抛物线知识点总结.pdf

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1、抛物线知识点总结1、把方程 y2=2px（p0）叫做抛物线的标准方程其中 F（而 p 的几何意义是:焦点到准线的距离。由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同，所以抛物线的标准方程还有其它形式.四种抛物线的标准方程对比图形标准方程焦点坐标标准方程PP，0），l：x=-22y2 2 px(p 0)p,0 2xp2y2 2px(p 0)p,0 2x p2x22py(p0)x2 2py(p 0)p 0,2y p2p 0,2y p22、掌握了两类题型由焦点、准线确定方程；由方程确定焦点、准线。3、应用了三种思想分类讨论、数形结合、函数与方程思想。3、抛物线没有中心，只有一个顶点、一个焦点、一条准线、一

2、条对称轴且离心率 e1，所以与椭圆、双曲线相比，它有许多特殊性质，可以借助几何知识来解决4、抛物线的标准方程、焦点坐标、准线方程三者相依并存，知道其中一个，就可求其他两个有关抛物线的题型总结：1、抛物线y 16x的顶点到准线的距离为_2、抛物线y y 2 2x x2 2的焦点坐标是21 11 11 11 1A.B.C.D.（0 0，），）（0 0，），）（,0,0）（,0,0）8 84 48 84 43、抛物线 y=4x 上一点 P 到焦点 F 的距离是 10,则 P 点的坐标是（A）（9,6）22（）（B）（6,9）（C）（6,9）（D）（9,6）4、已知抛物线y 4x上的一点到焦点的距离为5，求这点的坐标为（）。5、已知抛物线y2 4x，过焦点F，倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，4AB=_6、已知抛物线y 6x定点A2,3，F为焦点，P为抛物线上的动点，则PF PA的2最小值_思考题：7、已知抛物线 y=6x,过点 P(4,1)引一弦，使它恰在点P 被平分，求这条弦所在的直线l的方程.8、已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y 2x1截得的弦长为15，求抛物线的方程2