人教版高中数学必修一《集合间的基本关系》导学案.pdf

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1、1.1.21.1.2 集合间的基本关系导学案集合间的基本关系导学案年级_科目_课型_主备人_审核人_教学时间_学习目标：学习目标：1.了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。2.理解子集.真子集的概念。3.能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.课堂导学：课堂导学：1.1.复习巩固：（1）若xN，则5,x,x24x中的元素x必须满足什么条件？（2）含有三个实数的集合既可表示成a,b34,1，又可表示成a2,ab,0，求a b的值。a2.2.课前预习：（1）提问：两个实数之间有大小关系，类比：两个集合之间是否具备类似的关系？(2)几个主要概念:子集:集合相等:真子

2、集:空集:（3）若 A=1,2,3，B=1,2,3,4,5,则 A_B.(4)已知P 2,Q=0,2,4,下列式子中不正确的是().A.P QB.P QC.2PD.2 P(5)已知集合M y y x22x 1,xR,P x 2 x 4,xR,则 M、P 之间的关系是_.(6)集合1,3的子集共有_个,真子集有_个,非空真子集分别为_.(7)用适当的符号填空:a _a,b,c0_ x x2 0_ xR x21 00,1_N0_x x2 x2,1_x x23x2 02.2.教学过程:例例1 1考察下列各组集合,并指明两集合的关系:(1)A Z,B N(2)A=长方形,B=平行四边形(3)A=x x

3、23x2 0,B=1,2例例 2.2.考察下列集合,并指出集合中的元素是什么?2(1)A=(x,y)x y 2(2)B=x x 1 0,xR练习:利用韦恩图填空:(1)A_A(2)若A B,B C,则A_C(3)A B,B A_A B例例 3.3.(1)写出集合a,b的所有子集（2）写出集合a,b,c的所有子集（3）写出集合a,b,c,d的所有子集归纳：若集合 A 中有 n 个元素，则它有_个子集，_个真子集,_个非空子集。课堂检测：课堂检测：1.1.下列集合中，只有一个子集的集合是（）A.A.x x2 0B.x x 0C.x x 0D.x x 03232.2.若A B,A C且B 0,1,2

4、,3,C 0,2,4,5,则下列选项中满足上述条件的非空集合 A 为（）A.A.0,1B.0,3C.2,4D.2,03 3已知集合A x ax22x a 0，若集合 A 有且只有 2 个子集，则由a的取值组成的集合为_.4.4.设A x x2x2 0,B x x a且A B,则实数a的取值范围是_.布置作业布置作业:1.教材 P12A 组 5B 组 2补充题:2.给出下列四个命题:空集没有子集；空集是任何一个集合的真子集；空集即0；任何一个集合必有两个或两个以上的子集，其中正确的个数为_.3.已知集合p x x21,xR,集合 Q=x ax 1,若Q P,求a的值.课后反思课后反思:集合间的基

5、本关系集合间的基本关系一.学习目标:1知识与技能(1)了解集合之间包含与相等的含义，能写出给定集合的子集。(2)类比实数的关系，探究并理解子集、真子集的概念。(3)能使用venn图表达集合间的关系，体会图形在数学中对理解抽象概念的作用.2.过程与方法(1)通过复习元素与集合之间的关系，对照实数的相等与不相等的关系联系元素与集合的从属关系，探究集合之间的包含与相等关系；(2)体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义.二.学习重点.难点重点：子集、真子集的概念.难点：元素与子集、属于与包含之间的区别以及空集的概念三、自学指导()创设

6、情景，揭示课题问题 1：元素与集合有“属于”、“不属于”的关系；数与数之间有“相等”、“不相等”的关系；那么集合与集合之间有什么样的关系呢？下面请同学们用6 分钟时间预习教材 P6P7，思考并完成下列内容：1、集合间的关系有哪些？2、你能找出子集的定义吗？真子集的定义又是什么？3、若两个集合相等，它们满足什么条件？你有几种理解方法？4、空集的定义是什么？你怎么理解空集呢？5、你能用图形（Venn图）表示集合间的基本关系吗？(二)研探新知，构建定义投影问题 2：我们都知道，实数之间可以比较大小，请大家比较下列数字大小：1、392、423、154、-125、16166、2321投影问题 3：观察下

7、面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗？（1）设 A=1，2，3B=1，2，3，4，5；（2）设 A 高一（2）班全体女生组成的集合，B 为这个班级的全体学生组成的集合；（3）设 A=x|x 是两条边相等的三角形，B=x|x 是等腰三角形；（4）设 A=x|x2=1,B=-1，1；（5）设 A=x|x2=-1。在上面五组集合中，我们可以发现以下结论：（三）类比推理，构建定义子集集合相等真子集空集文字语言数学语言图形语言（Venn）（四）师生探讨，突破难点(1)集合 A 是集合 B 的真子集与集合 A 是集合 B 的子集之间有什么区别?(2)0，0与三者之间有什么关系?(3)包含关系a A

8、与属于关系a A正义有什么区别?试结合实例作出解释.(4)空集是任何集合的子集吗?空集是任何集合的真子集吗?(5 能否说任何一人集合是它本身的子集，即A A?(6)对于集合 A，B，C，D，如果 AB，BC，那么集合 A 与 C 有什么关系?(五)例题分析，发展思维例 1写出集合 A1，2，3的所有子集，并指出有几个真子集是哪些？例 2写出集合0，1，2)的所有子集，并指出哪些是它的真子集.（六）变式训练，巩固新知1、快速完成教材P7 练习 2、3 题；2、已知集合 A=(x,y)|x+y=2,x,y均为实数，试写出集合 A 及其集合 A 的子集。3、已知集合 A=x|x x6 0,B=x|m

9、x1 0,且 BA,求实数 m.4、写出集合a,b,c的所有子集，其真子集有哪些？四、课堂小结我的疑问：我的收获：2附：（五）变式训练，巩固新知答案大家相互矫正，指出对方的对错；解答：A(x，y)|xy2，x，yN，A(0,2)，(1,1)，(2,0)A 的子集有：，(0,2)，(1,1)，(2,0)，(0,2)，(1,1)，(0,2)，(2,0)，(1,1)，(2,0)，(0,2)，(1,1)，(2,0)3、解：A x|x2 x6 02,3，且B A，B可能为，3或者2，若B，那么m 0;1若B 3，那么m;3若B 2，那么m 12.4、其所有子集为、a、b、c、a，b、a，c、b，c、a，b，c其中a、b、c、a，b、a，c、b，c是其真子集。