人教版数学七年级上册教学设计：3.3第2课时《利用去分母解一元一次方程》.pdf

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1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程教学备注教学备注学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部分1.1.情境引入情境引入（见见 幻幻 灯灯 片片3-53-5）3.33.3解一元一次方程（二）解一元一次方程（二）去括号与去分母去括号与去分母第第 2 2 课时课时利用去分母解一元一次方程利用去分母解一元一次方程学习目标学习目标：1.掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.2.熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.重点重点：利用去分母解一元一次方程.难点难点：熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.自主学习自主学习一、知识链接一、知识链接1.等式的性质 2：等式两边乘，或除以，结果仍相等

2、.2.写出下列各组数的最小公倍数：（1）2 和 4最小公倍数为_;(2)2 和 3最小公倍数为_;（3）2,3 和 6最小公倍数为_;(4)4,5 和 6 最小公倍数为_.3.解下列方程：（1）2（2x-1）=3x+1;(2）x61 1x1.32课堂探究课堂探究一、要点探究一、要点探究探究点探究点 1 1：解含分母的一元一次方程：解含分母的一元一次方程合作探究：合作探究：1.解方程：12x281x1.33方法一：方法二解:去括号，得解：方程两边同时乘 3，得_移项，得去括号，得_合并同类项，得移项，得_合并同类项，得_2.对比方法一与方法二，想一想如何解含分母的方程更简便？3.用你认为更简便的

3、方法解方程：3x13x22x2.2105要点归纳：要点归纳：解含分母的一元一次方程的一般步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1.观察与思考：观察与思考：下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？解方程：2x1x21.教学备注教学备注配套配套 PPTPPT 讲授讲授2.2.探究点探究点 1 1 新新知讲授知讲授（见见 幻幻 灯灯 片片6-136-13）32解：去分母，得4x13x+6=1，移项，合并同类项，得x=4.如果上述解法错误，你能写出正确解法吗？典例精析典例精析例例 1 1 解下列方程：(1)解法：_(填“对”或“错”）错误原因：_x12x14x90.30.2xx51；(2

4、).6350.32要点归纳：要点归纳：1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的；2.去分母的依据是，去分母时不能漏乘；3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.针对训练：针对训练：1.解方程x12x31去分母正确的是（）26A3（x+1）-2x-3=6B3（x+1）-2x-3=1C3（x+1）-（2x-3）=12D3（x+1）-（2x-3）=62.若代数式a12a3的值比的值小 1，则 a 的值为.32教学备注教学备注配套配套 PPTPPT 讲讲授授3.3.探究点探究点 2 2 新新知讲授知讲授（见见 幻幻 灯灯 片片14-1614-16）4.4.课堂小结课堂小结3.解下列方程

5、：(1)探究点探究点 2 2：去分母解方程的应用：去分母解方程的应用例例 2 2 火车用 26 秒的时间通过一个长256 米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以 16 秒的时间通过了长 96 米的隧道，求火车的长度方法总结：方法总结：火车过桥问题中，火车行驶的路程等于桥的长度加上火车的长度.针对训练针对训练清人徐子云算法大成中有一首诗：巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧三百六十四只碗，众僧刚好都用尽三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹请问先生名算者，算来寺内几多增？诗的意思：3 个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用了364 只碗，请问寺内有多少僧人？二、课堂小结二、课堂小结解一元一

6、次方程的一般步骤：变形名称去分母去括号移项合并同类项系数化为 1具体的做法乘所有的分母的最小公倍数，依据是等式性质二.先去小括号，再去中括号，最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律.把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一.将未知数的系数相加，常数项相加.依据是乘法分配律.在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二.x232xx1x1;(2)1 x.3432当堂检测当堂检测1.1.方程35x7x17去分母正确的是()24教学备注教学备注5.5.当堂检测当堂检测（见（见幻灯片幻灯片 17-2217-22）A.32(5x+7)=(x+17)B.122(5x

7、+7)=x+17C.122(5x+7)=(x+17)D.1210 x+14=(x+17)2.2.若代数式x16与的值互为倒数，则 x=.253.3.解下列方程：(1)x33x45y4y15y5；(2)2.51534124.4.某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40 座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50 座的客车则可以少租一辆，并且有40 个剩余座位该单位参加旅游的职工有多少人？5.5.有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球”你知道这个班有多少学生吗？趣味拓展趣味拓展“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.