北师大六年级上《分数混合运算》应用题培优专题.pdf

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1、-分数混合运算（应用题专题）分数混合运算（应用题专题）一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：分率分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。标准量标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。比较量比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。二、题型分类二、题型分类1、求一个数的几分之几是多少。求一个数的几分之几是多少。这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘乘法法。即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：标准量

2、分率标准量分率=分率的对应的比较量。分率的对应的比较量。几几（1）求一个数的几分之几是多少：标准量标准量（分率）（分率）=是多少是多少几几几几（2）求比一个数多几分之几多多少：标准量标准量（分率）（分率）=多多少多多少几几几几（3）求比一个数多几分之几是多少：标准量（标准量（1+1+）（分率）（分率）=是多少是多少几几几几（4）求比一个数少几分之几少多少：标准量标准量（分率）（分率）=少多少少多少几几几几（5）求比一个数少几分之几是多少：标准量（标准量（1-1-）（分率）（分率）=是多少是多少几几2、求一个数是另一个数的几分之几。求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数量，比较它

3、们之间的倍数关系，解这类应用题用除法除法。基本的数量关系是：比较量标准量比较量标准量=分率。分率。（1）求一个数是另一个数的几分之几:比较量标准量比较量标准量=分率（几分之几）分率（几分之几）。（2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量标准量相差量标准量=分率（多几分之几）分率（多几分之几）。（3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量标准量相差量标准量=分率（少几分之几）分率（少几分之几）。3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。已知一个数的几分之几是多少，求这个数。这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量，解这类应用题用除法除法。基本的数量关系是：分率对应的比较量分

4、率分率对应的比较量分率=标准量。标准量。（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数:是多少（分率对应的比较量）是多少（分率对应的比较量）率）率）=标准量。标准量。.z.几几（分（分几几-（2）已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数：多多少（分率对应的比较量）多多少（分率对应的比较量）几几（分率）（分率）=标准量。标准量。几几（3）已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）是多少（分率对应的比较量）（1+1+几几）（分率）（分率）=标准量。标准量。几几（4）已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数：少多少（分率对应的比较量）少多少（分率对应的比较量）

5、几几（分率）（分率）=标准量。标准量。几几（5）已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）是多少（分率对应的比较量）几几（1 1）（分率）（分率）=标准量。标准量。几几三、分数应用题的基本训练三、分数应用题的基本训练1 1、正确审题能力训练、正确审题能力训练正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题能力，首先是根据题中的分率句，分率句，能准确分清比较量和标准量（看分率是谁谁的几分之几，谁谁就是标准量），且判断标准量已知（用乘法乘法）或未知（用除法除法），为确定解题方法奠定基础。2 2、画线段图的训练、画线段图的训练线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰当选

6、用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。3 3、量、率对应关系训练、量、率对应关系训练量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。4 4、转化分率训练、转化分率训练在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。5 5、由分率句到数量关系式训练、由分率句到数量关系式训练“分率句数量关系式”的训练，是确保正确列式解题的训练。知识巩固知识巩固31、（1）*工厂十月份实际用水 480 吨，比原计划节约了，十月份原计划用水多少吨.83（2）*工厂十月份原计

7、划用水 480 吨，实际比原计划节约了，十月份实际用水多少吨.8.z.-112、（1）张、王、李三位师傅共同加工 240 个零件，张师傅加工了，王师傅加工了，43剩下的是李师傅加工的，问李加师傅工了多少个.（2）张、王、李三位师傅共同加工一批零件，张师傅加工了下的 105 个是李师傅加工的，问这批零件共有多少个.11，王师傅加工了，剩433、小华收集的火柴盒上的画比小明收集的多 60 枚，小明收集的火柴盒上的画是3小华的。小华和小明收集的火柴盒上的画各是多少枚.54、港口有一批煤。先用 8 辆大卡车运，每辆装 5 吨；剩下的改用 5 辆小卡车运，3每辆小卡车的装载量是大卡车的，恰好一次运完。这

8、批煤共有多少吨.5135、有一桶油，第一次取出总数的，第二次取出总数的，第二次比第一次多35取油千克，这桶油有多少千克.6、甲、乙两人共存款 165 元，甲存款的少元.47、汽车的速度是火车速度的。两车同时从两地相向而行，在离中点 15 千米处7相遇，这时火车行了多少千米.438、一筐苹果卖出它的后，又卖了48 个，这时剩下的正好是这筐苹果的，则这筐苹果714原有多少个.现在还剩多少个.3与乙存款相等，甲、乙两人各存款多219、有两列火车，甲车长150 米，每秒行25 米，乙车的长度比甲车短，每秒行320 米，现在两车相向而行，从相遇到相离需几秒钟.10、水果店运进梨是苹果的筐数的34，卖出

9、15 筐梨后，苹果的筐数占梨的。253；如果乐乐送给别人8现在梨和苹果各有多少筐.11、乐乐和天天各有若干本图书。乐乐的图书是天天的114 本后，则乐乐的图书是天天的。问：乐乐和天天各有多少本图书.512、甲的火花是乙火花的 3 倍。如果甲给乙 6 枚，则甲的火花枚数是乙的3。问：2.z.-两人原来各有火花多少枚.1113、学校有槐树 15 棵，杨树的棵数是槐树的3，又是柳树的4，学校里杨树、槐树、柳树共有多少棵.14、甲、乙两个人同时从 A、B 两地相向而行，甲每分钟走 100 米，甲的速度是35乙的速度的，5 分钟后，两人正好行了全程的5，A、B 两地相距多少米.4215、水果店运进一批水

10、果，第一天卖了 60 千克，正好是第二天卖的，两天共31卖了全部水果的，这批水果原有多少千克.4难题剖析难题剖析1、革制品厂计划本月生产皮鞋2940 双，实际上半月完成了计划的4/7，下半月应生产多少双就可超产 3/14.2、甲、乙、丙三个数的平均值是11，乙是甲的 1/4，丙比甲小 1，求这三个数各是多少.3、六（1）男生占 5/7，六（2）班男生比六（1）少 6 人，而女生是六（1）班的两倍。若两个班学生的人数相等。六（2）班男生有多少人.4、一种商品降价前比降价后贵80 元，降价后比降价前便宜了1/5，求这种商品降价后售价是多少元.5、甲乙两人分别从 AB 两地出发同时相向而行，当甲走了

11、全程的 2/3 时，乙离 A 地还有 1/4，这时两人相距 600 米，求全程是多少米.6、将 200 减去 1/3 后再减去余下的 1/4，然后再减去余下的 1/5，这时还剩多少.7、甲数的 1/3 和乙数相等，且甲乙的和为160，求甲乙两数各是多少.8、甲、乙合作一条路，原计划甲比乙多修90 米，结果乙因有事比计划少修70 米，因此任务完成时，乙比甲的总数的一半多30 米，这段路长多少米.9、小明看一本书，第一天看了全书的1/4，第二天比第一天少看了15 页，结果还有230 页没看。全书共多少页.10、红光小学六年级学生中，女生占6/13，后来转来了16 名女生，这样女生占六年级总人数的

12、1/2。求六年级原来有学生多少人.11、一桶油，第一次倒出 1/4，第二次倒出 4 升，第三次倒出剩下的 1/8，第四次加入 6 升，.z.-这时桶中有油 20 升，求原有油多少升.12、三天运完一堆沙子，第一天运走吨，第二天运走余下的2/7，第三天运的正好是这堆沙子的 1/2。求这堆沙子共多少吨.13、参加数学竞赛，女生人数是男生的 4/5，如果女生再有 20 人参加，则女生人数比男生多1/5，参加竞赛的女生有多少人.14、工地有一堆沙子，运走25 吨后，又运走余下的 1/3，这时剩下的沙子还有30 吨。原来这堆沙子有多少吨.15、一个分数扩大 5 倍后，分数的分子就比分母大8，若把这个分数

13、除以 1/3 后，分子就比分母小 2，求这个分数。16、小华三天看一本 375 页的书。第一天看了 85 页，第三天看的是第一、二两天所看页数和的 1/4。第二天看了多少页.17、小明读一本书，第一天读了 1/4，第二天读了余下的 1/4，这时未读的页数正好比这本书的 1/4 还多 50 页，求这本书共有多少页.18、酒精与水混合，酒精比总量的一半多30 升，水比酒精的一半多 5 升，求酒精与水的总量。19、服装厂加工一批服装，第一天加工了40 套，第二天加工的比总数的2/5 少 4 套，两天共加工了总数的 3/5。求这批服装共多少套.20、甲数的 1/3 与乙数的 2/5 相等，若甲比乙大 3，求甲、乙两数各是多少.z.