九年级数学尖子生培优竞赛压轴题专题辅导第五章 投影与视图4页.pdf

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1、第五章第五章 投影与视图投影与视图1.如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子（2）如果小明的身高AB 1.6m，他的影子长AC 1.4m，且他到路灯的距离AD 2.1m，求灯泡的高答案是：（1）解：如图，点O为灯泡所在的位置，线段FH为小亮在灯光下形成的影子（2）解：由已知可得，ABCA，ODCD1.61.4，OD1.4 2.1OD 4m灯泡的高为4m2.在一个阳光明媚的上午，数学陈老师组织学生测量小山坡的一颗大树CD的高度，山坡OM与地面ON

2、的夹角为30(MON 30)，站立在水平地面上身高1.7 米的小明AB在地面的影长BP为 1.2 米，此刻大树CD在斜坡的影长DQ为 5 米，求大树的高度()答案是：解：过点Q作QE DC于点E，由题意可得：ABPCEQ，1.7ECABEC，故，1.2EQBPEQ可得：EQ/NO，则则1230，QD 5m，5 35m，DE m，EQ 221.7ECEC故，1.2EQ5 32解得：EC 85 3，24585 36085 3(m)，224246085 3m24故CE DE 答：大树的高度为3.如图是两棵树在同一盏路灯下的影子（1）确定该路灯泡所在的位置；（2）如果此时小颖所在位置恰好与这两棵树所在

3、的位置共线（三点在一条直线上），请画出图中表示小颖影子的线段AB答案是：（1）如图 1，（2）如图所示，线段AB即为所求线段()4.如图，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2 秒后到达点D,此时他(CD)在某一灯光下的影长为AD,继续按原速行走 2 秒到达点F,此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为 1.2 米，然后他将速度提高到原来的 1.5 倍，再行走 2 秒到达点H，此时他(GH)在同一灯光下的影长为BH（点C，E，G在一条直线上）（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM（不写画法）；（2）若A,B两地相距 12 米求小明原来的速度为_答案是：（1）如图，（2）设小明原来的速度为xm/s，则CE 2xm，AM AF MF (4x1.2)m，EG 21.5x 3xm，BM AB AM 12(4x1.2)13.24x，点C,E,G在一条直线上，CG/AB，OCEOAM，OEGOMB，CEOEEGOE，AMOMBMOMCEEG2x3x，即，解得x 1.5，AMBM4x 1.213.24x经检验x 1.5为方程的解，小明原来的速度为1.5m/s答：小明原来的速度为1.5m/s()