江西专版2020中考数学复习方案第二单元方程组与不等式组课时训练06分式方程及其应用.pdf

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1、.课时训练课时训练 分式方程及其应用分式方程及其应用|夯实基础夯实基础|1.2019株洲关于x的分式方程=-3的解为A.-31-125B.-2C.2D.32.2019XX解分式方程-2=2-2 时,去分母变形正确的是A.-1+x=-1-2C.-1+x=1+2B.1-x=1-2D.1-x=-1-23.2019XX世界文化遗产三孔景区已经完成 5G 基站布设,孔夫子家自此有了 5G 网络.5G 网络峰值速率为 4G 网络峰值速率的 10 倍,在峰值速率下传输 500 兆数据,5G 网络比 4G 网络快 45 秒,求这两种网络的峰值速率.设 4G 网络的峰值速率为每秒传输x兆数据,依题意,可列方程是

2、A.10=45C.5000500500B.10D.500500500=45=45500=4550004.2019荆州已知关于x的分式方程-1-2=1-的解为正数,则k的取值范围为A.-2k-212B.k-2 且k-1D.k2 且k15.2019XX分式方程=+1的解为x=.6.某生态示范园计划种植一批蜂糖李,原计划总产量达 36 万千克,为了满足市场需求,现决定改良蜂糖李品种,改良后平均每亩产量是原计划的 1.5 倍,总产量比原计划增加了 9 万千克,种植亩数减少了 20 亩,则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克?设原计划平均每亩产量为x万千克,则改良后平均每亩产量为1.5x万千克,根据题

3、意列方程为.7.若关于x的分式方程2+=2m-22-有增根,则m的值为.-28.2019宿迁关于x的分式方程-2+2-=1 的解为正数,则a的取值范围是.9.2019XX一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h,它以最大航速沿江顺流航行120 km 所用时间,与以最大航速逆流航行 60 km 所用时间相同,则江水的流速为 km/h.10.2019随州解关于x的分式方程:11.解分式方程:-1+2=1-.-221=.3+3-96.12.2019黄冈为了对学生进行革命传统教育,红旗中学开展了清明节祭扫活动.全校学生从学校同时出发,步行 4000 米到达烈士纪念馆.学校要求九班提前到达目的地,做好

4、活动的准备工作.行走过程中,九班步行的平均速度是其他班的1.25 倍,结果比其他班提前 10 分钟到达.分别求九班、其他班步行的平均速度.13.2019XX绿水青山就是金山银山,为了更进一步优化环境,甲、乙两队承担河道整治任务.甲、乙两个工程队每天共整治河道 1500 米,且甲工程队整治 3600 米河道用的时间与乙工程队整治 2400 米所用的时间相等.求甲工程队每天整治多少米?.14.2019XX某小微企业为加快产业转型升级步伐,引进一批A,B两种型号的机器.已知一台A型机器比一台B 型机器每小时多加工2个零件,且一台A型机器加工80 个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等.A,B

5、 两种型号的机器每台每小时分别加工多少个零件?如果该企业计划安排 A,B 两种型号的机器共 10 台一起加工一批该零件,为了如期完成任务,要求两种机器每小时加工的零件不少于 72 个,同时为了保障机器的正常运转,两种机器每小时加工的零件不能超过 76 个,那么 A,B 两种型号的机器可以各安排多少台?|拓展提升拓展提升|15.阅读下面材料,解答后面的问题.解方程:-14=0.-1-1,则原方程化为2解:设y=y-=0,4方程两边同时乘y,得y-4=0,解得y=2.经检验:y=2 都是方程y-=0 的解.当y=2 时,当y=-2 时,-1=2,解得4x=-1;x=3.1-1=-2,解得1经检验:

6、x=-1 或x=3都是原分式方程的解,原分式方程的解为x=-1 或x=3.上述这种解分式方程的方法称为换元法.问题:若在方程-1=04-1-14+41中,设y=-1,则原方程可化为-13;若在方程+1=0 中,设y=+1,则原方程可化为;-1-1模仿上述换元法解方程:+2-1-1=0.参考答案参考答案.1.B2.D3.A4.B解析-11-=2,-1=2,x=2+k.该分式方程有解,2+k1,k-1.x0,2+k0,k-2,k-2 且k-1.故选 B.5.16.3636451.5+=20解析设原计划平均每亩产量为x万千克,则改良后平均每亩产量为 1.5x万千克,依题意,得1.5=20.7.1解析

7、 去分母得x-2m=2m,若原分式方程有增根,则x=2,将其代入这个一元一次方程,得2-2m=2m,解得m=1.8.a0,解得a5.当x=5-a=2 时,a=3 不符合题意,故a5 且a3.9.10解析设江水的流速为x km/h,根据题意可得30+=30-,解得x=10.经检验得x=10 是原方程的根.10.解:方程两边同时乘,得 9=6,整理得 15x=9,解得x=5.经检验,x=是原分式方程的解.5331206036+9所以原分式方程的解为x=5.11.解:-1+2=1-,-22+2=-,-1-1-223方程两边同乘,得x-2+2=-2,解得x=.32检验:当x=时,x-10,所以x=是原

8、分式方程的解,3322所以原分式方程的解为x=3.12.解:设其他班步行的平均速度为x米/分,则九班步行的平均速度为 1.25x米/分,依题意得4000400021.25=10,解得x=80.经检验,x=80 是所列方程的解,且符合题意.此时,1.25x=1.2580=100.答:九班步行的平均速度为 100 米/分,其他班步行的平均速度为80 米/分.13.解:设甲工程队每天整治x米,则乙工程队每天整治米,根据题意可得:3600=1500-,解得x=900.2400经检验,x=900 是原方程的根.答:甲工程队每天整治 900 米.14.解:设一台 A 型机器每小时加工x个零件,则一台 B

9、型机器每小时加工个零件,根据题意得=-2,解得x=8,.8060.经检验x=8 是原方程的解,且符合题意.x-2=8-2=6.答:每台 A 型机器每小时加工 8 个零件,每台 B 型机器每小时加工 6 个零件.设 A 型机器安排y台,则 B 型机器安排台,依题意,可得 728y+676,解得 6y8,即y的取值分别为 6 或 7 或 8,所以 A,B 两种型号的机器可以采用如下安排:A 型号机器 6 台,B 型号机器 4 台;A 型号机器 7 台,B 型号机器 3 台;A 型号机器 8 台,B 型号机器 2 台.15.解:将y=-11代入原方程,则原方程化为4=0.将y=-14+1代入方程,则原方程可化为y-=0.原方程可化为-1+2+2-1=0,设y=-11+2,则原方程化为y-=0,方程两边同时乘y,得y2-1=0,解得y=1,经检验y=1 都是方程y-1=0 的解.当y=1 时,-1+2=1,该方程无解;当y=-1 时,-1+2=-1,解得x=-12.经检验:x=-12是原分式方程的解.原分式方程的解为x=-12.