小学数学奥林匹克五年级初赛试卷.pdf

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1、2009 年小学数学奥林匹克五年级初赛试卷1、计算6.88250.324.2825原式=6.80.32+0.324.2-0.32=0.32（6.8+4.2-1）=0.3210=3.22、计算11214181161321641123441117原式 1（111111）248824816326411116363248151116166464121418116131323211124811613216364643、两个两位数的积是 2618，则这两个数的和是2618=21309=211119=211717=347777+34=1114、下面是一个乘法算式，每个内填一个数字，那么，这个算式的乘积应是1

2、 1一位数乘以十几，结果是三位数的情况列表如下：ab98765 519171152133114181621441261085 5171531361191021614412811215135120105141261121311710412108符合条件的有 198=152，179=153。19不进位时，应为 478（考虑“19#“是三位数时，百位是 1，个位是 1、2、3、4，与5相加，小于 10，不进位）15214*不存在，故而，该算式不成立。1未进位，值应为 1.521769153171586953153179、8、7、61316153 136 119 102178=136合适15135、在

3、大于 2009 的自然数中，被 73 除后，商与余数相等的数共有个。m 为自然数，m2009，m73=a.a（推知 a73）m=73a+a=74a (注：m 可以除尽 74，即是 74 的倍数)2009=27741174 的倍数，又大于 2009 的第一个数应为 2874=2068，即27a73，其间有（73271）=45 个符合条件的自然数。6、12 位同学合影，拍照 1 次，付 4.5 元，给 4 张照片，加洗一张另付0.85 元，若每人要一张照片，他们共应交元。4.5（124）0.85=11.3（元）7、正方形和最大三角形交叉重叠一部分，三角形乙面积比三角形甲大 7cm2，求 x=cm将

4、空白部分（梯形）面积分别与甲、乙两个三角形面积相甲加：甲+梯形=正方形面积乙乙+梯形=最大三角形面积7cmx cm上述两式相减，得：S2，求x（乙+梯形）（甲+梯形）=乙=S甲+7 cm最大三角形面积正方形面积乙甲=最大三角形面积正方形面积7 127(7 x)77749 17(7 x)2562 7(7 x)1127 7 x16 7 xx 98、一圈小朋友玩报数拍手游戏，从 1 开始顺次报数，规定：报 7 的倍数时要拍 1 次手，报带 7 的数时要拍 2 次手，报既带 7 又是 7 的倍数的数时要拍 3 次手，那么，报到 100 时共拍了次手？7 的倍数有：7、14、21、28、35、42、49

5、、56、63、70、77、84、91、98含 7 的数：7、17、27、37、47、57、67、77、87、9770、71、72、73、74、75、76、77、78、79含 7 又是 7 的倍数：7、70、77拍拍2 2次次拍拍3 3次次拍拍1 1次次含含7 7的数的数含含7 7又是又是7 7的倍数的倍数7 7的倍数的倍数17 27 37 4717 27 37 4757 67 87 9757 67 87 977 714 21 28 3514 21 28 35707042 49 56 6342 49 56 63777784 91 9884 91 9871 72 73 7471 72 73 747

6、5 76 78 7975 76 78 79162+33+111=52（次）16=（102）+（102）1007=14211=1439、有 A、B 两个整数，A 和 B 的各个数位上数字之和分别是15 和 17，这两个数相加时，进位 2 次，那么，（A+B）各数位上数字之和是。由题中条件知道，这两个数均至少是两位数；两位数各数位上之和为 17 时，这个数只能是 98 或 89。两位数 2 个数位上数字之和为 15 时，有96（9+6=15）、69、87、78先举例看一看：8 87 77 78 81 18 81 19 91 18 81 19 91 17 76 61 16 67 71+7+6=141

7、+7+6=141+6+7=141+6+7=149 96 66 69 91 19 91 18 81 19 91 18 81 19 94 41 16 67 71+9+4=141+9+4=141+6+7=141+6+7=14可知，各数位上数字之和等于 14。三位数时，3 33 39 93 33 39 91 19 91 18 83 31 16 61 18 84 43 37 77 70 07 74+3+7=144+3+7=147+0+7=147+0+7=14实际上，假设 A 数=10a+b，B 数=10c+da+b=15,c+d=17,c=8,d=9a+b+c+d=15+17，各数位之和为 1+5+1+

8、7=1410、三个同学去郊游，中餐一共买了 8 个面包，三个人平均分吃了，在买面包时，甲付了 5 个面包的钱，乙付了 3 个面包的钱，吃完以后，并计算了一下，并应付2 元 4 角钱，那么，甲应取回元钱，乙应取回元钱。11、好娃娃童装厂生产童装，原计划每天生产 162 套，实际每天生产 202 套，结果比原计划少用 3 天，并且比原计划多生产 34 套，这个童装厂实际生产了套童装。162162202(x-3)202(x-3)3434202（x3)=162x+34 X=16 16216=2592另解 1：可理解为每天做 202 件，按2.43=7.2时完成（x-3），实际每天 162 件，少2.4

9、2.4元元做（1623+34）件。（1623+34）（202162）=1313+3=16 16216=25927.27.2 8=0.98=0.9元元/个个0.90.95=4.55=4.5元元4.5-2.4=2.14.5-2.4=2.1元元330.9-2.4=0.30.9-2.4=0.3元元162x162x34342022023 3202x202x另解 2：如图所示，假设均按x 天工作，后一种情况将比原工作方式多生产（34+2023）件，这是在 x 天这样长的时间内造成的，故而，X=（34+2023）（202-162）=16（天）16216=259212、某工程可由若干台机器在规定时间内完成，若

10、增加2台机器，则只需要用规定时间的78就可以完成，若减少 2台机器，就要推迟23小时完成，那么，由 1 台机器去完成这项工程需要小时。完成原工作量需要机器台数 2781814（台）7 72 2台机器按规定时间工作的台机器按规定时间工作的8 8工作，工作，完成完成1 18 8工作量。工作量。原有机器台数按规定时间的原有机器台数按规定时间的7 78 8工作，完成工作，完成7 78 8工作量工作量1414台台t t小时完成小时完成（14-214-2）=12=12台（台（t+t+2 23 3）小时完成）小时完成1212台机器在规定时间内工作完成规定的任务，台机器在规定时间内工作完成规定的任务，还需要再工作还需要再工作2 23 3小时，完成原来减少的小时，完成原来减少的2 2台机器台机器规定时间内的工作量。规定时间内的工作量。规定时间规定时间=12=122 23 3 2=42=4（小时）（小时）工作量为工作量为含义：含义：56561414台台1 14=564=56小时或小时或（台（台1 1台台 时）时）5656小时可以完成原工作量。小时可以完成原工作量。