2017年武汉市初中毕业生考试数学试卷参考答案.pdf

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1、 1 2017 年武汉市初中毕业生考试数学试卷参考答案 一、选择题： 第 9 题：解：C提示：如图，BC5，AB7，AC8，内切圆的半径为 R，过 A 作 ADBC 于 D，设 BDx，则 CD5x，由勾股定理得：AB2BD2AC2CD2，即 72x282(5x)2，解得 x1， AD22BDAB 43， 由面积法：21BCAD21(ABBCAC)R，54320R，R3故选 C 另解：另解：SABC)()(cpbpapp（p 为ABC 的半周长，a，b，c 为ABC 的三边长） ， 解得 SABC103， 由面积法：SABC21(ABBCAC)R，10310R，R3故选 C 第 10 题：以短

2、直角边为边最多有 3 个，以长直角边为边有两个，以斜边为底的一个，加一个等腰直角三角形； 二、填空题： 11、2； 12；11xx ；13、30；1425 ；15、3 33； 16、 1132 或-3 -2aa 第 15 题解答： EFGDOCBAGFEABCOD题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C C B B A B C D 2 606-6x2x2x4x4xHFEDABC606-6x6-6x2x4x4xHFEDABC解法一：如图，将ABD 沿 AD 翻折得AFD； 可证ACEAFE，BD=DF CE=EF AFD=B=30，AFE=C=30， DFE=60 作 E

3、HDF 于 H，设 BD=2CE=4x， 则 EF=2x，DF=4x，FH=x，EH=3x 222DEDHEH 2226633xxx 解得：123333(22xx，舍去） 663 33DEx 解法二： 将ABD 绕点 A 逆时针旋转 120得ACF； 可证ADEAFE，DE=EF CF=BD ACD=B=30，FCE=60 作 EHCF 于 H，设 BD=2CE=4x， 则 EH=x，CF=4x，FH=3x，EH=3x 222FEFHEH 2226633xxx 解得：123333(22xx，舍去） 663 33DEx 第 16 题解答： 2211yaxaxaaxxa 当 y=0 时，121xx

4、aa ， 抛物线与 x 轴的交点为100aa， 和， ；抛物线与 x 轴的一个交点为（m，0） 且 2m3； 当 a0 时， 123a ，解得：1132a 当 a0 时， 23a- 解得：32a 三、解答题： 17、12x ；18、证CDFBAE，得，CD=AB，C=B，CDAB，CD 平行且等于 AB； 19、 （1）108；b=9，c=6； （2）7.6 万元； 20、解： （1）设购买甲种奖品 x 件，则购买乙种奖品（20 x）件； 40 x+30（20 x）=650 解得：x=5 20 x=15 答：购买甲种奖品 5 件，乙种奖品 15 件； （2）设购买甲种奖品 x 件，则购买乙种奖

5、品（20 x）件， 2 024 03 0 2 06 8 0 xxxx 解得：2083x x 为整数，x=7 或 x=8 当 x=7 时，20 x=13；当 x=8 时，20 x=12 答： 该公司有两种不同的进货方案； 甲种奖品 7 件， 乙种奖品 13 件或甲种奖品 8 件， 乙种奖品 12 件； 21、 （1）证明：如图，延长 AO 交 BC 于 H，连接 BO AB=AC，OB=OC A、O 在线段 BC 的中垂线上 AOBC KDHACOB 3 又AB=AC AO 平分BAC （2）方法 1：如图，过点 D 作 DKAO 于 K 由（1）知 AOBC，OB=OC，BC=6 BH=CH=

6、12BC=3，COH=12BOC， BAC=12BOC，COH=BAC 在 RtCOH 中，OHC=90，sinCOH=HCCO CH=3，sinCOH=3CO=35，CO=AO=5 CH=3，OH=2222534OCHC， AH=AO+OH=4+5=9，tanCOH=tanDOK=34 在 RtACH 中，AHC=90，AH=9,CH=3 tanCAH=3193CHAH，A C=2222933 10AHHC 由（1）知COH=BOH，tanBAH=tanCAH=13 设 DK=3a, 在 RtADK 中 tanBAH=13，在 RtDOK 中 tanDOK=34 OK=4a，DO=5a，AK

7、=9a AO=OK+AK=13a=5 a=513，DO=5a2513,CD=OC+OD=5+2513=9013 AC =3 10，CD=9013 方法 2：在ACD 中，AC=3 10,tanCAH=tanDCA=13，sinBAC=35， 在 RtADK 中，AKD=90，在 RtCDK 中，CKD=90， 设 DK=3k， 则 AK=4a, AK=9a,CD=3 10a,AC=13a=3 10 CD=9013 方法 3：容易求出 AO=OE=5，BE=8，BEOA，得AOODBEDE 求出 OD=2513,CD=9013 BE=8，OH=4，容易求出 AB=AC=3 10, 22、 （1）

8、点 A 在直线24yx上，a=6+4=2 EDACOB 4 xyy=mNMBAOyxy = x2 5x 66-1O 点 A(3，2)在kyx的图象上 k=6 （2）M 在直线 AB 上，42mMm， N 在反比例函数6yx 的图象上， 6Nmm， 64464=422NMMNmmMNxxMN xxmm或 解得：0=264 3mmm ，或 （3）x1 或 5x6 66055xxxx由 得， 26505xxx 25605xxx 22560560505 0 xxxxxx或 结合抛物线2=56y xx 的图象可知 256055550 xxxxxxxxxxx-16-1或 6由得或 此时 -1 216165

9、6055 0 xxxxxxx 由得5解得：56x 综上，原不等式的解集是：56xx-1或 解法 2：图像法，将反比例函数6yx向右平移 5 个单位 23、.解： （1）ADC90，EDCADC180， EDC90，又ABC90， EDCABC，又E 为公共角， EDCEBA， EDEBECEA，EDEAECEB. （2）过 C 作 CFAD 于 F，过 A 作 AGEB 交 EB 延长线于 G. 在 RtCDF 中，cosADC35，DFCD35，又 CD5，DF3， CF CD2DF24，又 SEFC6， 12EDCF6，ED12CF3，EFEDDF6. ABC120，G90，GBAGABC

10、，BAG30， GHFEDCBAGFEDCBA 5 在 RtABG 中，BG12AB6，AG AB2BG26 3， CFAD，AGEB，EFCG90，又E 为公共角 EFCEGA， EFEGCFAG，6EG46 3，EG9 3，BEEGBG9 36， S四边形ABCDSABESCED12BEAG612（9 36）6 367518 3. （3）AD5（n5）n6.思路：过点 C 作 CHAD 于 H，则 CH4，DH3，tanE4n3 过点 A 作 AGDF 于点 G，设 AD5a，则 DG3a，AG4a，FGADDG5n3a， 由 CHAD，AGDF，EF 知AFGCEH，AGCHFGEH，A

11、GFGCHEH，4a5n3a4n3， an5n6，AD5（n5）n6. 24、解： （1）将点 A（1，1） 、B（4，6）代入 yax2bx 有 ab116a4b6，解得a12b12，抛物线的解析式为 y12x212x. （2）设直线 AF 的解析式为 ykxb.将点 A（1，1） 代入上面解析式有kb1，bk1 直线 AF 的解析式为 ykxk1，F（0，k1） 联立 ykxk1y12x212x，消 y 有 x212xkxk1，解得 x11，x22k2， 点 G 的横坐标为 2k2，又 GHx 轴，点 H 的坐标为（2k2，0） ，又 F（0，k1）设直线 FH 的解析式为 yk0 xb0

12、，则 k0(2k2)b00b0k1，解得 k012b0k1， 直线 FH 的解析式为 y12xk1，设直线 AE 的解析式为 yk1xb1，则 k1b11k1b10，解得k112b112，直线 AE 的解析式为 y12x12， FHAE. （3）t15 1136、15 1136、13 892或13 892. 思路如下： 设点 Q（t，0） ，P(t2，t)，由题意，点 M 只可能在线段 QP 上或其延长线上. 6 若 M 在线段 QP 上，则利用 QM2PM，构造“8 字形”相似，可计算得 M（t43，2t3） ，代入抛物线 y12x212x，可得12（t43） （t73）2t3，解得 t15 1136； 若 M 在线段 QP 延长上，则由 QM2PM 知点 P 为 MQ 的中点，构造“8 字形”全等（或用平移） ，可计算得 M（t4，2t） ，代入抛物线 y12x212x，可得12（t4） （t5）2t，解得 t13 892.