初中数学一次函数试讲稿.pdf

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1、初中数学一次函数试讲稿初中数学一次函数试讲稿教学目标情感态度与价值观目标：感受数学是来源于生活并用于生活，激发学生学习数学的热情过程与方法目标：通过对实际问题的研究过程，渗透函数模型的思想，培养学生应用一次函数解决问题的应用知识的能力；知识与技能目标：理解一次函数的概念，能根据条件写出一次函数表达式；教学重点一次函数、正比例函数的概念及关系，会根据已知信息写出一次函数的表达式。教学难点一次函数、正比例函数的概念及关系，会根据已知信息写出一次函数的表达式。教学过程（一）激趣导入引出乌龟和兔子赛跑的路程时间图，提问：乌龟的路程图象有什么特点?复习正比例函数，从而引出今天课题_一次函数。（二）教授新

2、课出示课本问题 2 以及思考题，师生探究得到：y=5-6x；总结得出一次函数的定义，y=kx+b，k0；b=0，正比例函数.（三）课堂小结请学生代表汇报，老师总结完善试讲稿同学们，大家好，上课！老师想问大家，你们想喜欢玩吗，都喜欢啊，老师也非常喜欢，而且老师特别喜欢乘坐火车去旅行，这不，老师去年乘坐的普通火车去西安旅游，火车以60 千米/时的速度匀速行驶，行驶了 a 小时，大家能写出行驶过的路程 S 与所用的时间的关系式吗?不错，大家很快就知道了 S=60a，这是我们上节课学习过的正比例函数，好，老师还有一个问题，请同学们一起看大屏幕。老师乘坐的这列火车行驶了 3 小时后，突然提速了以 80

3、千米/时开始匀速行驶，行驶了 t 小时，那火车行驶的总路程怎么列式?对，同学们都非常聪明，我听到有的说 S=180+80t，这个函数还可以写成 S=80t+180，这种变量间的关系还是正比例函数吗?它有什么特征呢?这节课我们就学认识这类函数一次函数。生活中还存在这样的函数关系式吗?我们一起来看大屏幕来研究下列变量之间的对应关系?第一个问题，有人发现，在 20-25时蟋蟀每分钟的鸣叫的次数与温度 t（）有关，即 C 得值是t 的 7 倍与 35 的差，该如何写出表达式呢?好，第一排靠窗的女生你说一下，C=7T-35.满足题意，回答正确，有没有同学注意到最后一句话的意义是什么?对了，c 的取值范围

4、，20 到 25；好了，我们再来看第二个问题，一个成年人标准体重的计算方法，同学们快速读完题目，告诉老师答案是什么?G=h-105，很好。我们一起再来看第三个题目，电话费计算方式，月收费额y 元，月租费22 元，拨打电话 x min 的计时费，这个又该怎么表示?这位男同学请你来说，y=0.01x+22，同学们他说得对不对呢?完全正确，最后一个的解析式呢?先独立思考，然后全班大声告诉老师最后的结果是：y=-5x+50，好。刚刚我们做了探究，写出了这几个函数解析式，同学们发现它们有什么规律特征吗?请同学们前后四人小组内讨论交流交流，一会老师提问，开始吧，老师看到同学们讨论声音渐渐小了，先请第二小组

5、戴眼镜的同学你说，哦你发现有两个未知数变量，那变量的次数呢?是的，都是一次的，好，这是你们小组的发现，还有哪个小组愿意补充的，你来补充一下，都是自变量的倍数与常数的和的形式。看来大家的观察发现还真不少，其实这一类函数还有很多很多，就是我们今天认识的一次函数，结合刚才大家发现的特点，老师总结一下：形如 y=kx+b（k、b 都是常数，k0）这样的形式就叫做一次函数，诶大家思考一下为什么 k0 呢?你来说说你的想法，k=0 就没有 x 了，所以k 不等于 0 才有x 自变量的存在啊，是啊，假如 k=0，y 等于一个常数，任意的一个 x 的值，y 都等于这个常数，如果这个常数用 C 表示，一般的，我

6、们把函数 y=C 叫做常值函数。那假如 b=0 呢，对了，这就是我们熟悉的正比例函数了。好了，老师有个问题想问问大家，同学们听好了，判断下列说法是否正确（1）一次函数是正比例函数，都说不对，请你来解释下哪里不对呢?嗯，你说 b=0 是，b0 就不是；再看（2）正比例函数是一次函数，大家齐声说这是对的。正是因为如此，我们就可以说正比例函数是特殊的一次函数，一个解析式能转化成 y=kx+b（k0）就是一次函数，一个解析式可以转化成y=kx的形式就是正比例函数。下面我们看下面的这几个式子判断哪些是一次函数，哪些是正比例函数x+y=0 xy=1y=x/3+1x+2y=5。你说你先看到了第三个是一次函数

7、，其它的呢?我们需要把他们转化成 y=kx+b的形式，你来看看是否能进行转化。想好了吗，谁来说说，第一个 y=_是正比例函数，第二个 y=1/x，x 的次数不是 1，不是正比例也不是反比例，第四个转化成 y=-1/2x+5/2 是一次函数。好，正确。了解了一次函数的定义，请看例2 已知函数，当m 取什么值时，y 是 x 的一次函数?当 m 取什么值时，y 是 x 的正比例函数?那如果老师将这个进行变式再来看，当 m 取什么值时，y是 x 的一次函数?一次函数要满足，得出 m=-1 是 y 是 x 的一次函数。课程上到这时间已经差不多了，大家想想本节课你学到了什么?是的，这节课我们学习了一次函数的概念。我们一起来回顾一下。一次函数的概念是什么样的?如何判断函数关系式是否是一次函数呢?满足定义 y=kx+b（k0）即是一次函数。好了，课下，请同学们完成课后P120 习题 3，4。并想一下生活中有哪些可以用一次函数解决的问题。这节课我们先上到这，下课。