七年级数学下册第4章相交线与平行线4.5垂线教案新版湘教版.pdf

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1、七年级数学下册第 4 章相交线与平行线 4.5 垂线教案新版湘教版4.54.5垂线（第一课时）垂线（第一课时）教学目标：教学目标：1掌握互相垂直及其有关概念.2会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线.3理解并掌握垂线的两条性质.教学重点教学重点：两直线互相垂直的概念及垂线的有关性质.教学难点教学难点：垂线的有关性质及垂线的画法教学过程教学过程：一、问题情境一、问题情境1直角等于多少度？一个平角等于几个直角？2如果 ab，cb，那么 a c.3两直线平行，同位角，内错角相等，同旁内角互补.二、新课学习二、新课学习1互相垂直的有关概念（1）观察教材内容，引出生活中互相垂直的例子.（2）两条直线相

2、交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.（3）垂直的符号：垂直用符号“”表示，AB 与 CD 垂直（O 为垂足），记作“ABCD”，读作“AB 垂直于 CD”.2画垂线的方法引导学生用三角板画垂线，经过点 P（如图（1），（2）画直线 AB 的垂线.3垂线的有关性质（1）动脑筋如图（3），在同一平面内，如果 am，bm，那么 ab 吗？七年级数学下册第 4 章相交线与平行线 4.5 垂线教案新版湘教版因为 am（已知）所以 190；因为bm（已知）所以290（垂直的定义）.所以1=2(等量代换)，所以 ab（同位角相等，两

3、直线平行）.（2）归纳：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行.（3）如图（4），在同一平面内，如果 ab，ma，那么 mb 吗？因为 ma（已知）所以190；因为 ab（已知），所以1=2（两直线平行，同位角相等）所以290(等量代换)，所以 bm（互相垂直的概念）.（4）归纳：在平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么这条直线必垂直于另一条.4例题示范例 1 和例 2，先引导学生分析，再师生合作完成.三、实效训练三、实效训练2、练习题四、课堂小结四、课堂小结通过本课的学习，你有哪些收获？学生畅谈收获，教师根据学生的收获回顾并归纳本节课的知识五、作业布置五、作业布置六

4、、拓展练习六、拓展练习1.画一条线段的垂线，垂足在（）A 线段上 B 线段的端点C 线段的延长线上 D 以上都有可能（5）2.如图（5）所示，AOBC，OMON，则图中互余的角有（）对A 3 B 4 C 5 D 63.甲，乙，丙，丁四位学生在判断时钟的时针与分针互相垂直的时刻，他们每个人说了两个时刻，说对的是（）A甲说 3 点和 3 点半B乙说 6 点和 6 点 15 分C丙说 8 点半和 10 点一刻D丁说 3 点和 4 点60分11七年级数学下册第 4 章相交线与平行线 4.5 垂线教案新版湘教版4.54.5垂线（第二课时）垂线（第二课时）教学目标教学目标：1掌握点到直线的距离的有关概念.

5、2会作出直线外一点到一条直线的距离.3理解垂线段最短的性质.教学重点教学重点：点到直线的距离的概念及垂线段最短的性质.教学难点教学难点：垂线段最短的性质及从直线外一点作直线的垂线的画法教学过程教学过程：一、一、问题情境问题情境1垂直的概念2经过直线外一点作这条直线的平行线，可以作几条？3如何从直线外一点作已知直线的垂线？二、新课学习二、新课学习1经过一点作一条已知直线的垂线.（1）点 P 在直线 AB 上（2）点 P 在直线 AB 外2讨论思考题：过一点 P 作已知直线的垂线，可以作几条？是不是一定可以作一条？如果有两条直线 PC，PD 与直线 AB 垂直，那么 PC，PD 的关系怎样呢？（重

6、合）3归纳：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.4垂线段的概念：如图，设 PO 垂直于 AB 于 O，线段PO 叫作点 P 到直线 AB 的距垂线段.PA，PB，PC，PD 叫作斜线段.5垂线段 PO 的长度叫作点 P 到直线 AB 的距离.6动脑筋请同学们用圆规测量一下，PO 与 PA，PB，PD，PC 的长度，然后猜测一下它们之间的关系如何.归纳结论：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.简单说成：七年级数学下册第 4 章相交线与平行线 4.5 垂线教案新版湘教版垂线段最短.7做一做（利用垂线段作点到直线的距离）8 8例题示范例题示范例 3，先引导学生分析，教

7、师在黑板上板演.三、实效训练三、实效训练1.下列说法正确的是（）A.过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.直线的垂线有无数条C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2.读句画图：（1）画出表示 P，Q 两点之间距离的线段；（2）画出表示 P 到直线 n 的距离的线段；（3）画出表示 Q 到直线 m 的距离的线段.3练习题.四、课堂小结四、课堂小结五、课后作业五、课后作业六、拓展练习六、拓展练习1.如图 1,ADBD,BCCD，AB=acm，BC=bcm，则 BD 的范围是 ()A.大于acm B.小于bcmC.大于acm 或小于bcm D.大于bcm 且小于acm2.如图 2，修一条公路将村庄A、B与公路MN连接起来，怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图，并说明理由.AD图 1图 2文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。即使你拥有一个良好的学习心态BC和准确的学习方法，如果只是一曝十寒，没有坚持不懈的精神，那也无法达到学习的顶峰。我们要真正学到一点东西，就要虚心。譬如一个碗，如果已经装得满满的，哪怕再有好吃的东西，象海参，鱼翅之类，也装不进去，如果碗是空的，就能装很多东西。