中考数学二次函数压轴题.pdf

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1、-68 鄂尔多斯市：t1，t2是方程t2t240，的两个实数根，且t1t2，抛物线yb*c的图象经过点At1，0，B0，t2 1求这个抛物线的解析式；222*32设点P*，y是抛物线上一动点，且位于第三象限，四边形OPAQ是以OA为对角线的平行四边形，求OPAQ的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值围；3在2的条件下，当OPAQ的面积为 24 时，是否存在这样的点P，使OPAQ为正方形.假设存在，求出P点的坐标；假设不存在，说明理由y69 锡林郭勒盟市兴安盟呼伦贝尔市如图，矩形OABC的对角线OB在*轴上，点C的坐标为(4，3)，将矩形OABC翻折，使点B与坐标原点O重合，点C落在

2、点D处QB1求点B和点D的坐标；2一条抛物线经过原点O，顶点为D，求该抛物线的解析式；3在2中的抛物线OD段上是否存在点P，使得四边形POBD的面积最大.假设存AO*在，求出其最大值及此时点P的坐标；假设不存在，请说明理由ykP70 市如图，一次函数ya*b的图象与反比例函数yD的图象交于AC(4，3)、B两点，与*x1轴交于点C，与y轴交于点D，OA10，tanAOC，点B的坐标为m，231求反比例函数的解析式；*OB2求一次函数的解析式；3在y轴上存在一点P，使得PDC与ODC相似，请你求出P点的坐标Ay71 市如图，RtABC的顶点坐标分别为A0，3，B90，BC与y轴的交点为D，D点坐

3、标为0，抛物线过点B1求该抛物线的解析式；31，C1，0，ABC2A23，以点D为顶点、y轴为对称轴的3OC*DB2将ABC沿AC折叠后得到点B的对应点B，求证：四边形AOCB是矩形，并判断点B是否在1的抛物线上；3延长BA交抛物线于点E，在线段BE上取一点P，过P点作*轴的垂线，交抛物线于点F，是否存在这样的点P，使四边形PADF是平行四边形.假设存在，求出点P的坐标，假设不存在，说明理由72 乌兰察布市如图 1，直线y左侧，与y轴交于点C1求线段AB的长；312*1 与抛物线y*交于A，B两点A在B的y44ABBD2假设以AB为直径的圆与直线*m有公共点，求m的取值围；*OC.z.-3如图

4、 2，把抛物线向右平移2 个单位，再向上平移n个单位n0，抛物线与*轴交于P，Q两点，过C，P，Q三点的圆的面积是否存在最小值的情况.假设存在，请求出这个最小值和此时n的值，假设不存在，请说明理由yy73巴彦淖尔市如图，抛物线 ya*b*c 与*轴交于点 A(1，0)、B(7，0)，与 y 轴QO交于点 C，且 OC 的长为 7P*OB1求抛物线的表达式；CC2假设过点 C 的直线 yk*b 与抛物线相交于点 E(5，m)，求直线 CE 的表达式；3求 CBEA的面积 S 的值；4在抛物线上是否存在点P，使得ABP为等腰三角形.假设存在，请求出一共有几个满y足条件的点 P要求简要说明理由，但不

5、证明；假设不存在这样的点P，请说明理由图 1图 2149*来宾市当*2 时，抛物线ya*b*c取得最小值1，并且抛物线与y轴交于C点C(0，3)，与*轴交于点A、B1求该抛物线的关系式；2假设点M(*，y1)，N(*1，y2)都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小；*O AB3D是线段AC的中点，E为线段AC上一动点A、C两端点除外，过点E作y轴的平行线EF与抛物线交于点F问：是否存在DEF与AOC相似.假设存在，求出点yE的坐标；假设不存在，则说明理由E3C2E150*市如图，抛物线y*4*3 交*轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交*轴于点E，点B的坐标为(1，0)1求抛物线的对

6、称轴及点A的坐标；ODFBA*1122*2在平面直角坐标系*Oy中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形.假设存在，请写出点P的坐标；假设不存在，请说明理由；3连结CA与抛物线的对称轴交于点D，在抛物线上是否存在点M，使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两局部.假设存在，请求出直线CM的解析式；假设不存在，请说明理由y151*崇左市在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜C2靠在两坐标轴上，且点A(0，2)，点C(1，0)，如下列图；抛物线ya*a*2 经过点B1求点B的坐标；D2求抛物线的解析式；3在抛物线上是否还存在点P点B除外，使ACP仍然是以AC

7、为直角边的等腰AEBO*直角三角形.假设存在，求所有点P的坐标；假设不存在，请说明理由152*市如图，在平面直角坐标中，二次函数图象的顶点坐标为C(4，3)，且在*轴A(0，2).z.yBOC(-1，0)*-上截得的线段AB的长为 61求二次函数的解析式；2点P在y轴上，且使得PAC的周长最小，求：点P的坐标；PAC的周长和面积；3在*轴上方的抛物线上，是否存在点Q，使得以Q、A、B三点为顶点的三角形与ABC相似.如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由y2153 省市如图，抛物线ya*b*c(a0)与*轴交于A(3，0)、B两点，与y轴相交于点C(0，3)当*4 和*2 时，二次函数

8、ya*b*c(a0)的函数值y相等，连结2AC、BC1数a，b，c的值；2假设点M、N同时从B点出发，均以每秒 1 个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动，OtAB*其中一个点到达终点时，另一点也随之停顿运动 当运动时间为 秒时，连结MN，将BMN沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的P处，求t的值及点P的坐标；C3在2的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得以B，N，Q为顶点的三角形与ABC相似.假设存在，请求出点Q的坐标；假设不存在，请说明理由y154 省市如图，抛物线与*轴交于点A(1，0)和点B(1，0)，与y轴交于点C(0，2)，C直线*m(m1)与*轴交于点D1求该抛物线的解析式；

9、AMOB2在直线*m(m1)上有一点P点P在第一象限，使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求点P的坐标用含m的代数式表示；3在2成立的条件下，在抛物线上是否存在点Q，使得四边形ABPQ为平行四边形.假设存在，请求出点Q的坐标；假设不存在，请说明理由y155 省市如图，直线y*4 与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点A、B两点除外，过M分别作MCOA于点 C，MDOB于D1当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化.并说明理由；2当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值.最大值是多少.3当四边形OCMD为正方形时，将四边

10、形轴的正方向移动，AOCMDO沿着*BD*设平移距离为a(0a4)，正方形OCMD与AOB重叠局部的面积为S试求S与a的函数关系式并画出该函数的图象y*mC156 省市B阅读材料：MD如图 1，过ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫ABC的“水平宽(a)，中间的这条直线在ABC部线段的长度叫ABC的“铅垂*PN1*OSC高(h).我们可得出一种计算三角形面积的新方法：ah，即三角形面积等于水平宽ABCA2与铅垂高乘积的一半.解答以下问题：.z.-如图 2，抛物线顶点坐标为点C(1，4)，交*轴于点A(3，0)，交y轴于点B.1求抛物线和直线AB的解析式；2求

11、CAB的铅垂高CD及SCAB；3 设点P是抛物线 在第一象限 上的一个动点，是否存在一点P，使SPAB假设存在，求出P点的坐标；假设不存在，请说明理由.A铅垂高yC9SCAB，8BC157 省市如图，直线l的解析式为y*4，它与*轴、y轴分别相交于A、B两点平hD行于直线l的直线m从原点O出发，沿*轴的正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，它与B水平宽1*轴、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒0t4 a图 1O1A*1求A、B两点的坐标；2用含t的代数式表示MON的面积S1；图 23以MN为对角线作矩形OMPN，记MPN和OAB重合局部的面积为S2，当 2t4 时，试探究S2与t之间的

12、函数关系式；在直线m的运动过程中，当t为何值时，S2为OAB的面积的l5.16yylBBm158 省市在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(1，0)，且以AB为直径的圆交y轴的正半mEPNF轴于点C，过点C作圆的切线交*轴于点DPPN1求点C的坐标和过A，B，C三点的抛物线的解析式；*OMAOMA2求点D的坐标；3设平行于*轴的直线交抛物线于E，F两点，问：是否存在以线段EF为直径的圆，恰y好与*轴相切.假设存在，求出该圆的半径，假设不存在，请说明理由C159 省株洲市如图，ABC为直角三角形，ACB90，ACBC，点A、C在*轴上，点B的坐标为(3，m)(m0)，线段AB与y轴相交于点D，以P(1，0)为顶点的抛物线过点B、ABDD14*O1求点A的坐标用m表示；2求抛物线的解析式；3设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结PQ并延长交BC于点E，连结BQ并延长交AC于点F，试证明：FC(ACEC)为定值yBEQDAOPFC*.z.