一年生植物繁衍.pdf

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1、西安财经学院西安财经学院本本 科科 实实 验验 报报 告告学学 院（院（部部）统计学院统计学院实实验验室室数学专业实训基地数学专业实训基地课课程程名名称称大学数学实验大学数学实验学学生生姓姓名名董童丹（编程）杨媚（实验报告）董童丹（编程）杨媚（实验报告）学学号号 05 06 05 06专专业业数学与应用数学数学与应用数学 08010801教务处制教务处制二二 0 0 一一年三月二十日一一年三月二十日一年生植物的繁衍实验报告一年生植物的繁衍实验报告开课实验室：开课实验室：实验室实验室 307 2011307 2011年年 3 3月月 20 20 日日学院统计学院年级、专业、班数学 0801姓名董

2、童丹 成绩杨媚课程名称教师评语教师签名：年月日大学数学实验实验项目名称一年生植物的繁衍指导教师严惠云一一实实验目的：验目的：1.建立数学模型研究一年生植物的数量变化规律。2.研究一年生植物一直繁衍下去的条件。二、实验环境二、实验环境本次上机实践所使用的平台和相关软件Matlab。三、三、实实验内容：验内容：记一颗植物秋季产种的平均数为c 种子能够活过一个冬天的比例为b，一岁的种子能在春季发芽的比例为a1，未能发芽但仍能活过一个冬天的比例为b，两岁的种子能在春季发芽的比例为a2，不妨假设种子最多能活过两个冬天.由此建立模型：由此建立模型：记第 k 年的植物数量为xk，按照种子最多能活过两个冬天的

3、假设，xk将于xk-1和xk-2有关，xk中由xk-1决定的部分是a1bcxk-1，由xk-2决定的部分是a2b（1-a1）bcxk-2，若今年（k=0）种下并成活的植物数量为x0，则x1=a1bcx0 xk=a1bcxk-1+a2b（1-a1）bcxk-2，k=2,3，记 p=-a1bc,q=-a2b（1-a1）bc,上式化为x1+px0=0 xk+pxk-1+qxk-2=0，k=2，3，此式表述了植物的变化规律。模型求解模型求解：用上述模型研究植物能够一直繁衍下去的条件，讨论一种简化情况。设c，a1，a2固定，而b可在一定范围内变化，比如取c=10，a1=，a2=，b=，且x0=100，用 matlab 计算程序：程序：结果如下结果如下图像图像：表格：表格：四实验结果分析：四实验结果分析：当当 b=，且x0=100 时分别得到当 b=时kxk=（0.943k）+（-0.043），k=0,1,2，（1.0477）+（-0.0477），k=0,1,2，当 b=时，xk=可以看出随着初始条件的变化，繁衍数量也在有规律的变化。kk