填空题相约(2).pdf

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填空题相约（填空题相约（2 2）5在算式“4+1=30”的两个中，分别填入两个自然数，使它们的倒数之和最小，则这两个数应分别为.6二次函数 f(x)=px2+qx+r 中实数 p、q、r 满足pf（pqr=0,其中 m0,则m 2m 1mm）0.(填“”、“100,则n的最小值为.8 已知C0n+23n 1【参考答案参考答案】55,10设这两个数分别为 x,y，则已知条件可以变化为 4x+y=30,即2xy=1,所以153011112xy212xy12xy3()()2.当且仅当xyxy1530153015y30 x615y30 x104x y 30,x 5,时上述不等式取等号.故这两个数分别为 5,10.y2x,y 10,15y30 x【点评点评】本题以一道算式填空为视点，考查此两空的倒数和最小时两数的值的问题，此类问题作为算式的特征研究，考查了考生分析问题与解决问题的能力.60,所以 pf(m)100,n 1即 2n+1100n+101.函数 y=2x+1和 y=100 x+101 的图象只有一个交点（x0,y0),经估算得 8x9,又 nN N,n9.故所求 n 的最小值是 9.【点评点评】考纲要求“掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题.”本题是一个组合数不等式，探求其成立的n 的最小值.