2020年高考数学冲刺压轴卷理.pdf

《2020年高考数学冲刺压轴卷理.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考数学冲刺压轴卷理.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、.20202020 年高考数学冲刺压轴卷年高考数学冲刺压轴卷 理理注意事项：1.本卷满分 150 分,考试时间 120 分钟。答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题

2、卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 Ax|2x6,Bx|2 32,则 ABA.B.C.D.2.复数ix2i在复平面内对应的点位于i2A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.2 8是a 9的A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件4.已知某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为 36,则 x 等于aA.4 B.5 C.6 D.75.若函数 fsin的图象关于点对称,则 f的值是

3、2236.A.3311 B.C.D.22225 10,且15,则向量 a 在 b 方向上的投影为26.已知 a10,abA.52101 B.C.D.22227.执行如图所示的程序框图,则输出的结果为A.2 B.3 C.4 D.58.从 0,1,2,3,4,5 这 6 个数字中,任取 3 个组成一个无重复数字的三位数,则这样的三位数中偶数个数与奇数个数的比值为A.1 B.31327 C.D.212239.在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 bl,c3,且 2sincosC12cosAsinC,则ABC 的面积是A.333111 B.C.或 D.或442242x2y210.

4、设双曲线 C：221(a 0,b 0)的左、右焦点分别是 F1,F2,过 F1的直线交双曲线 Cab的左支于 M,N 两点,若 MF2F1F2,且 2MF1NF1,则双曲线 C 的离心率是A.535 B.C.2 D.324.11.已知以正方体所有面的中心为顶点的多面体的各个顶点都在球 O 的球面上,且球 O 的表面积为 20,则该正方体的棱长为A.5 B.25 C.26 D.612.设函数 f的定义域为R,f是其导函数,若 3ff0,f1,则不等式fe3x的解集是A.B.C.D.二、填空题：本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13.函数 fsincos的单调增区间为。3614.已知

5、正数 x,y 满足 3x2y4,则 xy 的最大值为。15.古代人常常会研究最大限度问题,右图是一个正三角形内最大限度地可以放入三个同样大小的圆,若将一个质点随机投入如图所示的正三角形ABC 中,则质点落在阴影部分内部的概率是。16.已知抛物线 C：y 2px0的准线方程为 x21,若过抛物线 C 焦点的直线l被抛物4线截得线段 AB 长为 1。则以线段 AB 为直径的圆的方程是。三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题,考生根据要求作答。必考题：共 60 分。17.在等差数列an中。a46,且

6、a2,a3,a5成等比数列。求数列an的通项公式；若数列an的公差不为 0,设 bnan3n,求数列bn的前 n 项和 Tn。18.如图,在几何体 ABCDEF 中,平面 ADE平面 ABCD,四边形 ABCD 为菱形,DAB60,EAEDAB2EF,EF/AB,M 为 BC 中点。.a.求证：FM/平面 BDE；求平面 BDE 与平面 BCF 所成二面角的余弦值。19.政府机构改革是深化管理体制改革的重要组成部分,按照精简、统一、效能的原则和决策权、执行权、监督权既相互制约又相互协调的要求,着力优化组织结构、规范机构设置、完善运行机制。为调研某地社保中心的改革情况,现特地对某市医保报销流程的

7、简化过程以及老百姓报销所花费的时间是否有所减少作了调查统计。假设报销时所需携带的资料已经搜集齐全的情况下,来统计将各种所需资料带齐到当地社保中心相关部门门申请办理,经审核等各流程办理通过所花费的时间,为此,在该市社保中心的 60 名报销人员中进行随机抽样,共抽取 10 人进行调查反馈,所选报销人员情况如下表所示：估计这 60 名报销人员中办理时间大于等于10 分钟且小于 30 分钟的人数；现从这 10 人中随机抽取 2 人。求这 2 人全部不来自于第二组的概率；现从这 10 人中随机抽取 3 人进行问卷调查,设这 3 个人共来自 X 个组,求随机变量 X 的分布列及数学期望。20.如图,椭圆

8、C 短轴的两个端点分别为 B1,B2,离心率为径。3。线段 B1B2为圆 O 的直2.求椭圆 C 的标准方程；若直线l与圆 O 相切于第一象限内的点 P,直线l与椭圆 C 交于 A,B 两点,OAB 的面积为1,求直线l的方程。21.1a3ax2x axaR。设函数fx32当 a1 时,求曲线 yf在点2,f处的切线方程；设函数gx fx数 a 的取值范围。选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 两题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.选修 44：坐标系与参数方程2a23x x23axa,当 x0 时,函数 g的最大值为 a,求实3x 在平面直角坐标系 xOy 中,直线l的参数方程是y 2t2,以 O 为极点,x 轴非2t 42负 半 轴 为 极 轴 且 取 相 同 的 单 位 长 度 建 立 极 坐 标 系,圆C的 极 坐 标 方 程 为24 2cos()6 0。4求直线l和圆 C 的直角坐标方程；若由直线l上的点向圆 C 引切线,求切线长的最小值。23.选修 45:不等式选讲已知函数 f|x1|x1|。解不等式 f7x；若 ft 3t 对xR 恒成立,求实数 t 的取值范围。2.