五年级奥数知识点总结.pdf

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1、知识点总结知识点总结求数列的和：求数列的和：和=首项+末项项数2项数=末项-首项公差+1末项=首项+项数-1公差数的整除性：数的整除性：能被 2、5 整除的数的特征：这个数的末一位数字能分别被 2、5 整除.具体地;个位上是 0;2;4;6;8 的数能被 2 整除；个位上是 0;5 的数能被 5整除.能被 4、25 整除的数的特征：这个数的末两位数能分别被 4、25 整除.能被 8、125 整除的数的特征：这个数的末三位数能分别被 8、125 整除.能被 16、625 整除的数的特征：这个数的末四位数能分别被 16、625 整除.能被 3、9 整除的数的特征：这个数的各个数位上的和能分别被 3

2、、9 整除.筛法能被 11 整除的数的特征：这个数的奇数位上的数的和与偶数位上的数的和的差大数减小数能被 11 整除.能被 7、11、13 整除的数的特征：这个数的末三位数与末三位数以前的数字组成的数的差大数减小数能分别被 7、11、13 整除.如果要判断一个数能被这个数整除的数的特征我们没有学过能不能被另一个数整除;则只要把这个数分解质因数;分解成我们所熟悉的数.然后再判断.巧用质因数：巧用质因数：怎么分解质因数用短除法.求一个数的全部约数的个数：求一个数的全部约数的个数：步骤：1、把这个数分解质因数;写成几个数相乘的形式有次数的那种.2、把每个质因数的次数加 1;再相乘.求得的积就是这个数

3、的全部约数的和.求一个数的全部约数的和：求一个数的全部约数的和：步骤：1、把这个数分解质因数;写成几个数相乘的形式有次数的那种.2、有几个质因数就有几个括号相乘;括号里是从 1 加这个质因数的1 次方、平方;一直加到有几次方就是几次方.比如：求 144 的全部约数个数.第一步：把 144 分解质因数：144=2 3第二步：次数加 2;再相乘：4+12+1=15 个求 144 的全部约数的和：第一步：把 144 分解质因数：144=2 3第二步：1+2+2+2+2 1+3+3=1+2+4+8+161+3+9=3113=403平方数的特征：平方数的特征：把平方数分解质因数;每个质因数的个数一定是偶

4、数个.求两个数、三个数的最大公约数和最小公倍数：用短除法;注意它们的相同点和不同点关于倒转数：关于倒转数：1242423412任意一个两位数;它与倒转数的和必定是两个数字的和的 11 倍.任意一个两位数;它与倒转数的差必定是两个数字的差大数减小数的9倍.关于两位数乘以两位数的速算：关于两位数乘以两位数的速算：A、3436=1224特征：首位相同;末位凑十.计算方法：1、首位+1首位;结果作为积的前两位或一位.2、末位末位;结果作为积的后两位.B、9111=1001特征：首位凑十;末位相同.计算方法：1、首位首位+末位;结果作为积的前两位或一位.2、末位末位;结果作为积的后两位.关于运算定律：关于运算定律：主要是用于简便计算.加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+b+c乘法交换律：ab=ba乘法结合律：ab c=abc乘法分配律：a+b c=ac+bc