待定系数法求函数的解析式练习题集.pdf

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1、-待定系数法求一次函数的解析式练习题一、旧知识回忆1，填空题：1假设点 A-1，1在函数 y=k*的图象上则 k=.2在一次函数 y=k*-3 中，当*=3 时 y=6 则 k=.3一次函数 y=3*-b 过 A-2，1则 b=,。3.解方程组:3练习：x y 7(4)3x y 17;1一次函数的图象经过点1，-1和点-1，2。求这个函数的解析式。2一次函数 y=k*+b 中，当*=1 时，y=3，当*=-1 时，y=7。求这个函数的解析式。且求当*=3 时,y 的值。3师：直线上两点坐标，能求出这条直线的解析式，假设不直接告诉两点的坐标，这条直线的图象，能否求出它的解析式？如：5练习：1选择

2、题：1)一次函数的图象经过点(2,1)和(1,5)，则这个一次函数()A.y=4*+9 B.y=4*-9 C.y=-4*+9 D.y=-4*-9(2)点 P 的横坐标与纵坐标之和为 1，且这点在直线 y=*+3 上，则该点是()A.(-7,8)B.(-5,6)C.(-4,5)D.(-1,2)3)假设点 A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，则 m 的值是()A.8B.4C.-6D.-8(4)一次函数的图象如下图，则 k、b 的值分别为()A.k=-2,b=1B.k=2,b=1C.k=-2,b=-1D.k=2,b=-12.尝试练习：.z.-1一次函数 y=k*+2,当*=5

3、 时，y 的值为 4，求 k 的值。2直线 y=k*+b 经过9，0和点24，20，求这个函数的解析式。3一次函数 y=k*+5 与直线 y=2*-1 交于点 P(2，m)，求 k、m 的值.4一次函数y=3*-b 过 A-2，1则b=,该图象经过点 B，-1和点C0，.5 函数 y=k*+b 的图象与另一个一次函数 y=-2*-1 的图象相交于 y 轴上的点 A，且*轴下方的一点 B(3，n)在一次函数 y=k*+b 的图象上，n 满足关系 n2=9.求这个函数的解析式.用待定系数法求函数解析式一、填空：1、抛物线y 3x 8的开口，对称轴方程是，顶点坐标为。22、y n2xn22n1是二次

4、函数，且它的开口向上，则n，解析式为，此抛物线顶点坐标是。3、把抛物线y 3x向左平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位，得到的解析式是，此函数图象的顶点坐标是：。212x的形状和开口方向一样，顶点为(3，1)的二次函数解析式为。212525、把函数y x 3x 配方成y ax h k的形式为，224、与抛物线y 当*时，函数y有最值，为；当*时，y随*增大而减小。6、抛物线y x 5x 6与*轴交点坐标是，与y轴交点坐标为。227、二次函数y x 2k 1x 4顶点在y轴上，则k；假设顶点在*轴上，则k。8、抛物线y x bx c的顶点是(2，4)，则b，c。29、二次函数y ax bx

5、c图象如下图，则a0，2b0，c0，b24ac0，abc0，abc0。10、二次函数y ax bx c中，a0，c0，2-1 1O O1 1则此函数图象不经过第象限。二、解答以下各题：1、抛物线y ax bx c经过三点 A(0，2)、B(1，23)、C(1，1)，求抛物线解析式以及图象与*轴的交点坐标。2、抛物线y ax bx c中，a 251，最高点的坐标是1，求此函数解析式。223、抛物线经过以下三点(1，0)，(3，0)，(1，5)。.z.-求该抛物线的解析式。4、抛物线的最高点坐标为(3，1)，在y轴上的截距(图象与y轴交点的纵坐标)为4，求抛物线的解析式。5、抛物线y x bx 8

6、的顶点在*轴上，求b。26、抛物线经过两点A(1，0)，B(0，3)，且对称轴为*2，求抛物线的解析式。用三种方法7、二次函数的图象过点(2，0)，(6，0)，最大值为求二次函数的解析式用三种方法9。2用待定系数法求函数解析式 1一、填空题：1、二次函数y x 3x m的图象与*轴只有一个交点，则m。22、抛物线y x bx c过点(1，0)，与*轴两交点间距离为 3，则b，c。23、抛物线y x bx 4与*轴只有一个交点，则b。224、抛物线的顶点是 C(2，3)，它与*轴交于 A、B 两点，它们的横坐标是方程x 4x 30的两个根，则 AB，SABC。5、如图，二次函数y x(a 2)x

7、 a 5的图象交*轴于 A、B 两点，交y轴于点 C，当2线段 AB 最短时，线段 OC 的长是。1x c的顶点在*轴上，则c的值是。227、抛物线y x mx 1与*轴有个交点。6、假设抛物线y x 2二、选择题1、抛物线y 2x 35与y轴的交点坐标是()2(A)(0，5)；(B)(0，13)；(C)(0，4)；(D)(3，5)12x x的顶点坐标为()2111(A)1，(B)1，(C),1(D)(1，0)22223、假设抛物线y x m 2x m 3的顶点在y轴上，则m的值为()2、抛物线y (A)3，(B)3，(C)2，(D)2。1x c的顶点在*轴上，则c的值为()21111(A)；

8、(B)；(C)；(D)4416165、函数y 2x3 x图象可能为()26、假设(2，5)，(4，5)是抛物线y ax bx c上的两点，则它的对称轴为直线()b(A)x (B)x 1(C)x 2(D)x 3a27、抛物线y x mx 1与*轴的交点个数是()4、假设抛物线y x 2(A)0；(B)1；(C)2；(D)无数个。三、求符合条件的二次函数式：1、图象经过点(0，1)，(1，1)，(1，1)2、对称轴是直线*2，图象经过(1，4)和(5，0)两点。3、抛物线与*轴的一个交点(6，0)，顶点是(4，8).z.-4、*3 时，y有最大值为1，且抛物线过点(4，3)。5、抛物线以点(1，8)为顶点，且与y轴交点纵坐标为6。6、顶点在*轴上，对称轴方程*3，且经过点(1，4)。3m 2)x m(m 4)的图象与*轴两交点间的距离的最小值，此7、求二次函数y x（2时m的值是多少？8、二次函数图象经过 A(0，2)和 B(5，7)两点，且它的顶点在直线y*上。.z.