2021高考数学一轮复习课时作业62离散型随机变量及其分布列理.pdf

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1、.课时作业课时作业 6262离散型随机变量及其分布列离散型随机变量及其分布列 基础达标基础达标 一、选择题12020XX 八校联考从集合1,2,3,10中任取5 个数组成集合A,则A中任意两个元素之和不等于 11 的概率为A.错误错误!B.错误错误!C.错误错误!D.错误错误!解析：分组考虑：,若A中任意两个元素之和不等于11,则 5 个元素必须只有每组中的其中一个,故所求概率P错误错误!错误错误!.故选 C.答案：C2设随机变量X的分布列为P错误错误!,则P等于A.错误错误!B.错误错误!C.错误错误!D.错误错误!解析：由分布列的性质,得错误错误!1,解得a3,所以P错误错误!错误错误!.

2、答案：C32020XX 八校联考某单位有 840 名职工,现采用系统抽样的方法抽取42 名职工进行对公司福利满意度的问卷调查,将840人按1,2,3,840随机编号,若从抽取的42人中随机抽取 1 人进行追踪调查,则此人的编号落入区间481,720的概率为A.错误错误!B.错误错误!C.错误错误!D.错误错误!解析：由题意得,系统抽样的分段间隔为错误错误!20,则编号落入区间481,720的人数为错误错误!12,所以所求概率P错误错误!错误错误!.答案：B42019XX 模拟从装有 3 个白球,4 个红球的箱子中,随机取出了 3 个球,恰好是 2个白球,1 个红球的概率是A.错误错误!B.错误

3、错误!C.错误错误!D.错误错误!解析：如果将白球视为合格品,红球视为不合格品,则这是一个超几何分布问题,故所求概率为P错误错误!错误错误!.答案：C5设随机变量X的概率分布列如下表所示：X01.2.Pa错误错误!错误错误!若FP,则当x的取值范围是1,2时,F等于A.错误错误!B.错误错误!C.错误错误!D.错误错误!解析：由分布列的性质,得a错误错误!错误错误!1,所以a错误错误!.而x1,2,所以FP错误错误!错误错误!错误错误!.答案：D二、填空题6从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛,则所选 3 人中女生人数不超过 1人的概率是_解析：设所选女生人数为X,则X服从超

4、几何分布,其中N6,M2,n3,则PPP错误错误!错误错误!错误错误!.答案：错误错误!7 从装有 3 个红球、2 个白球的袋中随机取出2 个球,设其中有X个红球,则随机变量X的概率分布列为XP0_1_2_解析：当 2 球全为白球时,错误错误!0.1,当 1 红、1 白时,错误错误!错误错误!0.6,当 2 球全为红球时,错误错误!0.3.答案：0.10.60.382019XX 模拟随机变量X的概率分布规律为P错误错误!,其中a是常数,则P错误错误!的值为_解析：由题意得错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!1,a错误错误!错误错误!1,a错误错误!,P错误错误!PP错误错误!错误错误!错误

5、错误!错误错误!.答案：错误错误!三、解答题92020XX 市调研考试某大学志愿者协会有 6 名男同学,4 名女同学在这 10 名同学中,3 名同学来自数学学院,其余 7 名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院现从这 10 名同学中随机选取 3 名同学,到希望小学进行支教活动.求选出的 3 名同学是来自互不相同学院的概率；设X为选出的 3 名同学中女同学的人数,求随机变量X的分布列解析：设选出的 3 名同学是来自互不相同的学院为事件A,则P错误错误!错误错误!.所以选出的 3 名同学是来自互不相同学院的概率为错误错误!.随机变量X的所有可能值为 0,1,2,3.P错误错误!所以P错误错误

6、!错误错误!,P错误错误!错误错误!,P错误错误!错误错误!,P错误错误!错误错误!.所以随机变量X的分布列是XP0123错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!10.2020XX 模拟大型亲子真人秀爸爸去哪儿暖心回归,节目组要求五位明星爸爸在 72 小时的户外体验中,单独照顾子女的饮食起居,共同完成节目组设置的一系列任务经过一季 13 期的录制,六位萌娃 Neinei 和 Max、嗯哼、Jasper、小泡芙、小山竹收获了一大批的粉丝,同时也带动各自星爸的事业发展 在第五季第 8 期的节目录制中,节目组请来了萌娃的妈妈们,并让萌娃和妈妈们一起玩选妈妈游戏：有四位妈妈分别躲在四个外观一模一样的花

7、轿里让萌娃们去猜哪一个花轿里是自己的妈妈 假设各位萌娃都是随机选择,选到每一位妈妈都是等可能的已知嗯哼的妈妈在某个花轿里,如果给嗯哼两次机会单独去玩选妈妈游戏,求他选到自己妈妈的概率；如果四位妈妈所对应的四位萌娃一起选择,一人只选一个花轿,而且每个人选的花轿都不相同,记恰好选到自己妈妈的人数为X,求X的分布列与数学期望解析：记嗯哼选到自己妈妈为事件A,则P错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!.由题意知X的所有可能取值为 0,1,2,4,P错误错误!错误错误!,P错误错误!错误错误!,P错误错误!错误错误!,P1PPP错误错误!.所以随机变量X的分布列为XP 能力挑战能力挑战 0124错误错

8、误!错误错误!错误错误!错误错误!11 2020XXXX 调研为了适当疏导电价矛盾,保障电力供应,支持可再生能源发展,促.进节能减排,XX 省推出了省内居民阶梯电价的计算标准：以一个年度为计费周期、月度滚动使用第一阶梯：年用电量在2 160 度以下,执行第一档电价 0.565 3 元/度；第二阶梯：年用电量在2 161 度到 4 200 度内,超出 2 160度的电量执行第二档电价0.615 3元/度；第三阶梯：年用电量在4 200度以上,超出 4 200度的电量执行第三档电价0.865 3 元/度某市的电力部门从本市的用户中随机抽取 10 户,统计其同一年度的用电情况,列表如下：用户编号年用

9、电量/度计算表中编号为 10 的用户该年应交的电费现要在这10户中任意选取4户,对其用电情况进行进一步分析,求取到第二阶梯的户数的分布列解析：因为第二档电价比第一档电价每度多0.05 元,第三档电价比第一档电价每度多0.3 元,编号为 10 的用户一年的用电量是4 600 度,所以该户该年应交电费4 6000.565 30.050.32 822.38设取到第二阶梯的户数为X,易知第二阶梯的有 4 户,则X的所有可能取值为 0,1,2,3,4.1 0001 2601 4001 8242 1802 4232 8153 3254 4114 60012345678910P错误错误!错误错误!,P错误错误!错误错误!,P错误错误!错误错误!,P错误错误!错误错误!,P错误错误!错误错误!,故X的分布列是XP01234错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!.