华东师大版数学七年级下册7.3三元一次方程组解法分析.pdf

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1、.三元一次方程组解法分析三元一次方程组解法分析解三元一次方程组的根本思路是：将三元一次方程组消元，转化为二元一次方程组或一元一次方程.通过解二元一次方程组或一元一次方程求到方程组的解.下面举例说明.x y z 26,例 1解方程组x y 1,2x y z 18.分析：观察方程组中的三个方程，其中方程不含有未知数 z，可通过-，消去未知数 z，然后把所得到的方程与方程组合二元一次方程组，通过解这个二元一次方程组可求到 x，y 的值，进而求到原方程组的解.解：-，得 x-2y=-8，x y 1,由，组成方程组得x 2y 8x 10,解这个方程组，得y 9把 x=10，y=9 代代入，得 z=7，x

2、 10,所以方程组的解为y 9,z 7.评注：解三元一次方程组的根本思想是消元，在解题过程中，应根据方程组中方程的特点确定消元的方法.此题也可以采用消去未知数 y 的方法得到关于 x、z 的方程组求解.x y z 0,例 2解方程组x 2y z 3,2x 3y 2z 5.分析：观察方程组的特点，方程，中x，z 的系数相等，假设用-可以直接求到 y 的值，把所得的 y 的值代入，并组成方程组，可得到关于 x、z 的二元一次方程组，解此方程组可得到 x、z 的值.解：-，得 y=3，下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.x z 3,把 y=3 代入，得2x 2z 14x 2,解这个方程组，得z

3、 5x 2,所以原方程组的解为y 3,z 5评注：解三元一次方程组，应注意观察其特点，根据特点灵活选择消元方法.此题也可以直接把代入进展消元，得到 y 的值.x y 1,例 3解方程组y z 6,z x 3分析：方程组的各个方程中所含未知数个数相等，且未知数的系数都是 1，如果将三个方程相加，那么可得 x+y+z=5，用 x+y+z=5 减去每个方程，可以得到方程组的解.解：+，得 2(x+y+z)=10,即 x+y+z=5由-,得 z=4,-,得 x=-1,-,得 y=2.x 1,所以方程组的解为y 2,z 4.评注:此题采用整体代入消元的方法得到方程组的解,这是一种比拟简单的求解方法.实际上,此题也可以先用方程,消去y,把所得到的方程和组成二元一次方程组求解.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。