初高中数学衔接教材已精品.pdf

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1、-.初高中数学衔接教材1.1.乘法公式乘法公式我们在初中已经学习过了以下一些乘法公式：1平方差公式(ab)(ab)a2b2；2完全平方公式(a b)2 a22abb2我们还可以通过证明得到以下一些乘法公式：1立方和公式(ab)(a2abb2)a3b3；2立方差公式；3三数和平方公式；4两数和立方公式；5两数差立方公式对上面列出的五个公式，有兴趣的同学可以自己去证明例例 1计算：解法一：解法一：原式=解法二：原式=例 2，求的值解：练习1填空：1 ；2；(3)2选择题：1假设是一个完全平方式，则等于ABCD2不管，为何实数，的值A总是正数B总是负数C可以是零D可以是正数也可以是负数2 2因式分解

2、因式分解因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法，另外还应了解求根法及待定系数法1十字相乘法例 1分解因式：1*23*2；2*24*12；3；4 解：1如图111，将二次项*2分解成图中的两个*的积，再将常数项2 分解成1 与2的乘积，而图中的对角线上的两个数乘积的和为3*，就是*23*2 中的一次项，所以，有*23*2(*1)(*2)-考试资料-1*121ay1说明：今后在分解与本例类似的二次三项式时，可以直接将图 111 中的两个*用 1 来表示如图*112 所示21216*by2由图图 111113，得图 112图 113图 114*24*12(*2)(*6)3

3、由图 114，得*14*y(*y)1(*1)(y+1)如图 115 所示 y1课堂练习图 115一、填空题：1、把以下各式分解因式：1_。2_。3_。4_。5_。6_。7_。8_。9_。10_。2、3、假设则，。二、选择题：每题四个答案中只有一个是正确的1、在多项式1 2 3 45中，有一样因式的是A、只有1 2B、只有3 4C、只有3 5D、1和2；3和4；3和52、分解因式得A、B、C、D、3、分解因式得A、B、C、D、4、假设多项式可分解为，则、的值是A、，B、，C、，D、，5、假设其中、为整数，则的值为A、或B、C、D、或三、把以下各式分解因式1、2、3、4、2提取公因式法例 2分解因

4、式：12解：1=2=.z.-或 课堂练习：一、填空题：1、多项式中各项的公因式是_。2、_。3、_。4、_。5、_。6、分解因式得_。7计算=二、判断题：正确的打上，错误的打上 1、2、3、4、3：公式法例 3 分解因式：12解：(1)=(2)=课堂练习一、，的公因式是_。二、判断题：正确的打上，错误的打上 1、2、3、4、5、五、把以下各式分解1、2、3、4、4分组分解法例 412 2=或=课堂练习：用分组分解法分解多项式125关于*的二次三项式a*a*2 2+b*b*+c c(a a0 0)的因式分解假设关于假设关于*的方程的两个实数根是、的方程的两个实数根是、，则二次三项式就可分解为，则

5、二次三项式就可分解为.例 5把以下关于*的二次多项式分解因式：.z.-1；2 解：1令=0，则解得，=2令=0，则解得，=练习1选择题：多项式的一个因式为ABCD2分解因式：1*26*8；28a3b3；3*22*1；4 习题习题 1 12 21分解因式：1；2；3；4 2在实数范围内因式分解：1；2；3；4 3三边，满足，试判定的形状4分解因式：*2*(a2a)5.尝试题abc=1，a+b+c=2，a+b+c=，求+的值.3.一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法1、一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系2、一元二次不等式的解法步骤一元二次不等式的解集：设相应的一元二次方程的两根为，则不等式的解的各种情况如下表：.z.