【参考借鉴】有理数易错题型总结.doc.pdf

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1、优质参考文档有理数重点题型总结有理数重点题型总结题型一题型一绝对值绝对值理解绝对值的意义及性质是难点，由于a表示数a的点到原点的距离，因此a 0。可运用a的非负性进行求解或判断某些字母的取值。例例 1 1 如果 a 与 3 互为相反数，那么a2等于（）A.5 B.1 C.-1 D.-5例例 2 2 若a12 b2 0，则ab _.例例 3 3 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方是 4求：x(abcd)x(cd)2的值题型二题型二有理数的运算有理数的运算有理数的运算包括加减法、乘除法及乘方，是初中数学运算的基础。要熟记法则，灵活运算，进行混合运算时，还要注运算顺序的应用。例例 3 3

2、(1)2011的相反数是（）A.1 B.-1 C.20RR D.-20RR例例 4 4 计算1210.53 23.题型三题型三运用运算律简化运算过程运用运算律简化运算过程运用加法的交换律、结合律，把某些具有相同属性的数（如正数、负数、分数中的分母具有倍数关系、相反数等）分别结合在一起相加，可以运算过程。例例 5 5 计算下列各题。（1）2149.510.223.519;121(1)()8 91 ;452211372（2）2 2()3;223483111131 2 1121324;（3）324340.2433519143（4 4）21 .19432522532323点拨：点拨：（1）正、负数分别

3、结合相加；（2）分数中，同分母或分母有倍数关系的分数结合相加；（3）除法转化为乘法，正向应用乘法分配律；题型四题型四利用特殊规律解有关分数的计算利用特殊规律解有关分数的计算根据题目特点，灵活将算式变形，对不同算式采用运算顺序重新优质参考文档优质参考文档组合、因数分解、裂项等不同的方法，达到优化解题过程、简化计算、解决问题的目的。例例 6 6 计算下列各题。231342317 315（2）595959;775212 7111111111（3）;26122030425672901111111（4）.2481651210242048（1）59173;56题型五题型五有理数运算的应用有理数运算的应用用

4、相反数可表示相反意义的量，有理数的运算在生活中的应用十分广泛，其中，有理数的加法、减法及乘法运用较多，做题时，要认真分析，列出算式，并准确计算。例例 7 7 有 8 箱橘子，以每箱 15 千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，先记录如下（单位：千克）：1.2，-0.8,2.3,1.7，-1.5，-2.7,2，-0.2，则这 8 箱橘子的总重量是多少？例例 8 8 一货车为一家摩托车配件批发部送货，先向南走了 8 千米，到达“华能”修理部，有向北走了3.5 千米，到达“捷达”修理部，继续向北走了 7.5 千米，到达“志远”修理部，最后又回到批发部。（1）以批发部为原点，以向南方

5、向为正方向，用 1 个单位长度表示1 千米，你能够在数轴上表示出“华能”“捷达”“志远”三家修理部的位置吗？（2）“志远”修理部距“捷达”修理部多远？（3）货车一共行驶了多少千米？题型六题型六探索数字规律探索数字规律找数字规律的题目成为近几年中考的热点题目，这类题目类型多变，解题时要认真观察、分析思考，找出规律，并运用规律解决问题。例例 9 9 某种细菌在繁殖过程中，每半小时分裂一次，由一个分裂成两个，2.5 小时后，这种细菌可分裂为（）A.8 个 B.16 个 C.32 个 D.64 个【思想方法归纳】思想方法归纳】1.1.数形结合思想数形结合思想数轴是数形结合的重要工具，涉及含字母或绝对值

6、符号的问题，借助数轴往往有利于问题的迅速解决。例例 1 1a b,a 0,b0,把 a、b、-a、-b 按由小到大的顺序排列。例例 2 2 有理数 a、b 在数轴上对应点的位置如图 2 所示，则必有（）优质参考文档优质参考文档A.a+b0 B.a-b0 D.0例例 3 3 有理数a，b，c在数轴上位置如图所示，ab-101化简：a ab ac ac bcab例例 4 4 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且a b，化简：ac cb ab ac2.2.分类讨论思想分类讨论思想例例 1 1 比较 2a 与-2a 的大小。例例 2 2 已知：ab 0，求：|a|b|ab|的值.abab3.3.

7、转化思想转化思想例例 1 1 计算13 2333 439931003的值。4.4.用“赋值法”解题用“赋值法”解题在做选择题和填空题时，问题的结论如果运用法则、定义等推导，有些题容易，而有些题很复杂，对于那些推导过程比较复杂的题目可采用“赋值法”，这样就能又快又准确的得出结论。例例 1 1 m-n 的相反数是（）A.-(m+n)B.m+n C.m-n D.-(m-n)例例 2 2 如果a 0,b0,a b,那么 a+b_0,a-b_0.（填“”或“”）例例 3 3 若x yx y中的 R,R 都扩大到原来的 5 倍，则的值（）x yx y15A.缩小 B.不变 C.扩大到原来的5倍 D.缩小到原来的点拨：点拨：（1）“赋值法”只能在客观题（填空题、选择题）上并且用其他方法不易解出时使用，可作为检验结论是否正确的方法。（2）赋值时要符合题设的前提条件，所赋的值不能特殊，并且要具有代表性。（3）在有些问题中，赋值一定要考虑全面，避免漏解、错解。优质参考文档