人教新课标九年级数学上册直线和圆的教案(1)位置关系.pdf

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1、人教新课标版初中九上直线和圆的位置关系（人教新课标版初中九上直线和圆的位置关系（1 1）教案）教案【学习目标学习目标】1理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系2经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力3通过观察得出“圆心到直线的距离d 和半径 r 的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化【学习重点学习重点】经历探索直线与圆位置关系的过程理解直线与圆的三种位置关系【学习难点学习难点】经历探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系【学习过程】【学习过程】1、创设情境，引入新课：在太阳升起过程中，太阳和地平线会有几种位置

2、关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？2、新授：作一个圆，把直尺的边缘看成一条直线，固定圆，平移直尺，直线和圆有几种位置关系？把太阳看作圆，地平线看作直线，则直线和圆有三种位置关系；把直尺的边缘看成一条直线，则直线和圆有三种位置关系直线和圆有三种位置关系，如下图：它们分别是相交、相切、相离当直线与圆相切时(即直线和圆有唯一公共点)，这条直线叫做圆的切线(tangentline)当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交当直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离因此，从直线与圆有公共点的个数可以断定是哪一种位置关系，你能总结吗？1当直线与圆有唯一公共点时

3、，这时直线与圆相切；当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交；当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离能否根据点和圆的位置关系，点到圆心的距离 d 和半径 r 作比较，类似地推导出如何用点到直线的距离 d 和半径 r 之间的关系来确定三种位置关系呢？如上图中，圆心 O 到直线 l 的距离为 d，圆的半径为 r，当直线与圆相交时，dr；当直线与圆相切时，dr；当直线与圆相离时，dr，因此可以用d 与 r 间的大小关系断定直线与圆的位置关系由此可知：判断直线与圆的位置关系有两种方法 一种是从直线与圆的公共点的个数来断定；一种是用 d 与 r 的大小关系来断定归纳：判定直线与圆的位置关系的方法有两

4、种：（1）由直线与圆的公共点的个数来判断；（2）由圆心到直线的距离与半径的关系来判断3、练习：（1）圆的直径是 13cm，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5cm；（2）6.5cm；（3）8cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？（2）在 RtABC 中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB有怎样的位置关系？为什么？r=2cm；r=2.4cm r=3cm2（3）如下图，A 城气象台测得台风中心在A 城正西方向 300 千米的 B 处，并以每小时107千米的速度向北偏东 60的 BF 方向移动，距台风中心200 千米的范围是受台风影响的区域A 城是否会受到这次台风的影响？为什么？若 A 城受到这次台风的影响，试计算A 城遭受这次台风影响的时间有多长？解：过 A 作 ACBF 于 C在 RtABC 中，CBA30，BA300，ACABsin303001150(千米)2AC200，A 城受到这次台风的影响设 BF 上 D、E 两点到 A 的距离为 200 千米，则台风中心在线段DE 上时，对 A 城均有影响，而在 DE 以外时，对 A 城没有影响AC150，ADAE200，DC2002150250 7DE2DC1007ts100 710(小时)v10 7答：A 城受影响的时间为10 小时4、小结：通过本节课的学习，你有什么收获？3