华东师大版七年级数学下册第八章一元一次不等式PTppt课件全套.ppt

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1、华东师大版七年级（下册）唐老鸭，你怎么唐老鸭，你怎么减肥了？减肥了？是的，我的体重现是的，我的体重现在只有在只有3.5kg3.5kg了。了。是吗？那我现在的是吗？那我现在的体重已超过你。体重已超过你。设米老鼠现在体重为xkgxkg,你能用简单的式子表示它与唐老鸭之间的体重关系吗？X3.5X3.5(1)(1)公路上对汽车的限速标志公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路表示汽车在该路段行使的速度段行使的速度不得超过不得超过40Km/h,40Km/h,用用v(Km/h)v(Km/h)表示表示汽车的速度汽车的速度,怎样表示怎样表示v v和和4040之间的关系之间的关系?v 40下列问题中的数量关系能用

2、等式表示吗？下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能若不能,应该用怎样的式子来表示应该用怎样的式子来表示?(2)根据科学家测定根据科学家测定,太阳表面的温度太阳表面的温度不低于不低于6000.设设太阳表面的温度为太阳表面的温度为t(),怎样表示怎样表示t和和6000之间的关系之间的关系?t 6000(3)小聪和小明玩跷跷板小聪和小明玩跷跷板.大家都不用力时大家都不用力时,跷跷板左低右跷跷板左低右高高.小聪的身体质量为小聪的身体质量为p(Kg),书包的质量为书包的质量为2Kg,小明的小明的身体质量为身体质量为q(kg),怎样表示怎样表示p,q之间的关系之间的关系?p+2q(4)要使代数式要使代

3、数式 有意义有意义,x的值与的值与3之间有什么关系之间有什么关系?X3X3x 3 像像X3.5，p+2q，v40,t6000,x 3这样，用这样，用不等号不等号“”），），“”（或（或“”），），“”表示不表示不等关系的式子，叫做等关系的式子，叫做不等式不等式“”“”“”“”“”这样的符号统称为这样的符号统称为不等号不等号“”、“”不仅表示左右两边不等关系，还明确表不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；示左右两边的大小；“”、“”也表示不等，也表示不等，前者表示前者表示“不小于不小于”(大于或等于大于或等于)，后者表示后者表示“不大不大于于”(小于或等于小于或等于)，“”表示左右

4、两边不相等表示左右两边不相等 你来猜猜看？1、判断下列各式中哪些是不等式，哪、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。些不是。x+1=2 x+1=2 5x-35x-31 1 x-6x-6 11x-4 11x-46 76 74 2x-y4 2x-y0 0练一练练一练1.在数学表达式：在数学表达式：30;x6;x=2;y0;x+2x中，不等式的个数是（中，不等式的个数是（）（A）2;（B）3;（C）4;（D）52.请选择适当的不等号填空请选择适当的不等号填空：（：（“”、“、”“世纪公园的票价是：每人元，一次购票满世纪公园的票价是：每人元，一次购票满张，每张票可少收元张，每张票可少收元 公公园园的的

5、票票价价是是：每每人人5 5元元；一一次次购购票票满满3030张张，每每张张可可少少收收1 1元元。某某班班有有2727人人去去世世纪纪公公园园进进行行活活动动。当当班班长长王王小小华华准准备备好好了了零零钱钱到到售售票票处处买买2727张张票票时时，爱爱动动脑脑筋筋的的李李敏敏喊喊住住了了王王小小华华，提提议议买买3030张张票票。但但有有同同学学不不明明白白，明明明明我们只有我们只有2727个人，买个人，买3030张票，岂不是张票，岂不是“浪费浪费”吗？吗？那么，李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费？那么，李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费？谈谈你们的看法。谈谈你们的看法。买买2727张票，

6、要付款张票，要付款买买3030张票，要付款张票，要付款显然显然120135我们不妨一起来算一算我们不妨一起来算一算527135（元）（元）430120（元）（元）这就是说，买这就是说，买30张票比买张票比买27张票付款要少，表面上看是张票付款要少，表面上看是“浪费浪费”了了3张票，而实际上节省了。张票，而实际上节省了。如果去世纪公园的人数较如果去世纪公园的人数较少（例如少（例如1010个人）显然不个人）显然不值得去买值得去买3030张票，还是按张票，还是按实际人数买票为好。现在实际人数买票为好。现在的问题是，少于的问题是，少于3030人时，人时，至少有多少人去公园，买至少有多少人去公园，买30

7、30张票反而合算呢张票反而合算呢？设有设有x人进公园，如果人进公园，如果x30,那么按实际人数要买那么按实际人数要买x张，张，付款付款5x（元），买（元），买30张票要付款张票要付款430=120元，如果买元，如果买30张票合算，那么应有张票合算，那么应有1205x。人数人数按实际人数购票按实际人数购票的付款（元）的付款（元）买团体票的付买团体票的付款（元）款（元）买团体票买团体票 合算吗合算吗？21222324252627 135 120 合算2829105120不合算110120不合算115120不合算120120相等125120合算130120合算140120合算145120合算(x)(

8、5x)(120)（1205X 成立吗？）（不成立）（不成立）（不成立）（不成立）（成立）（成立）（成立）（成立）（成立）由由上上表表可可见见，当当x x_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，时时，不不等等式式1 12 20 0 5x成成立立，也也就就是是说说至至少少要要x x=_ _ _ _ _ _时时不不等等式式1 12 20 0 5x成成立立，至至少少要要有有_ _ _ _ _ _ 人人进进公公园园时时，买买3 30 0张张票票合合算算.25，26，25252525不等式不等式1205x1205x中含有未知数中含有未知数x x，能使不能使不等式成立的未知数的值等式成立的未知数的值

9、，叫做叫做不等式的不等式的解解（solution of inequalitysolution of inequality）。）。如上例中，如上例中，x x2525，2626，2727，等都是等都是1205x1200.5(3)a0或b=0，通常可以表示成b 0。例例:用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：练习：练习：1、用不等式表示用不等式表示（1）x与与y的积是正数的积是正数（2）t与与6的和是非负数的和是非负数（3）x、y两数的平方差不大于两数的平方差不大于0（4）a不小于不小于1（5）y的绝对值与的绝对值与-8的和为负数的和为负数

10、xy0t+6 0 x2-y2 0a 1|y|-80你聪明吗？你聪明吗？填空：填空：（1）小于）小于4的正整数有（的正整数有（）（2）绝对值小于绝对值小于3的负整数有（的负整数有（）（3）不大于不大于3的非负整数有（的非负整数有（）1、2、30、1、2、3-1、-2判断题：判断题：(1)不等式不等式x10有无数个解有无数个解()(2)x3的数是不等式的数是不等式x35的解的解()注意：小于或等于注意：小于或等于3的正整数或的正整数或0通过这节课你学到了什么？通过这节课你学到了什么？小结：小结：1。生活中处处存在不等关系，我们可以用。生活中处处存在不等关系，我们可以用不等式来解决生活中的实际问题不

11、等式来解决生活中的实际问题2。检验一个数是不是不等式的解，应代入。检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验不等式中检验3。注意：不等式的解与一元一次方程的解注意：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的不等式的解是不确定的，是是有区别的不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值具体的数值4。在解题过程中，一定要注意在解题过程中，一定要注意“负数负数”、“非非负数负数”、“大于大于”、“小于小于”、“不小于不小于”等关键等关键性词语，只有真正理解其含义，才能正确列性词语，只有真正理解其含义，才能正确列出不等式。出不等式。爱学数学

12、爱数学周报再见再见华东师大版七年级下册第第8 8章章 一元一次不等式一元一次不等式你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的靠不断改变两端的重量对比来工作的看一看看一看在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并且根据这一原理设计出了

13、一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中并把它们用到了生活实践当中并把它们用到了生活实践当中并把它们用到了生活实践当中 由此可见，由此可见，由此可见，由此可见，“不相等不相等不相等不相等”处处可见。处处可见。处处可见。处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式不相等 处处可见1不等关系不等关系不等式：不等式：用不等号表示不等关系的式子用不等号表示不等关系的式子“”、“0.5(3)a0或或b=0，通常可以表示成通常可以表示成b0。（用用不不等等式

14、式表表示示不不等等关关系系是是研研究究不不等等式式的的基基础础，在在表表示示时时一一定定要要抓抓住住关关键键词词语语，弄清不等关系。）弄清不等关系。）1 1、用用用用“”或或或或“”号填空：号填空：号填空：号填空：(1)(1)7_7_5 5；(2)(2)(3)3)4 4_3_34 4；(3)(3)(4)4)2 2_(_(3)3)2 2；(4)|(4)|0.5|_|0.5|_|1000|1000|；(5)3(5)34_14_14 4；(6)5(6)53_123_125 5；(7)63_43(7)63_43；(8)6(8)6(3)_4(3)_4(3)3)2 2、用适当的符号表示下列关系：用适当的符

15、号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：(1)(1)a a是负数；是负数；是负数；是负数；(2)a2)a是非负数；是非负数；是非负数；是非负数；(3)(3)a a与与与与b b的和小于的和小于的和小于的和小于5 5；(4)(4)x x与与与与2 2的差大于的差大于的差大于的差大于1 1；(5)(5)x x的的的的4 4倍不大于倍不大于倍不大于倍不大于7 7；(6)(6)y y的一半不小于的一半不小于的一半不小于的一半不小于3 3 a a0 0 a a00 a ab b5 5 x x2 21 1 4 4x x77练 一 练 y 3y 31 1用适当的符号表示下列关系：

16、用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：(1)(1)直角三角形斜边比它的两直角边直角三角形斜边比它的两直角边直角三角形斜边比它的两直角边直角三角形斜边比它的两直角边a a 、b b都长都长都长都长.(2)(2)x x与与与与1717的和比它的的和比它的的和比它的的和比它的5 5倍小倍小倍小倍小.(3)(3)x x的的的的3 3倍与倍与倍与倍与8 8的和比的和比的和比的和比x x的的的的5 5倍大倍大倍大倍大.(4)(4)地球上海洋面积地球上海洋面积地球上海洋面积地球上海洋面积s s1 1大于陆地面积大于陆地面积大于陆地面积大于陆地面积s s2.2.(5)(

17、5)铅球的质量铅球的质量铅球的质量铅球的质量mm1 1比篮球的质量比篮球的质量比篮球的质量比篮球的质量mm2 2大大大大.c ca a c cb b 3 3x x+8+85 5x x s s1 1s s2 2 mm1 1 mm2 2 x x+17+175 5x x小 测1 11不等关系不等关系注：注：“不大于不大于不大于不大于”指的是指的是指的是指的是 “”，通常用通常用通常用通常用 符号符号符号符号 “”表示表示表示表示.类似地，类似地，类似地，类似地，“不小于不小于不小于不小于”指的是指的是指的是指的是“等于或大于等于或大于等于或大于等于或大于”.通常用符号通常用符号通常用符号通常用符号“

18、”表示表示表示表示.（读作：（读作：（读作：（读作：“大于或等于大于或等于大于或等于大于或等于”）.等于或小于等于或小于等于或小于等于或小于 不等关系符号例如，例如，例如，例如，x x 不大于不大于不大于不大于10 10 10 10 可以表示为可以表示为可以表示为可以表示为 x x10101010（读作：（读作：（读作：（读作：“x x小于或等于小于或等于小于或等于小于或等于10101010”）.1不等关系不等关系探索合作世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,

19、提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢至少要有多少人去世纪公园,买30张票反而合算呢?问题一：人每人付元门票划算呢，还是按人（多算人）问题一：人每人付元门票划算呢，还是按人（多算人）每人付元（优惠元）划算呢？每人付元（优惠元）划算呢？问题二：问题二：1010个人每张票元好呢，还是按个人每张票元划算个人每张票元好呢，还是按个人每张票元划算呢？呢？问题三：问题三：少于少于3030人时，至少有多少人去公园，买人时，至少有多少人去公园，买3030张票反而合算张票反而合算呢？呢？填一填填一填x5x比较比较120与与5x的

20、大小的大小1205x成立吗成立吗?211051205x 不成立不成立2223242526271351205x成成 立立2829由上表可见由上表可见,当当x=_时时,不等式不等式1205x成立成立.也就是说也就是说,少少于于30人时人时,至少要有至少要有_人进公园人进公园,买买30张票反而合算张票反而合算.1101205x不成立不成立1151205x不成立不成立1201205x1205x1205x1205x1205x不成立不成立成立成立成立成立成成 立立成成 立立1251301301302525不等式不等式12051205x x中含有未知数中含有未知数x x，能使能使不等式成立的未知数的值不等式

21、成立的未知数的值，叫做叫做不等不等式的解式的解.如上例中，如上例中，x x2525，2626，2727，等都等都是是12051205x x的解，而的解，而x x2424，2323，2222，2121则都不是不等式的解则都不是不等式的解.聪明的一休聪明的一休 判断下列各数，哪些是不等式判断下列各数，哪些是不等式x+2x+24 4的解的解-1-1；-3 -3；-2.5 -2.5；0 0；1 1；2 2；3 3；3.5 3.5；4 4；检检验验一一个个数数是是不不是是不不等等式式的的解解，应应代代入入不等式中检验不等式中检验不等式的解是不确定的不等式的解是不确定的,一般不等式的解有无数个一般不等式的

22、解有无数个,而一元一次方而一元一次方程的解则是一个具体的数值程的解则是一个具体的数值.小结：小结：1.生活中处处存在不等关系，我们可以用生活中处处存在不等关系，我们可以用不等式来解决生活中的实际问题不等式来解决生活中的实际问题2.检验一个数是不是不等式的解，应代入检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验不等式中检验3.注意：不等式的解与一元一次方程的解注意：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的不等式的解是不确定的，是是有区别的不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值具体的数值4.在解题过程中，一定要注意在解题过程中，一定

23、要注意“负数负数”、“非非负数负数”、“大于大于”、“小于小于”、“不小于不小于”等关键等关键性词语，只有真正理解其含义，才能正确列性词语，只有真正理解其含义，才能正确列出不等式出不等式.华东师大版七年级下册第第8 8章章 一元一次不等式一元一次不等式一二三四六七五1.什么叫不等式什么叫不等式?用不等号连接的表示用不等号连接的表示不等关系的式子不等关系的式子3.什么叫不等式的解？什么叫不等式的解？2.常用的不等号有哪些常用的不等号有哪些?能使不等式成立的未知能使不等式成立的未知数的值数的值常用的不等号有常用的不等号有:、用不等式表示：用不等式表示：(1)x的的3倍大于倍大于1；(2)y与与5的

24、差小于零；的差小于零；(3)x与与3的和不大于的和不大于6。二三四七五六下列各数中，哪些是不下列各数中，哪些是不等式等式x+3x+35 5的解？的解？l l，0 0，2 2，2.52.5，4 4，3.53.5，4 4，4.54.5，由此可以看出不等式由此可以看出不等式x+3x+35 5的解有的解有许多个许多个.不等式不等式x+3x+35 5，除了，除了上面提到的解外，你还上面提到的解外，你还能说出它的一些解能说出它的一些解?三四七五六1、知道不等式的解与解集定义。2、会表示不等式的解集。四七五六自学关自学P43的内容：(5分钟)1、不等式的解有多少个？2、不等式的解集是什么？3、如何表示不等式

25、的解集，你有几种方法表示？七五六(1)方程方程3x6的解有的解有几个？几个？(2)不等式不等式3x6的解的解有几个？有几个？（3）我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示，那么不等式3x3x6 6的解集x x2 2是否也可以借助数轴直观地表示出来呢？你能试一下吗？201（4）如何在数轴上表示解集x 2呢?201有等号为实心，有等号为实心，无等号为空心无等号为空心.例例2：判断：判断：x=2是不等式是不等式4x9的一个解的一个解.（）（）x=2是不等式是不等式4x9的解集的解集.（）（）七六1、将下列不等式的解、将下列不等式的解集在数轴上表示出来：集在数轴上表示出来：（1）x2；（2）x2。2、你

26、能看出下图在数你能看出下图在数轴上所表示的不等式轴上所表示的不等式的解集是什么吗的解集是什么吗?201七(1)不等式不等式-2x2成立”,能不能说不等式的解集为x0?为什么?华东师大版七年级下册第第8 8章章 一元一次不等式一元一次不等式cba你能说出你能说出a与与b的大小吗的大小吗你能说出你能说出b与与c的大小吗的大小吗你能说出你能说出a与与c的大小吗的大小吗baCbCa从从b与与a和和b与与c的大小跟的大小跟a与与c的大小的大小关系，你能得出什么结论？关系，你能得出什么结论？小试牛刀小试牛刀若ab，bc，则ac。不等式的传递性不等式的传递性你能举几个具体的你能举几个具体的例子说明吗？例子说

27、明吗？(2)(2)观察观察:用用“”填空填空,并找一找其中并找一找其中的规律的规律.(2)13,-1+2_3+2,-13_33;(3)62,65_25,6(-5)_2(-5);(4)23,5+2_3+2,52_32;0，则，则abb+ca+ccc可见，可见，a+cb+cabb-ca-ccc可见，可见，a-cb-c不等式的基本性质不等式的基本性质2不等式的两边都乘以（或除以）不等式的两边都乘以（或除以）同一个同一个正数正数，不等号的不等号的方向方向不变不变.不等式的基本性质不等式的基本性质3不等式的两边都乘以（或除以）不等式的两边都乘以（或除以）同一个同一个负数负数，不等号的不等号的方向方向改变

28、改变必须把不等号的必须把不等号的方向改变方向改变如果如果a ab b，c0c0那么那么acacbcbc，a/ca/cb/c.b/c.如果如果a ab b，c c0 0那么那么acbcacbc，a/cb/ca/c5m5，则则m -5.m -5.2.2.如果如果x/y0,x/y0,那么那么xy 0.xy 0.3.3.如果如果a-1,a-1,那么那么a-b -1-b.a-b -1-b.4.-0.94.-0.9-0.3,-0.3,两边都除以两边都除以(-0.3),(-0.3),得得_._.1例已知例已知a0，试比较，试比较2a与与a的大小。的大小。解法一：解法一：2 21 1，a a0 0，2a2aa

29、 a（不等式的基本性质（不等式的基本性质3 3）解法二：在数轴上分别表示解法二：在数轴上分别表示2a和和a的点（的点（a0），），如图如图.2a位于位于a的左边，所以的左边，所以2aa0a2aaa想一想：还有其想一想：还有其他比较他比较2a与与a的的大小的方法吗？大小的方法吗？2a-a=a,2a-a=a,又又 a a0,0,2a-a2a-a0,0,2ab，那么，那么acbc，acbc。不等式的性质不等式的性质2：如果如果ab，并且，并且c0，那么，那么acbc。不等式的性质不等式的性质3：如果如果ab，并且，并且c0，那么，那么ac02x-152x+75x+3只含有一个未知数只含有一个未知数一

30、元一次不等式的定义一元一次不等式的定义解解:2x14x132x4x1312x7它在数轴上的表示如图所示它在数轴上的表示如图所示12210456783112304解：解：10 x6x36x10 xx 6x 363x9x3它在数轴上的表示如图所示它在数轴上的表示如图所示一元一次不等式与一元一次不等式与一元一次方程的解法一元一次方程的解法有哪些类似之处？有有哪些类似之处？有什么不同？什么不同？解解:根据题意，得根据题意，得 2(x4)3(3x1)6，2x89x36，7x116，7x5，得 所以，当所以，当x x取小于取小于 的任何数时，代数式的任何数时，代数式 与与 的差大于的差大于1 1。x x取

31、什么值时，代数式取什么值时，代数式 的值：的值：大于大于7 7x x 小于小于7 7x x 不大于不大于7 7x x 不小于不小于7 7x x 1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1 进行进行“去分母去分母”和和“系数化为系数化为1”时，不等式时，不等式要根据同除以（或乘以）要根据同除以（或乘以）的数的正负，决定是否的数的正负，决定是否改变不等号的方向。改变不等号的方向。下列解不等式过程是否正确，如果不正确下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。请给予改正。解不等式解不等式去分母得去分母得6x3x2(x+1)6x8去括号得去括号得6x3x2x+26x8移项得移项得6x

32、3x2xx682合并同类项得合并同类项得6x16系数化为系数化为1，得，得x 七嘴八舌七嘴八舌 x131x86xx283(1)2x333x22(2)4x3x3514x18(3)x3531232(4)23x4(1)22x解不等式：解不等式：1.88x1.21.33x25x0.40.3(1)1x0.70.170.2x0.03(2)0.4x1.10.5x520.030.02x0.03(3)华东师大版七年级下册第第8 8章章 一元一次不等式一元一次不等式1、数轴的三要素是、数轴的三要素是_，和和_。2、数轴上，越向左的点表示的数越、数轴上，越向左的点表示的数越_；向；向右的点表示的数越右的点表示的数越

33、_；(填大与小填大与小)3、什么叫不等式的解、什么叫不等式的解?4、方程、方程x25的解是的解是_；5、对不等式、对不等式x25，x3_它的解，它的解，x4_它的解，它的解，x2_它的解。它的解。(填是与不是填是与不是)原点原点单位长度单位长度正方向正方向小小大大X=3不是不是是是不是不是能使不等式成立的未知数能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。的值，叫做不等式的解。-2-1012-3-4复习回顾复习回顾不等式的解集：不等式的解集：一个不等式的一个不等式的所有所有解，组成这个解，组成这个不等式的不等式的集合集合，简称为这个，简称为这个不等式的解集不等式的解集。研究不等式的一个重要任务研

34、究不等式的一个重要任务,就是求出不等式就是求出不等式的解集。的解集。求求不等式的解集的过程，叫做不等式的解集的过程，叫做解不等式。解不等式。小贴士：小贴士：不等式的解集必须满足两个条件不等式的解集必须满足两个条件:1解集中的任何一个数值都使不等式成立解集中的任何一个数值都使不等式成立;2解集外的任何一个数值都不能使不等式成立解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.x31的解集的解集,可以表示为可以表示为_,用数轴表示为：用数轴表示为：x-2-2-1012-3-40123456-1-2x25的解集，可以表示成的解集，可以表示成x3，也可以在数轴上直观地表示出来也可以在数轴上直观地表示出来1.在数

35、轴上表示不等式的解集在数轴上表示不等式的解集x x3 3不包括不包括3 3，在，在x x3 3处画处画空心圆圈空心圆圈。X-2X-2包括包括-2-2，在，在x x-2-2处画处画实心圆点实心圆点。2.尝试反馈，巩固知识尝试反馈，巩固知识（1）不等式）不等式X2与与X2的解集有什么不同？在数轴上表示的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来（2）用不等式表示图中所示的解集）用不等式表示图中所示的解集X2X2X-7.5在数轴上表示不等式解集时，你认为需要注意些什么？在数轴上表示不等式解集时，你认为需要注意些什么？（

36、2）确定）确定方向方向（1）确定）确定空心圆圈空心圆圈或或实心圆点实心圆点议一议：议一议：温馨提醒温馨提醒练练习习完成课本完成课本练习、练习、小结小结：这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？还有还有哪些哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗？需要老师和同学们帮你解决的问题吗？你还有什么新的见解？你还有什么新的见解？作业华东师大版七年级下册第第8 8章章 一元一次不等式一元一次不等式动脑筋动脑筋问题：问题：现有两根木条现有两根木条a和和b，a长长10cm，b长长3cm，如果，如果再找一根木条再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，用这三根木条钉成一

37、个三角形木框，那么对木条那么对木条c的长度有什么要求？的长度有什么要求？解解:由题中的条件可得由题中的条件可得,解不等式组得解不等式组得,若若c的长为的长为整数整数,c可能的取值为可能的取值为你认为一元一次不等式组是如何得到的呢？你认为一元一次不等式组是如何得到的呢？几个一元一次不等式合起来就组成几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组一元一次不等式组8cm，9cm，10cm，11cm，12cm.动手操作动手操作:探索与观察探索与观察运用数轴运用数轴,探索不等式组探索不等式组的解集与组成它的不等式的解集与组成它的不等式、的解集有什么联系？的解集有什么联系？认真观察：认真观察：根据数轴你能

38、看出不等式组的解集吗？它与不等式组中根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中各不等式各不等式、的解集有何联系的解集有何联系?类似于方程组类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分公共部分.-2-10123456一般地一般地,几个不等式的解集的几个不等式的解集的公共部分公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不解不等式组等式组就是求它的解集。就是求它的解集。在同一数轴上分别表示出不等式在同一数轴上分别表示出不等式、的解集的解集.注意：注意：在在数轴上数轴上表示表示不等式的解集不等式的解集时应注

39、意：时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈圆点，无等号的画空心圆圈.-2-10123456做一做做一做,看谁快看谁快根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?从上图可以找出两个不等式解集的从上图可以找出两个不等式解集的公共部分公共部分,得不等式组的得不等式组的解解集是集是:_的解集是的解集是:_不等式不等式的解集是的解集是:_不等式不等式猜猜猜猜看看,不不等等式式组组的的解解集集是是什什么么?你能找到下面几个不等式组的解集吗？你能找到下面几个不等式

40、组的解集吗？试一试试一试不等式组数轴表示解集（即公共部分）-10123-10123-10123-10123无解无解08023你会了吗你会了吗?试试看试试看例例1:解下列不等式组解下列不等式组解解:解不等式解不等式,得，得，解不等式解不等式,得，得，把不等式把不等式和和的解集在数轴的解集在数轴上表示出来上表示出来:所以不等式组的解集所以不等式组的解集:解解:解不等式解不等式,得，得，解不等式解不等式,得，得，把不等式把不等式和和的解集在数轴上的解集在数轴上表示出来表示出来:这两个不等式的解集没有公共部这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组分，所以不等式组无解无解。01234比一比比一比,看

41、谁看谁又快又好又快又好解下列不等式组解下列不等式组解解:解不等式解不等式,得，得，解不等式解不等式,得，得，把不等式把不等式和和的解集在数轴的解集在数轴上表示出来上表示出来:所以不等式的解集所以不等式的解集:012解解:解不等式解不等式,得，得，解不等式解不等式,得，得，把不等式把不等式和和的解集在数轴的解集在数轴上表示出来上表示出来:所以不等式的解集所以不等式的解集:让我们一起动脑让我们一起动脑,共同完成共同完成:试求不等式组试求不等式组的解集的解集.解解:解不等式解不等式,得得x-2解不等式解不等式,得得x3解不等式解不等式,得得x6把不等式把不等式、的解集表示在同一数轴上，如下图的解集表

42、示在同一数轴上，如下图-2-10123456所以，不等式组的解集是所以，不等式组的解集是30m13/22 例例1.若不等式组若不等式组有解，则有解，则m的取值范围是的取值范围是_。解解:化简不等式组得化简不等式组得根据不等式组解集的规律根据不等式组解集的规律,得得因为不等式组有解因为不等式组有解,所以有所以有这中间的m当作数轴上的一个已知数2.已知关于已知关于x不等式组不等式组无解无解,则则a的取值范围是的取值范围是_解解:将将x-1,x2在数轴上表示出来为在数轴上表示出来为要使方程无解，则要使方程无解，则a不能在的右边，及不能在的右边，及a练习二练习二.已知关于已知关于x不等式组不等式组无解

43、无解,则则a的取值范围是的取值范围是.若不等式组若不等式组有解，则有解，则m的取值范围是的取值范围是_。2 2、关于、关于x x的不等式组的不等式组的解集为的解集为x x3 3，则，则a a的取值范围是（）。的取值范围是（）。、aa3 B3 B、aa3 C3 C、a a3 D3 D、a a3 3Am 1.a例（例（）.若不等式组若不等式组的解集是的解集是x2,则则m=_,n=_.解解:解不等式解不等式,得，得，m解不等式解不等式,得，得，xn+1因为不等式组有解因为不等式组有解,所以所以m-2 n+1又因为又因为x2所以，所以，m=，n=-1xm-2n+1m-2=，n+1=这里是一个含的一元一

44、次不等式组，将m,n看作两个已知数，求不等式的解集（）（）已知关于的不等式组已知关于的不等式组的解集为的解集为x，则n/m=解解:解不等式解不等式,得，得，m解不等式解不等式,得，得，x（nm+1）因为不等式组有解因为不等式组有解,所以所以m x （nm+1）又因为又因为 x 所以所以解得解得所以所以n/m=这里也是一个含的一元一次不等式，将m,n看作两个已知数例例.若若的最小整数是方程的最小整数是方程的解，求代数式的解，求代数式的值。的值。解：解：（x+1）-5（x-）+4解得解得x 由题意由题意x的最小整数解为的最小整数解为x 将将x 代入方程代入方程解得解得m=2将将m=2代入代数式代入

45、代数式=11方法：方法：解不等式，求最小解不等式，求最小整数的值；整数的值；将的值代入一元一将的值代入一元一次方程次方程求出求出m的值的值将将m的值代入含的值代入含m的代数式的代数式.不等式组不等式组的解集为的解集为x3a+2,则则a的的取值范围是取值范围是 。.k取何值时，方程组取何值时，方程组中的中的x大于大于1，y小于小于1。.m是什么正整数时，方程是什么正整数时，方程的解是非负数的解是非负数.关于关于x的不等式组的不等式组的整数解共有的整数解共有5个，则个，则a的取值范围是的取值范围是 。练习三练习三 1.1.由由由由几个几个几个几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式所组

46、成的不等式组叫做一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式所组成的不等式组叫做一一一一元一次不等式组元一次不等式组元一次不等式组元一次不等式组 2.2.几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的公共部分公共部分公共部分公共部分,叫做由它们叫做由它们叫做由它们叫做由它们所组成的所组成的所组成的所组成的一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集.3.3.求不等式组的解集的过程求不等式组的解集的过程求不等式组的解集的过程求不等式组的解集的过程,叫做叫做叫做叫做解不等式组解不等式组解不等式

47、组解不等式组.（二）解简单一元一次不等式组的方法：（二）解简单一元一次不等式组的方法：(2)(2)利用利用利用利用数轴数轴数轴数轴找出这几个不等式解集的找出这几个不等式解集的找出这几个不等式解集的找出这几个不等式解集的公共部分公共部分公共部分公共部分(1)(1)求出不等式组中求出不等式组中求出不等式组中求出不等式组中各个各个各个各个不等式的不等式的不等式的不等式的解集解集解集解集即求出了不等式组的解集即求出了不等式组的解集即求出了不等式组的解集即求出了不等式组的解集（一）概念（一）概念（找不到公共部分则不等式组无解）（找不到公共部分则不等式组无解）（找不到公共部分则不等式组无解）（找不到公共部

48、分则不等式组无解）华东师大版七年级下册第第8 8章章 一元一次不等式一元一次不等式8.38.3一元一次不等式组的应用一元一次不等式组的应用1.什么叫什么叫一元一次不等式组一元一次不等式组?怎样解一元一次不等式组怎样解一元一次不等式组?2.2.试一试试一试:答答:_-6_-6_ 已知不等式组已知不等式组 的解的解集为集为1 1x x1,1,则则(a+1)(b-1)(a+1)(b-1)的值为多少的值为多少?若若x=2，则，则x=若若x2，则，则x若若4x8,则则x若若4x-32，则，则x2-2x2-2x2由题意得：由题意得：-24x-324x-324x-3-22 2、一群女生住若干间宿舍、一群女生

49、住若干间宿舍,每间住每间住4 4人人,剩剩1919人无房住人无房住;每每间住间住6 6人人,有一间宿舍住不满有一间宿舍住不满,（1 1）设有x x间宿舍,请写出x x应满足的不等式组;（2 2）可能有多少间宿舍,多少名学生?这里有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为(4X+19)人,若每间住6人,则有一间住不满,这是什么不等关系呢?你明白吗?6 664X+190人到6人之间最后一间宿舍6(X-1)间宿舍列不等式组为列不等式组为:04x+19-6(x-1)6可以看出可以看出:0最后一间宿舍住的人数最后一间宿舍住的人数6最后一间宿舍住的人数最后一间宿舍住的人数=总人数总人数-(x-1)

50、间住的人数间住的人数解解:设有设有x间宿舍间宿舍,根据题意得不等式组根据题意得不等式组:04x+19-6(x-1)04x+19-6(x-1)6解得解得:18.5x12.5因为因为x是整数是整数,所以所以x=10,11,12.因因此此可可能能有有10间间宿宿舍舍,59名名学学生生或或11间间宿宿舍舍,63名学生或名学生或12间宿舍间宿舍,67名学生名学生.实践应用实践应用,合作探索合作探索例例2:某工厂现有甲种原料某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料乙种原料290kg,计划计划利用这两种原料生产利用这两种原料生产A,B两种产品共两种产品共50件件,已知生产一已知生产一件件A产品需要甲原料产品需