安徽中考数学压轴题探析.pdf

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1、近几年安徽省中考数学压轴题分类探析近几年安徽省中考数学压轴题分类探析1 1、二次函数题仍是“热点”、二次函数题仍是“热点”二次函数作为初中数学的一个难点也是历年来中考的热点，是初中数学与高中数学衔接最紧密的地方。但是近年来由于对二次函数题类型与深度的挖掘，二次函数题的“新 与“深”受到了限制,不过安徽省中考题还有非常美好的一面。例例 1 1、（2004 年）某企业投资100 万元引进一条农产品加工生产线,若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33 万元该生产线投产后,从第 1 年到第 x 年的维修、保养2费用累计为 y(万元）,且 y=ax+bx，若第 1 年的维修、保养费为 2 万元,第

2、 2 年的为 4 万元(1）求 y 的解析式；（2)投产后,这个企业在第几年就能收回投资?例例 2 2、（2007 年）按右下图所示的流程，输入一个数据x，根据 y 与 x 的关系式就输出一个数据 y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在 20100（含 20 和 100）之间的数据,变换成一组新数据后能满足下列两个要求：(）新数据都在60100（含 60 和 100）之间；（）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大.（1)、若 y 与 x 的关系是 yxp(100 x),请说明:当 p2时，这种变换满足上述两个要求；（2）若按关系式

3、 y=a（xh）k(a0）将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。2 2、分段函数题“异军突起、分段函数题“异军突起 21分段函数是初中数学里一个非常重要的内容，也是函数部分与高中数学联系最紧密的地方，它的命题范围有一次函数的基础也有二次函数的内容，因此，无论从命题还是从考试的角度它能考查的知识点还是有深度的.当然，它成为这两年中考的热点.例例 3 3、（2008 年）刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发往30 千米的 A 镇；二分队因疲劳可在营地休息a（0a3）小时再往 A 镇参加救灾.一分队出发后得知,唯一通往 A 镇的道路在离营地 10 千米处发生塌方，塌方地

4、形复杂，必须由一分队用 1 小时打通道路,已知一分队的行进速度为 5 千米/时，二分队的行进速度为（4a)千米/时。若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到A 镇?若二分队和一分队同时赶到A 镇，二分队应在营地休息几小时？下列图象中,分别描述一分队和二分队离A 镇的距离 y(千米)和时间 x（小时）的函数关系,请写出你认为所有可能合理的代号,并说明它们的实际意义.例例 4 4、（2009 年)已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示金额 w（元）(1)请说明图中、两段函数图象的实际意义批发单价（元）530042001002060O批发量（kg）O204060批发量 m（kg）图

5、（图（1 1）日最高销量（kg）(2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量80（6，80）m（kg）之间的函数关系式;在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果(3）经调查，某经销商销40（7，40）售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图(2）所示，该经销商拟每日售出60kg 以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售O2468零售价（元）的方案，使得当日获得的利润最大图（图（2 2）3 3、“新定义试题“新定义试题 不断出现不断出现例例 5 5、（2003 年）如图，这些等腰三角形与正三角形的形状有差异,

6、我们把这与正三角形的接近程度称为“正度”。在研究“正度”时，应保证相似三角形的“正度”相等。设等腰三角形的底和腰分别为a，b,底角和顶角分别为，.要求“正度的值是非负数。同学甲认为：可用式子a-b|来表示“正度”，|a-b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；同学乙认为：可用式子-|来表示“正度”，|的值越小，bb表示等腰三角形越接近正三角形.a探究：（1）他们的方案哪个较合理，为什么？2）对你认为不够合理的方案，请加以改进（给出式子即可）；（3）请再给出一种衡量“正度”的表达式例例 6 6、(2006 年)如图（l)，凸四边形 ABCD，如果点 P 满足APD APB=且B P C CP

7、D,则称点 P 为四边形 ABCD 的一个半等角点(l）在图（3)正方形 ABCD 内画一个半等角点 P，且满足。(2）在图(4）四边形 ABCD 中画出一个半等角点P,保留画图痕迹（不需写出画法）.(3)若四边形 ABCD 有两个半等角点P1、P2（如图（2)），证明线段P1 P2上任一点也是它的半等角点.4 4、“概率题”首次出现在压轴题中“概率题”首次出现在压轴题中例例 7 7、（2005 年试验区）两人袄去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车(票价相同),但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序。两人采用了不同的乘车方案:甲无论如何总是上开来的第一辆车。而乙

8、则是先观察后上车,当第一辆车开来时,他不上车,而是子痫观察车的舒适状况,如果第二辆车的舒适程度比第一辆好,他就上第二辆车;如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车。如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题:（1）三辆车按出现的先后顺序工有哪几种不同的可能?(2）你认为甲、乙采用的方案,哪一种方案使自己乘上等车的可能性大？为什么？5 5、有关“圆、有关“圆 的问题“沉寂多年”的问题“沉寂多年”例例 8 8、（2002 年）某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时,进行如下讨论：甲同学：这种多边形不一定是正多边形,如圆内接矩形；乙同学：我发现边数是 6 时，它也不一定是正多边形，如图一，ABC是正三角形，可以证明六边形ADBECF的各内角相等，但它未必是正六边形；丙同学：我能证明，边数是 5 时,它是正多边形,我想，边数是 7 时，它可能也是正多边形（1）请你说明乙同学构造的六边形各内角相等(2)请你证明,各内角都相等的圆内接七边形ABCDEFG(如图二)是正七边形（不必写已知、求证）（3）根据以上探索过程，提出你的猜想（不必证明)（图一）（图二）