九年级数学下教案投影.pdf

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1、九年级数学下教案投影九年级数学下教案投影1、情感、态度和价值观目标：通过举例说明我国古代对投影的应用，渗透德育于教数学教学当中学目2、能力目标：会画给定物体的正投影使同学经历研究投影的定义，分类和绘制物体正投影的过程，体验投影是现实生活中常见的一种现象标3、知识目标：使同学体会投影的含义，了解投影的分类，掌握正投影的概念教学重点：投影的分类和正投影的含义及画法教学难点：立体图形的正投影画法教学方法：教学用具：教学过程设计：集体讨论意见一、创设情境、激发学生兴趣，引出本节要研究的内容一、创设情境、激发学生兴趣，引出本节要研究的内容活动活动 1 1：观察与思考：观察与思考举例或展示利用光线产生影子

2、的生活现象和应用：（1）物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙面留下影子（可用教室灯光作试验）（2）驴皮影是利用灯光的照射，把影子的形态反映到银幕上的表演艺术（3）我国古代的计时器日晷，也是利用日影来观测时间的（4）电影或幻灯片图 29.1-1图 29.1-2图 29.1-4图 29.1-5学生活动设计：学生活动设计：同学可以用自己的手指在墙面上投影来表演某些动物，可让同学们来说说日晷的构成和大致原理同时，再请同学们举一些利用光线产生影子的例子教师活动设计：教师活动设计：归纳总结投影的含义：投影：用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投投影影照射的光线叫投影线投影线，投影所在的平面叫

3、投影面投影面物体的投影和物体的形状有密切关系：练习：练习：见教材第 101 页练习1二、主体探究，体会投影的分类和正投影的概念二、主体探究，体会投影的分类和正投影的概念活动活动 2 2：想想议议：想想议议问题问题 1 1：在上面的四个投影的例子中，投影线有什么不同？学生活动设计：观察，思考，提出自己的想法教师活动设计：总结归纳，给出投影的分类：由平行光线形成的投影是平行投影平行投影（课件：平行投影.swf）由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影中心投影（课件：中心投影.swf）问题问题 2 2：请同学们举出一些平行投影和中心投影的例子来问题问题 3 3：观察图 29.1-6，这三个

4、图分别表示同一块三角尺在阳光照射下形成的投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？本班删减内容（1）（2）（3）图 29.1-6学生活动设计：学生活动设计：学生独立思考，在思考的基础上进行讨论和交流，最后得到正确答案；教师活动设计：教师活动设计：（课件：探索正投影的概念.gsp）教师讲述：图（1）的投影线集中于一点，形成中心投影，图（2）、图（3）中，投影线相互平行，形成平行投影图（2）中，投影线斜着照射投影面；图（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对投影面），定义：我们称投影线垂直照射投影面的平行投影为正投影正投影关于正投影

5、的探究关于正投影的探究活动活动 3 3：探讨正投影：探讨正投影问题 1：如图 29.1-7，把一根直的细铁丝（记为线段 AB）放在三个不同的位置：（1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面；（3）铁丝垂直于投影面三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？图 29.1-72问题问题 2 2：如图 29.1-8，把一块正方形硬纸板 P（例如正方形 ABCD）放在三个不同的位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面三种情形下纸板的正投影各是什么形状？图 29.1-8任意拿一个平面图形，将其平行于投影面、倾斜于投影面、垂直于投影面分别画出三种情形的正投影，并研究正投影的

6、规律学生活动设计：学生活动设计：观察教材中的两组关于正投影的图形，并自己动手画出任意一个平面图形在三种情况下的正投影研究正投影的规律教师活动设计：教师活动设计：总结正投影的规律：总结正投影的规律：关于问题 1（课件：铁丝的正投影.swf）通过观察，可以得到：（1）线段 AB 平行于投影面时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系是AB A1B1；（2）线段 AB 倾斜于投影面时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系是AB A2B2；（3）线段 AB 垂直于投影面时，它的正投影是一个点A3关于问题 2（课件：纸板的正投影.swf）通过观察，可以得到：（1）当纸板 P 平

7、行于投影面时，P 的正投影与 P 形状、大小一样；（2）当纸板 P 倾斜于投影面时，P 的正投影与 P 形状、大小发生变化；（3）当纸板 P 垂直于投影面时，P 的正投影成为一条线段归纳：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面归纳：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同的形状、大小完全相同3三、延伸拓展，培养学生思维的深刻性三、延伸拓展，培养学生思维的深刻性上面我们研究的是线段、平面图形的正投影问题，自然的想到了立体图形的正投影，下面我们举例来说明这个问题活动 4：巩固提高、布置作业例：画出如图 29.1-9 摆放的正方体在投影面 P 上的正投影

8、：（1）正方体的一个面 ABCD 平行于投影面 P（图 29.1-9(1)）；（2）正方体的一个面 ABCD 倾斜于投影面 P，上底面 ADEF 垂直于投影面 P,并且上底面的对角线 AE 垂直于投影面 P（图 29.1-9(2)）；(1)(2)图 29.1-9学生活动设计：学生活动设计：可以考虑使用模型，观察在灯光下投影于墙壁上的图形在具体在纸上画出上述投影教师活动设计：教师活动设计：（课件：正方体的正投影.gsp）最后总结：物体（立体图形）正投影的形状、大小与它相对于投影物体（立体图形）正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关面的位置有关练习：练习：见教材练习课堂小结投影的分类和正投影的含义作业布置 教材习题 29.1板书设计教学反思4