浙江省嘉兴、舟山2018年中考数学试题（PDF版含答案）.pdf

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1、数学试题卷(J X)暋第1暋暋暋暋页( 共6页)暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋2 0 1 8年浙江省初中毕业生学业考试( 嘉兴卷)数学暋试题卷考生须知:1.全卷满分1 2 0分, 考试时间1 2 0分钟.试题卷共6页, 有三大题, 共2 4小题.2.全卷答案必须做在答题纸卷栺、 卷栻的相应位置上, 做在试题卷上无效.温馨提示: 本次考试为开卷考, 请仔细审题, 答题前仔细阅读答题纸上的“ 注意事项暠.卷栺( 选择题)一、 选择题( 本题有1 0小题, 每题3分, 共3 0分.请选出各题中唯一的正确选项, 不选、 多选、 错选,均不得分)1.下列几何体中, 俯视图踿踿踿

2、为三角形的是(暋書暋)(A)(B)(C)(D)2. 2 0 1 8年5月2 5日, 中国探月工程的“ 鹊桥号暠 中继星成功运行于地月拉格朗日L2点, 它距离地球约1 5 0 0 0 0 0 k m.数1 5 0 0 0 0 0用科学记数法表示为(暋書暋)(A)1 5暳1 05.暋(B)1. 5暳1 06.暋(C)0. 1 5暳1 07.暋(D)1. 5暳1 05.3. 2 0 1 8年14月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示,则下列说法错误踿踿的是(暋書暋)(A)1月份销量为2. 2万辆.(B) 从2月到3月的月销量增长最快.(C)4月份销量比3月份增加了1万辆.(D)14月新能源乘用车销量

3、逐月增加.4.不等式1-x曒2的解在数轴上表示正确的是(暋書暋)(A)(B)(C)(D)5.将一张正方形纸片按如图步骤栙,栚沿虚线对折两次, 然后沿栛中平行于底边的虚线剪去一个角, 展开铺平后的图形是(暋書暋)暋暋暋(A)暋暋暋暋(B)暋暋暋暋(C)暋暋暋暋(D)数学试题卷(J X)暋第2暋暋暋暋页( 共6页)6.用反证法证明时, 假设结论“ 点在圆外暠 不成立, 那么点与圆的位置关系只能是(暋書暋)(A) 点在圆内.(B) 点在圆上.(C) 点在圆心上.(D) 点在圆上或圆内.7.欧几里得的 原本 记载, 形如x2+a x=b2的方程的图解法是: 画R t 曶A B C, 使曄A C B=

4、9 0 曘,B C=a2,A C=b, 再在斜边A B上截取B D=a2.则该方程的一个正根是(暋書暋)(A)A C的长.(B)AD的长.(C)B C的长.(D)C D的长.8.用尺规在一个平行四边形内作菱形A B C D, 下列作法中错误踿踿的是(暋書暋)(A)(B)(C)(D)9.如图, 点C在反比例函数y=kxx()0的图象上, 过点C的直线与x轴,y轴分别交于点A,B, 且A B=B C,曶A O B的面积为1, 则k的值为(暋書暋)(A)1.(B)2.(C)3.(D)4.1 0.某届世界杯的小组比赛规则: 四个球队进行单循环比赛( 每两队赛一场) ,胜一场得3分, 平一场得1分, 负

5、一场得0分.某小组比赛结束后, 甲、 乙、丙、 丁四队分别获得第一、 二、 三、 四名, 各队的总得分恰好是四个连续奇数, 则与乙打平的球队是(暋書暋)(A) 甲.(B) 甲与丁.(C) 丙.(D) 丙与丁.卷栻( 非选择题)二、 填空题( 本题有6小题, 每题4分, 共2 4分)1 1.分解因式:m2-3m=暋書暋.1 2.如图, 直线l1曃l2曃l3, 直线A C交l1,l2,l3于点A,B,C; 直线D F交l1,l2,l3于点D,E,F.已知A BA C=13, 则E FD E=暋書暋.1 3.小明和小红玩抛硬币游戏, 连续抛两次.小明说: “ 如果两次都是正面, 那么你赢; 如果两次

6、是一正一反, 则我赢.暠 小红赢的概率是暋書暋, 据此判断该游戏暋書暋( 填“ 公平暠 或“ 不公平暠 ).1 4.如图, 量角器的0度刻度线为A B, 将一矩形直尺与量角器部分重叠, 使直尺一边与量角器相切于点C, 直尺另一边交量角器于点A,D, 量得AD=1 0 c m, 点D在量角器上的读数为6 0 曘, 则该直尺的宽度为暋書暋 c m.数学试题卷(J X)暋第3暋暋暋暋页( 共6页)1 5.甲、 乙两个机器人检测零件, 甲比乙每小时多检测2 0个, 甲检测3 0 0个比乙检测2 0 0个所用的时间少1 0%, 若设甲每小时检测x个, 则根据题意, 可列出方程:暋書暋.1 6.如图, 在

7、矩形A B C D中,A B=4,AD=2, 点E在C D上,D E=1, 点F是边A B上一动点, 以E F为斜边作R t 曶E F P.若点P在矩形A B C D的边上, 且这样的直角三角形恰好有两个, 则A F的值是暋書暋.三、 解答题( 本题有8小题, 第1 71 9题每题6分, 第2 0,2 1题每题8分, 第2 2,2 3题每题1 0分, 第2 4题1 2分, 共6 6分)1 7.(1) 计算:2()8-1+ -3 -()3-10;(2) 化简并求值:ab-baa ba+b, 其中a=1,b=2.1 8.用消元法解方程组x-3y=5,栙4x-3y=2.栚时, 两位同学的解法如下:(

8、1) 反思: 上述两个解题过程中有无计算错误? 若有误, 请在错误处打“暳暠.(2) 请选择一种你喜欢的方法, 完成解答.1 9.已知: 在曶A B C中,A B=A C,D为A C的中点,D E曂A B,D F曂B C, 垂足分别为点E,F, 且D E=D F.求证:曶A B C是等边三角形.数学试题卷(J X)暋第4暋暋暋暋页( 共6页)2 0.某厂为了检验甲、 乙两车间生产的同一款新产品的合格情况( 尺寸范围为1 7 6 mm1 8 5 mm的产品为合格) , 随机各抽取了2 0个样品进行检测, 过程如下:收收集集数数据据( 单位:mm) :甲车间:1 6 8,1 7 5,1 8 0,1

9、 8 5,1 7 2,1 8 9,1 8 5,1 8 2,1 8 5,1 7 4,1 9 2,1 8 0,1 8 5,1 7 8,1 7 3,1 8 5,1 6 9,1 8 7,1 7 6,1 8 0.乙车间:1 8 6,1 8 0,1 8 9,1 8 3,1 7 6,1 7 3,1 7 8,1 6 7,1 8 0,1 7 5,1 7 8,1 8 2,1 8 0,1 7 9,1 8 5,1 8 0,1 8 4,1 8 2,1 8 0,1 8 3.整整理理数数据据:暋暋组别频数暋暋1 6 5. 51 7 0. 5 1 7 0. 51 7 5. 5 1 7 5. 51 8 0. 5 1 8 0.

10、51 8 5. 5 1 8 5. 51 9 0. 5 1 9 0. 51 9 5. 5甲车间245621乙车间12ab20分分析析数数据据:车间平均数众数中位数方差甲车间1 8 01 8 51 8 04 3. 1乙车间1 8 01 8 01 8 02 2. 6应应用用数数据据:(1) 计算甲车间样品的合格率.(2) 估计乙车间生产的1 0 0 0个该款新产品中合格产品有多少个?(3) 结合上述数据信息, 请判断哪个车间生产的新产品更好, 并说明理由.2 1.小红帮弟弟荡秋千( 如图1) , 秋千离地面的高度h(m) 与摆动时间t(s) 之间的关系如图2所示.(1) 根据函数的定义, 请判断变量

11、h是否为关于t的函数?(2) 结合图象回答:栙当t=0. 7 s时,h的值是多少? 并说明它的实际意义.栚秋千摆动第一个来回需多少时间?数学试题卷(J X)暋第5暋暋暋暋页( 共6页)2 2.如图1, 滑动调节式遮阳伞的立柱A C垂直于地面A B,P为立柱上的滑动调节点, 伞体的截面示意图为曶P D E,F为P D中点,A C=2. 8 m,P D=2 m,C F=1 m,曄DP E=2 0 曘 .当点P位于初始位置P0时, 点D与C重合( 图2).根据生活经验, 当太阳光线与P E垂直时, 遮阳效果最佳.(1) 上午1 0暶0 0时, 太阳光线与地面的夹角为6 5 曘( 图3) , 为使遮阳

12、效果最佳, 点P需从P0上调多少距离? ( 结果精确到0. 1 m)(2) 中午1 2暶0 0时, 太阳光线与地面垂直( 图4) , 为使遮阳效果最佳, 点P在(1) 的基础上还需上调多少距离? ( 结果精确到0. 1 m)( 参考数据:s i n 7 0 曘 曋0. 9 4,c o s 7 0 曘 曋0. 3 4,t a n 7 0 曘 曋2. 7 5,2曋1. 4 1,3曋1. 7 3)2 3.已知, 点M为二次函数y=-(x-b)2+4b+1图象的顶点, 直线y=mx+5分别交x轴正半轴,y轴于点A,B.(1) 判断顶点M是否在直线y=4x+1上, 并说明理由.(2) 如图1, 若二次函

13、数图象也经过点A,B, 且mx+5-(x-b)2+4b+1, 根据图象, 写出x的取值范围.(3) 如图2, 点A坐标为(5,0) , 点M在曶A O B内, 若点C(14,y1) ,D(34,y2) 都在二次函数图象上, 试比较y1与y2的大小.数学试题卷(J X)暋第6暋暋暋暋页( 共6页)2 4.我们定义: 如果一个三角形一条边上的高等于这条边, 那么这个三角形叫做“ 等高底暠 三角形, 这条边叫做这个三角形的“ 等底暠.(1) 概念理解:如图1, 在曶A B C中,A C=6,B C=3,曄A C B=3 0 曘, 试判断曶A B C是否是“ 等高底暠 三角形,请说明理由.(2) 问题

14、探究:如图2,曶A B C是“ 等高底暠 三角形,B C是“ 等底暠 , 作曶A B C关于B C所在直线的对称图形得到曶A 曚 B C, 连结A A 曚交直线B C于点D.若点B是曶A A 曚 C的重心, 求A CB C的值.(3) 应用拓展:如图3, 已知l1曃l2,l1与l2之间的距离为2.“ 等高底暠曶A B C的“ 等底暠B C在直线l1上, 点A在直线l2上, 有一边的长是B C的2倍.将曶A B C绕点C按顺时针方向旋转4 5 曘得到曶A 曚 B 曚 C,A 曚 C所在直线交l2于点D.求C D的值.数学参考答案(J X) 第1暋暋暋暋页( 共4页)2 0 1 8年浙江省初中毕业

15、生学业考试( 嘉兴卷)数学参考答案与评分标准一、 选择题( 本题有1 0小题, 每题3分, 共3 0分)1. C2. B3. D4. A5. A6. D7. B8. C9. D1 0. B二、 填空题( 本题有6小题, 每题4分, 共2 4分)1 1.m(m-3). 暋暋暋暋暋1 2. 2. 暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋1 3.14; 不公平.1 4.533.1 5.3 0 0 x=2 0 0 x-2 0暳(1-1 0%).1 6. 0或1A F-(x-b)2+4b+1时,x的取值范围为x5.(3) 如图2,曔直线y=4x+1与直线A B交于点E, 与y轴交于点F,而直线A B表达式为y=-x+5

16、,解方程组y=4x+1,y=-x+5.得x=45,y=2 15.曕点E(45,2 15) ,F(0,1).曔点M在曶A O B内,曕0b45.当点C,D关于抛物线对称轴( 直线x=b) 对称时,b-14=34-b,曕b=12.且二次函数图象的开口向下, 顶点M在直线y=4x+1上,综上:栙当0by2;栚当b=12时,y1=y2;栛当12b45时,y1y2.1 0分2 4.(1) 如图1, 过点A作AD曂直线C B于点D,曕曶AD C为直角三角形,曄AD C=9 0 曘 .曔曄A C B=3 0 曘,A C=6,曕AD=12A C=3,曕AD=B C=3,即曶A B C是“ 等高底暠 三角形.(

17、2) 如图2,曔曶A B C是“ 等高底暠 三角形,B C是“ 等底暠 ,曕AD=B C.曔曶A 曚 B C与曶A B C关于直线B C对称,曕曄AD C=9 0 曘 .曔点B是曶A A 曚 C的重心,曕B C=2B D.设B D=x, 则AD=B C=2x,曕C D=3x,曕由勾股定理得A C= 1 3x,曕A CB C=1 3x2x=1 32.(3)栙当A B= 2B C时,栺.如图3, 作A E曂l1于点E,D F曂A C于点F,曔“ 等高底暠曶A B C的“ 等底暠 为B C,l1曃l2,l1与l2之间的距离为2,A B= 2B C,曕B C=A E=2,A B=2 2,曕B E=2,

18、 即E C=4,曕A C=2 5.数学参考答案(J X) 第4暋暋暋暋页( 共4页)曔曶A B C绕点C按顺时针方向旋转4 5 曘得到曶A 曚 B 曚 C,曕曄D C F=4 5 曘 .设D F=C F=x,曔l1曃l2,曕曄A C E=曄DA F,曕D FA F=A EC E=12, 即A F=2x.曕A C=3x=2 5, 可得x=235,曕C D= 2x=231 0.栻.如图4, 此时曶A B C是等腰直角三角形,曔曶A B C绕点C按顺时针方向旋转4 5 曘得到曶A 曚 B 曚 C,曕曶A C D是等腰直角三角形,曕C D= 2A C=2 2.栚当A C= 2B C时,栺.如图5, 此时曶A B C是等腰直角三角形,曔曶A B C绕点C按顺时针方向旋转4 5 曘得到曶A 曚 B 曚 C,曕A 曚 C曂l1,曕C D=A B=B C=2.栻.如图6, 作A E曂l1于点E, 则A E=B C,曕A C= 2B C= 2A E,曕曄A C E=4 5 曘,曕曶A B C绕点C按顺时针方向旋转4 5 曘得到曶A 曚 B 曚 C时,点A 曚在直线l1上,曕A 曚 C曃l2, 即直线A 曚 C与l2无交点.综上,C D的值为231 0,2 2,2. 暋暋暋暋暋暋1 2分暰 其他不同解法, 请酌情给分暱