06 不完全信息静态博弈(精品).ppt

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1、06 不完全信息静态博弈n不完全信息博弈引例分析不完全信息博弈引例分析n1 海萨尼转换海萨尼转换n2 不完全信息博弈不完全信息博弈n3 3 静态贝叶斯博弈及贝叶斯纳什均衡静态贝叶斯博弈及贝叶斯纳什均衡n4 贝叶斯均衡的应用举例贝叶斯均衡的应用举例引例：市场进入阻挠博弈 潜在进入企业（参与人1）决定是否进入一个新的产业，但不知道在位企业（参与人2）的成本函数，不知道在位者是决定默许还是斗争。假定在位者有两种可能的成本函数，高成本或者低成本；对应于两种成本情况下的不同战略组合的支付矩阵如下表：在位者进入者进入不进入 高成本情况 低成本情况默许 斗争 默许 斗争40，5010，030，8010，10

2、00，3000，3000，4000，400如进入者知道在位者是高成本情况，则进入者选择进入；若进入者知道在位者是低成本情况，则进入者选择不进入。在进入者不知道在位者成本情况下，选择什么策略在于他对于在位者的判断。至少有一个参与人不知道其它参与人的支付函数1 1 海萨尼（海萨尼（Harsanyi）转换）转换v引入虚拟参与人“自然”v对自然来讲在所有后果间是无差异的v自然的选择提供了被选择的参与人真实类型的概率分布v分布函数是共同知识v“不完全信息”转换为“完全但不完美信息”经过海萨尼转换后的市场进入阻挠博弈NP1-P高低进入者不进入进入不进入进入在位者在位者默许斗争默许斗争(0，300)(40，

3、50)(10，0)(30，80)(10，100)(0，400)分析分析2 不完全信息博弈不完全信息博弈 在在一一些些博博弈弈中中，经经常常出出现现其其中中的的一一方方或或双双方方都都具具有有私私人人信信息息（即即一一方方知知道道而而对对方方不不知知道道的的信信息息）。）。如如:消消费费者者在在购购物物时时，知知道道物物品品对对自自己己的的效效用用大大小小，而而商商家家不不知知道道；但但商商家家知知道道商商品品的的质质量量如如何何，而而消费者未必清楚。消费者未必清楚。采用采用类型（类型（type）的概念来的概念来描述局中人掌握的私人信息描述局中人掌握的私人信息。类型显示类型显示(1)对对于于没没

4、有有私私人人信信息息的的一一方方来来说说，希希望望能能采采用用某某种种行行动动使使得得局局中中人人的的类类型型能能够够显显示示出出来来。比比如如，甲甲为为了了知知道道乙乙的的类类型型，让让乙乙在在白白酒酒和和啤啤酒酒之之间间选选择择。如如果果乙乙喝喝白白酒酒，则则更更可可能能是是强强硬硬的的，如如果果喝喝啤啤酒酒，则则更更可可能能是是软软弱弱的的。甲甲的的这这种种行行动动被被称称为为是是信信息息甄别。甄别。(2)对对于于具具有有私私人人信信息息的的一一方方来来说说，有有时时希希望望自自己己能能采采用用某某种种行行动动来来主主动动向向对对方方揭揭示示自自己己的的类类型型。比比如如，强强壮壮的的乙

5、乙可可能能击击毁一块砖头来显示自己的类型。这类行动被称为信号传递。毁一块砖头来显示自己的类型。这类行动被称为信号传递。3 3 静态贝叶斯博弈及贝叶斯纳什均衡静态贝叶斯博弈及贝叶斯纳什均衡n完全信息静态博弈的一般表达式：n静态贝叶斯博弈n如果各参与人的类型空间只有一个元素，则退化为完全信息静态博弈与完全信息静态博弈不同的是：参与人的行动空间可参与人的行动空间可能依赖于他的类型能依赖于他的类型静态贝叶斯博弈的战略式表述包括：策略空间、类型策略空间、类型的表现、概率、支付函数的表现、概率、支付函数静态贝叶斯博弈的时间顺序时间顺序：“自然”选择各人的类型(参与人只知道别人的概率分布)；各参与人同时选择

6、策略静态贝叶斯博弈的一般表达式：贝叶斯纳什均衡的定义 在位者进入者进入不进入 高成本情况（1/3）低成本情况（2/3）默许 斗争 默许 斗争40，5010，030，8010，1000，3000，3000，4000，400 贝叶斯均衡是完全信息静态博弈纳什均衡概念在不完全信贝叶斯均衡是完全信息静态博弈纳什均衡概念在不完全信息静态博弈上的扩展。它是一种类型依赖型策略组合，在息静态博弈上的扩展。它是一种类型依赖型策略组合，在给定自己的类型和其他参与人类型的分布概率的条件下，给定自己的类型和其他参与人类型的分布概率的条件下，这种策略组合使得每个参与人的期望效用最大化。这种策略组合使得每个参与人的期望效

7、用最大化。参与人的决策目标是：在给定自己的类型及给定其他参与人的类型与策略选择之间关系的条件下，选择自己的行动策略以最大化自己的期望效用。例例1：不完全信息囚徒困境：不完全信息囚徒困境有无江湖道义有无江湖道义贝叶斯纳什均衡：甲招认，乙正常类型则招认，有义气则不认贝叶斯纳什均衡：甲招认，乙正常类型则招认，有义气则不认例例2：法官私恩与江湖道义（囚犯甲是法官亲戚）法官私恩与江湖道义（囚犯甲是法官亲戚）贝叶斯纳什均衡为：贝叶斯纳什均衡为：1、当 ，甲不招，乙正常则招，有义气不招2、当 ，甲招不招几率相等，乙正常则招，有义气不招3、当 ，甲招，乙正常则招，有义气不招1)不完全信息的古诺（Cournot

8、）模型不完全信息表现在不完全信息表现在：企业2的成本有两种可能，是企业2的私人信息，企业1只知道可能性（概率分布），因此企业1对企业2的得益不完全清楚。企业1的单位成本是共同知识。4 4 静态贝叶斯博弈的应用举例静态贝叶斯博弈的应用举例不完全信息古诺模型分析第一种情况，企业1知道企业2是低成本第二种情况，企业1知道企业2是高成本第三种情况，企业1认为企业2是高成本的概率为分析比较分析比较1：分析比较分析比较2：不同状态下的古诺模型均衡：不同状态下的古诺模型均衡完全信息静态完全信息动态不完全信息静态企业1均衡产量企业2均衡产量企业1均衡收益企业2均衡收益242434.51.52.2524低成本9

9、/4,高成本7/4低成本81/16,高成本49/162)不完全信息下公共产品的提供问题不完全信息下公共产品的提供问题 公共产品的供给产生了著名的搭便车(free-rider)问题。n 模型模型:有两个参 与人i=1,2,他们同时决定是否向公共部门捐款，捐款可用01决策来表示，要么捐款要么不捐 款，设参与人i捐款成本为ci，只要有人捐款则各人获益都为，这是共只要有人捐款则各人获益都为，这是共同知识同知识,但但c1与与c2分别为参与人分别为参与人1和和2的私人信息的私人信息。双方都相信双方都相信“c1与与c2独立，且在独立，且在a,b b上分布上分布”是共同知识是共同知识,其中其中a1b (P(a

10、)=0,P(b)=1)提供提供 不提供不提供 提供提供 1-c1,1-c2 1-c1,1 不提供不提供 1,1-c2 0,0分析分析:因此与完全信息下情况的比较与完全信息下情况的比较 提供提供 不提供不提供 提供提供 1-c1,1-c2 1-c1,1 不提供不提供 1,1-c2 0,0 博弈论信息经济学方法论导向给定信息结构，什么是可能的均衡结果问题导向给定信息结构，什么是最优的契约安排不完全信息博弈与信息经济学区别不完全信息博弈与信息经济学区别课堂游戏n油画拍卖 5位同学参加拍卖会，暗标拍卖形式，5位同学对油画的价值评价均在2万5万之间a.a.3 3万万b.b.3.5 3.5万万c.c.4.

11、5 4.5万万d.d.2.5 2.5万万e.e.4 4万万（1）出价高者得到，按所报价格付费（2）出价高者得到，按次高者报价付费3）拍卖问题）拍卖问题（1）参与人）参与人参与人参与人参与拍卖竞相出价以图赢得拍卖标的物的主体人参与拍卖竞相出价以图赢得拍卖标的物的主体人拍卖人拍卖人主持拍卖的人，也称拍卖师主持拍卖的人，也称拍卖师（2）私人价值与公共价值）私人价值与公共价值私人价值私人价值同一件拍卖标的物，对于不同的拍卖参与人会有不同的保留同一件拍卖标的物，对于不同的拍卖参与人会有不同的保留价格价格公共价值公共价值对所有的潜在买主而言，拍卖品的价值一样对所有的潜在买主而言，拍卖品的价值一样独立私有价

12、值拍卖独立私有价值拍卖每个参与拍卖的买主都知道这件物品对自己的价值，每个参与拍卖的买主都知道这件物品对自己的价值，但不知道别人的私人价值，且各买主之间的评价之间互相独立。但不知道别人的私人价值，且各买主之间的评价之间互相独立。公共价值拍卖公共价值拍卖虽然拍卖品对每个买主的价值是一样的，但仍然是不确虽然拍卖品对每个买主的价值是一样的，但仍然是不确定的。如近海油田的开采权拍卖、矿山的开采权拍卖等定的。如近海油田的开采权拍卖、矿山的开采权拍卖等（3）四种主要的拍卖方式）四种主要的拍卖方式英国式拍卖英国式拍卖（升价拍卖）（升价拍卖）荷兰式拍卖荷兰式拍卖（降价拍卖）（降价拍卖）密封第一价格密封第一价格拍卖拍卖密封第二价格密封第二价格拍卖拍卖v讲真话讲真话v赢得交易的最高出价，来自对拍卖品赢得交易的最高出价，来自对拍卖品评价最高的人评价最高的人v拍卖成交时买主实际付出的价格，等拍卖成交时买主实际付出的价格，等于第二高的出价于第二高的出价v出价高一些还是低一些是两难选择出价高一些还是低一些是两难选择