线面,面面平行证明题.pdf

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1、线面，面面平行证明线面，面面平行证明一线面平行的判定1.定义：直线和平面没有公共点，则直线和平面平行.2.判定定理：平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.3.符号表示为：a,b,a/b a/二面面平行的判定定理:一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行符号语言:_选择题选择题1已知直线l1、l2,平面,l1l2,l1,那么l2与平面的关系是（）.A.l1 B.l2 C.l2或l2 D.l2与相交2以下说法（其中 a，b 表示直线，表示平面）若 ab，b，则 a若 a，b，则 ab若 ab，b，则 a若 a，b，则 ab其中正确说法的个数是（）.A.0

2、 个 B.1 个C.2 个 D.3 个3已知 a，b 是两条相交直线，a，则 b 与的位置关系是（）.A.b B.b 与相交C.bD.b或 b 与相交4如果平面外有两点 A、B，它们到平面的距离都是 a，则直线AB 和平面的位置关系一定是（A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.AB5如果点 M 是两条异面直线外的一点，则过点M 且与 a，b 都平行的平面（）.A.只有一个B.恰有两个C.或没有，或只有一个 D.有无数个6.已知两条相交直线、，平面，则与平面的位置关系 ()A B 与 相交 C D 或与 相交7不同直线m,n和不同平面,，给出下列命题：/m/m/n n/m m/m mn,n异面

3、.）其中假命题有()A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个8若将直线、平面都看成点的集合，则直线平面可表示为 ()A B C D9平行于同一个平面的两条直线的位置关系是 ()A 平行 B 相交 C 异面 D 平行或相交或异面10下列命题中正确的是()若一个平面内有两条直线都与另一个平面平行,则这两个平面平行若一个平面内有无数条直线都与另一个平面平行,则这两个平面平行若一个平面内任何一条直线都平行于零一个平面,则这两个平面平行若一个平面内的两条相交直线分别平行于零一个平面,则这两个平面平行 A.B.C.D.证明题：证明题：1.如图，DABC 是三棱锥，E，F，G，H 分别是棱 AB，BC

4、，CD，AC 的中点求证：2平面与ABC 的两边 AB、AC 分别交于 D、E，且 ADDB=AEEC，求证：BC平面.3：在四面体ABCD中，M、N分别是面ACD、ABC的重心，在四面体的四个面中，与MN平行平面 FGHCEDAB的是哪几个面试证明你的结论.4 D 是直三棱柱 ABCA1B1C1的 AB 边上的中点，求证：AC1面 B1CD。C1A1B1CADB5.在四棱锥 S-ABCD 中，底面 ABCD 为正方形，E、F 分别是 AB、SC的中点，求证：EF面 SADSFDAECB6、已知：ABC 中，ACB=90，D、E 分别为 AC、AB 的中点，沿 DE 将ADE 折起，使 A 至

5、 A的位置，取AB的中点为 M,求证:ME平面ACD7.在正方体 ABCDA B C D 中，P、Q 分别是 AD、BD 上的点，且 AP=BQ，11111求证：PQ平面 DCC1D1。8.AA1D1B1C1PDQBC如图 2-3-7 所示，正三棱柱 ABCA B C 中，D 是 BC 的中点，试判断A B1111与平面 ADC1的位置关系，并证明你的结论.9.正方体 ABCDA1B1C1D1中，E,F 分别是 AB,BC 的中点,G 为 DD1上一点,且 D1G:GD=1:2,ACBD=O,求证:平面 AGO平面 D1EFA A1 1D D1 1B B1 1C C1 1D DA AB BC C10.在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、P、Q、R 分别是所在棱 AB、BC、BBDD的中点，DPA、AD、DC、求证：平面 PQR平面 EFG。QBRGC11.直三棱柱 ABC-A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1A1B，M、N 分别是 A1B1、AB 的中点：求证：平面 AMC112.如图，在三棱锥 P-ABC 中，D,E,F 分别是棱 PA,PB,PC 的中点，求证：平面 DEF平面 ABCADPFECB