你能根据所作的图形写出已知、求证吗？(3)你能说说证明的思路吗？已知，如图，直线ab，1和2是直线a、b被直线c截出的内错角求证：1=2分析：要证明内错角1=2，从图中知道1与3是对顶角，所以1=3，由此可知：只需证明2=3即可，而2与3是同位角，这样可根据平行线的性质公理得证写出证明过程，哪位同学上黑板来书写呢？(学生举手，请一位同学上黑板来书写)证明

4、：ab(已知)3=2(两直线平行，同位角相等)七年级数学下册第 10 章相交线平行线和平移 10.3 平行线的性质教案新版沪科版1=3(对顶角相等)1=2(等量代换)通过证明证实了这个命题是真命题，我们把它称为平行线的性质定理一，这样就可以把它作为今后证明的依据两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补请一位同学上黑板来给大家板演，其他同学写在练习本上已知，如图，直线ab，1和2是直线a、b被直线c截出的同旁内角求证：1+2=180证明：ab(已知)3=2(两直线平行，同位角相等)1+3=180(1平角=180)1+2=180(等量代换)思考：还有其他方法吗？法二证明：ab(已知)3=2(两直线

5、平行，内错角相等)1+3=180(1平角=180)1+2=180(等量代换)通过推理的过程得证这个命题“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补”是真命题，我们把它称为平行线的性质定理二，以后可以直接应用它来证明其他的命题3原命题与逆命题观察“同位角相等，两直线平行”、“两直线平行，同位角相等”这两个命题，你发现什么？归纳：这两个命题中，第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题思考：如果原命题是真命题，它的逆

6、命题一定是真命题吗？举例说明七年级数学下册第 10 章相交线平行线和平移 10.3 平行线的性质教案新版沪科版如“对顶角相等”是真命题，而“相等的角是对顶角”是假名题引导学生主动发现：一对互逆命题的真假性不一定相同如果一个定理的逆命题是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理叫做互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理如“同位角相等，两直线平行”、“两直线平行，同位角相等”这两个定理就是一对互逆定理三、课堂练习四、小结1平行线的性质：公理：两直线平行，同位角相等定理1：两直线平行，内错角相等定理2：两直线平行，同旁内角互补2原命题与逆命题五、作业课本习题文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。即使你拥有一个良好的学习心态和准确的学习方法，如果只是一曝十寒，没有坚持不懈的精神，那也无法达到学习的顶峰。我们要真正学到一点东西，就要虚心。譬如一个碗，如果已经装得满满的，哪怕再有好吃的东西，象海参，鱼翅之类，也装不进去，如果碗是空的，就能装很多东西。