华东师大版数学七年级下册7.3常见的三元一次方程组的解法.pdf

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1、.常见的三元一次方程组的解法常见的三元一次方程组的解法三元一次方程组的常规解法是：通过代入法或加减法把三元一次方程组转化为二元一次方程组，再把二元一次方程组转化为一元一次方程从而解出方程组.但有时我们也可根据三元一次方程组的构造特点采取非常规的方法来解方程组.常见的方法有：一、缺项型的解法一、缺项型的解法4x9z 17(1)例 1解方程组3x y 15z 18(2)x2y 3z 2(3)分析：由于方程(1)缺少未知数 y，这方程时只要在方程(2)(3)中消去未知数 y 即可把三元一次方程组转化为二元一次方程组，从而顺利地解出方程组.(2)2(3)得：5x27z 34(4)(1)3(4)得：17

2、x 85x 5把x 5代入(1)得：209z 17z 把x 5，z 131代入(3)得：52y1 2，y 2.3x 5方程组的解为：y 21z 3二、标准型的要选择确当的未知二、标准型的要选择确当的未知3x y z 4(1)例 2解方程组2x3y z 12(2)x y z 6(3)解：要消去三个未知数中的一个，相对而言消未知数 z 比拟方面.(1)+(2)得：5x2y 16(4)(3)+(2)得：3x4y 18(5)(5)(4)2得：x 20下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.把x 20代入(4)得：1002y 16y 42.把x 20，y 42代入(1)得：6042 z 4z 14.x

3、 20方程组的解为：y 42.z 14三、轮换的特殊解法三、轮换的特殊解法x y 2(1)例 3解方程组y z 4(2)z x 6(3)解：这样轮换缺少未知数的方程可以采用下面特殊方法来解.(1)+(2)+(3)得：2x2y 2z 12x y z 6(4)(4)-(1)得：z 4(4)-(2)得：x 2(4)-(3)得：y 0 x 2方程组的解为：y 0.z 4四、有比巧设参数四、有比巧设参数x：y=2：1(1)例 4解方程组y：z=1：3(2)2x3y 4z 14(3)解：由(1)得：设其中的一份为 k，那么x 2k，y k.把y k代入(2)得：z 3k.把x 2k，y k，z 3k代入(2)得：4k 3k 12k 14.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.k 2.x 4方程组的解为：y 2.z 6下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。