《数量分析专题》PPT课件.ppt

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1、第第9章章数量分析专题数量分析专题2023年2月4日第9章 数量分析专题n n一种科学,只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步 n n 卡尔马克思n n参考文献：科学研究的艺术n 9.1数量经济分析简介 n 9.2经济研究中方法论 n 9.3数理经济学 n 9.4经济数量分析 本章内容结构本章内容结构科学研究的艺术n1准备工作n2实验n3机遇n4假说n5想象力n6直觉n7推理n8观察n9困难n10战略和战术9.1数量经济分析简介 n引例 n孔子东游，见两小儿辩斗，问其故。n一儿曰：“我以日始出时去人近，而日中时远也。”一儿以日初出远，而日中时近也。n一儿曰：“日初出大如车盖，及日中，

2、则如盘盂，此不为远者小而近者大乎？”n一儿曰：“日初出沧沧凉凉，及其日中如探汤，此不为近者热而远者凉乎？”n孔子不能决也。两小儿笑曰：“孰为汝多知乎？”n1.所有被众所认同的现象，都是有迹可寻，有规律的。某些现象的规律，是要经过很大的努力才能发现或被证实。数量分析能够透过现象发现其背后的理论和规律。n2.嘉素（R.Kessel）说得好：“没有任何理论在手，什么辩论也胜不了。”古代的孔子虽为圣人，但由于缺乏相关理论知识，所以他不能就此问题给出一个正确答案。n3.在日常生活中往往会出现“公说公有理，婆说婆有理”。究其原因，一方面是立场不同导致的，更多的是语言的模糊性造成的，用“数字说话”，往往起到

3、精确推理作用。n这是一门在经济理论质的分析的基础上，利用数学方法和计算技术，研究经济数量关系及其变化规律的学科。n其特征是通过经济数学模型来研究经济数量关系。它较之西方的数理经济学和经济计量学更为广泛，除将数理经济学的确定、抽象的经济数量关系，及经济计量学的随机、经验的经济数量关系包括在内以外，还在辩证、历史唯物主义的指导下，结合科学研究的方法论，形成了一套研究经济问题的方法论。数量分析基本概念数量分析基本概念n数量经济方法数量经济方法是经济理论研究和实际工作中分析数量关系所用的一系列数学方法、统计方法和计算方法的总称，是经济内容与数学方法的结合。n既具有数学方法的简洁、精确、逻辑性、可运算等

4、特征，又具有经济特色。n经济分析中所谓的“数量”有两个方面的含义，一种是“假假定的数量定的数量”，另一种是“实际观测的数量实际观测的数量”。前者以代数符号来表示经济中的变量，用各种形式的数学关系式来反映现实的经济关系，借助于数学符号进行逻辑推演，在这个方向上的发展构成了数理经济学，它将经济学理论数学化；后者把经济分析的基础建立在实际观测的数量上，借助于对实际观测数据的统计，进而形成（或验证）经济理论，在这个方向发展起了计量经济学、投入产出分析方法等，它是经济学理论的定量化 数量经济方法论数量经济方法论n借助于数学符号进行逻辑推演，进而形成了数理经济学。n17世纪的英国古典政治经济学家威廉配第较

5、早运用数学工具作为经济分析的手段。经济学对数学的运用，深刻体现在由“边际革命”所建立起来的新古典经济学中。伴随着边际概念的是微积分的大量运用，并逐渐分化出了数理经济学这一经济学分支。n从20世纪30年代到二战结束，数理经济学得到迅猛发展，从传统的微观分析发展到宏观分析，从静态分析和比较静态分析发展到动态分析，在经济均衡的稳定性、需求函数的性质、资源最优配置等问题都有重大进展。n二战以后，对数学方法的运用进一步深化，集合论、线性模型以及对策论成为经济学中新的数学方法，极大地推动了最优经济增长理论、产业组织理论等经济理论的发展。数理经济学数理经济学 n以实际观测的数据为基础，发展起了计量经济学和投

6、入产出分析。n计量经济学是以一定的经济理论为基础，运用数学和统计学方法，建立数学模型，并用实际的数据来估计数学模型的参数，进一步用于经济分析。n投入产出分析则是由列昂替夫建立起来的，对一般均衡理论的经验应用。这两种模型都要求以实际可观测的数据为基础，并能为现实经济所检验。经济数量分析经济数量分析 数量经济知识体系图数量经济知识体系图 数数量量经经济济经济经济研究研究方法方法论论演绎推理演绎推理波普证伪波普证伪数理经济数理经济（理论分析）（理论分析）以微积分学为基础的边际主义时期以微积分学为基础的边际主义时期以集合论和线性模型为基础的时期以集合论和线性模型为基础的时期当前综合时期当前综合时期经济

7、数量经济数量（实证分析）（实证分析）经济计量模型经济计量模型投入产出模型投入产出模型最优规划模型最优规划模型经济经济数量数量关系关系分析分析归纳推理归纳推理9.2经济研究中方法论 n引例 几种在浑河钓鱼的方法n一放夜钩钓鲶鱼。浑河护堤斜坝地石缝中，常藏有较大的鲶鱼或黄颡。钓它们我们当地人常放夜钩。傍晚时分放夜钩，第二天早晨再来起钩。放夜钩时钩要大，只用一枚即可.多了易到底；钓饵以大青虫,粗蚯蚓,水泥鳅为佳。n二手竿不插漂底钓。在流速较大地河段上用手竿垂钓时，浮漂根本立不住，这种情况我们便不用漂，改为看竿梢。流水中鱼儿吃饵比静水中凶猛，看竿梢信号也很明显。采用这种钓法常可钓上较大地鱼。n1、做事

8、要想获得成功（即钓到理想的鱼），首先必须了解一切可行的方法，然后根据实际条件和所要达到的目的，来选择适用的工具和方法。成功的人士总是善于学习或总结前人成功的经验，为自己所用，以达到自己目的。n2、科学研究和探索也不例外。数百年来，经过无数科学家的执着的探索，总结出了一系列的科学研究的方法。经济学家就是站在“千千万万的前人肩膀上”来完成对经济学知识的探索的。n1.归纳推理、假定-推理和波普证伪主义的概念n2.理论分析和数量分析的概念及关系n3.数学在经济学研究中的作用和意义本节将阐述下列问题本节将阐述下列问题n归纳推理归纳推理n先对客观事实进行大量的自由观察，在此基础上进行归纳推理形成规律并进一

9、步上升到一般理论，最后把规律和理论与观察事实进行比较和验证。n假定假定-推理推理n从一定的假设前提出发，经过逻辑推理，得出事件的解释，从而形成一般规律性认识，实际上是一种演绎推理过程。n波普证伪波普证伪n猜想-证伪-猜想的不断循环发展过程。归纳推理、假定-推理和波普证伪n在西方经济学发展的早期，经济分析多为经验式的理论归纳方法，例如亚当斯密在国富论中运用的综合和历史的分析方法更多呈现出经验归纳方法特征。n古典学派到了大卫李嘉图的时候，在方法论更多的采用抽象演绎方法。19世纪后期出现了“边际”革命，兴起了新古典经济学。从方法论上来看，这些新古典学派经济学家把经济学的基本假定建立在心理分析的基础上

10、，完全摒弃了历史与现实的经济对于理论形成的作用，从而把抽象的演绎方法推向了极致。n20世纪30年代以后，波普的证伪主义从科学哲学的角度对经济学方法论也产生了重大影响，使得经济学实证方法成为占主导地位的经济学方法论。经济研究方法的发展经济研究方法的发展 n经济研究的一般方法：n提出问题，确定研究目标；n给定假设基础上，进行理论分析，从而建立起经济模型，严格表达并验证论断；n收集经验事实数据，进行数量验证，以检验理论或假设的正确性；n通俗表达论断并给出政策含义。理论分析和数量分析理论分析和数量分析数学在现代经济学的作用数学在现代经济学的作用 问题准确和精炼，假设前提条件的陈述更加清楚，问题准确和精

11、炼，假设前提条件的陈述更加清楚，减少争议。减少争议。分析的逻辑更加严谨，阐明经济结论成立的边界分析的逻辑更加严谨，阐明经济结论成立的边界和范围和范围利用数学便于得到难以直观得到的结果利用数学便于得到难以直观得到的结果它可改进或推广已有的经济理论。它可改进或推广已有的经济理论。9.3数理经济 n引例 n“三段论三段论”逻辑推理逻辑推理n知识分子都是应该受到尊重的，n人民教师都是知识分子，n所以，人民教师都是应该受到尊重的。n1通过上述一个“三段论推理”的实例看出，要想保证结果的严格正确，离不开正确的逻辑推理。可以不夸张的说，小学和中学的数学知识，多半是训练我们正确和严密的数理推理和逻辑推理的思维

12、的。n2同样，在学习和探究经济学的知识历程中，从古诺、瓦尔拉斯、马歇尔到希克斯、里昂替夫乃至当今的诺贝尔经济获奖者们，无不渗透着数理推理的思想。n1介绍和回顾数理经济学发展历程n2介绍数理经济学的研究方法n3介绍典型集中数理经济学的研究的实例本节将阐述下列问题本节将阐述下列问题n1以微积分学为基础的边际主义时期以微积分学为基础的边际主义时期n古诺古诺 n瓦尔拉斯 n帕累托 n马歇尔 数理经济学的发展历史数理经济学的发展历史n2集合论和线性模型时期集合论和线性模型时期n约翰约翰R.希克斯希克斯 n瓦西里里昂惕夫n熊彼特n萨缪尔森数理经济学的发展历史数理经济学的发展历史n3集合论和线性模型时期集合

13、论和线性模型时期n目前是一个综合时期。在这个时期,现代数理经济学融会了微积分学基础，集合论和线性模型法，同时，数学思想实际上已经扩展到经济学的所有领域。研究的10个重要论题：非确定性和信息；整体分析；对偶理论；总需求函数；具有交易者连续的市场；暂时均衡；均衡价格的计算；社会选择理论；最优税收理论；最优增长理论和组织理论。n这一时期所用的数学工具，除了继续利用前三个时期的数学工具以外，还用到了许多近代数学工具：数学规划、动态系统、控制论、测度论、对策论、不确定经济学，选论和概率论方法、整体分析、突变论、泛函分析、运筹学、拓扑学、组合论、非标准分析等。数理经济学的发展历史数理经济学的发展历史n4线

14、性向非线性方向前进线性向非线性方向前进n经济混沌现象（economic chaos）的经验与理论依据，建立了可观察的非线性经济动力学的数学模型。n从这以后，一些持怀疑态度的权威经济学家也迅速地改变姿态以支持对非线性经济学（Nonlinear Economics）的研究,其中包括诺贝尔经济学奖获得者萨缪尔逊、西蒙（Simon）、阿罗等人，从而经济学界掀起了一股“混沌热”。n实际上，经济学界的混沌热,缘于物理学、数学上对混沌研究的展开。数理经济学的发展历史数理经济学的发展历史n科学理论是一组结构化的概念、定义和命题，用来解释和预测现实世界的现象。n现实世界中现象，总是可以分解成很多因素，这些因素又

15、可以分为两大类，一类是原因因素，我们称之为自变量，或叫外生变量，或称谓解释变量；另一类是结果因素，我们称之为因变量，或叫内生变量，或称谓被解释变量。n然后我们重点研究和发现因变量与自变量的关系，这种关系就是函数。n如果研究因变量变化与自变量变化的关系，这种关系就是导函数，在经济分析中也称之为边际分析，例如商品需求量对价格的导数称之为边际需求；效用对消费量的导数叫边际效用，总费用对产量的导数叫边际费用等。数理经济学的研究方法数理经济学的研究方法n1.Gompertz增长曲线建立：数理经济学的研究例子数理经济学的研究例子从现实经济活动中，我们观察到，很多经济现象的变化与时间关系呈现如下规律：某种经

16、计量（如猪的体重，耐用商品人均拥有量，一棵树的体积等等）都有一个最大极限值。例如猪的体重不会超过2 000公斤，汽车的人均拥有量不会超过2辆等等。这些经济变量随着时间流逝开始增长得越来越快，后来增长得越来越慢。n2.利用需求曲利用需求曲线线和供和供给给曲曲线线确定商品价格确定商品价格：数理经济学的研究例子数理经济学的研究例子该该商商品品的的需需求求曲曲线线的的方方程程为为：P=F（Q）当当其其他他变变量量保保持持不不变变，一一条条线线性性需需求求曲曲线线可可以以表表达达为为：P=a+b*Q。a是是商商品品的的需需求求数数量量为为零零时时的的价价格格；b是是当当价价格格下下降降时时需需求求数数量

17、量上上升升的的比比例例。一一般般而而言言，购购买买商商品品价价格格越越低低，那那么么该该商商品品需求量越大，即需求量越大，即b0。商商品品供供给给关关系系就就可可以以写写成成P=F（Q）当当其其他他变变量量保保持持不不变变，一一条条线线性性供供给给曲曲线线可以表达可以表达为为：P=c+d*Q 因因为为供供给给曲曲线线和需求曲和需求曲线线有两个方程和两个未知量，所以我有两个方程和两个未知量，所以我们们能能够够求解出求解出P*和和Q*。这这因因为为在供在供给给和需求达到均衡和需求达到均衡时时只有一个价格。只有一个价格。价格价格P数量数量Q供给曲线供给曲线P=c+d*Qc0需求曲线需求曲线P=a+b

18、*QaaQ*P*9.4经济数量分析 n引例考试复习时间与考试成绩的关系考试复习时间与考试成绩的关系 （d）观测观测 （e）设设定定拟拟合曲合曲线线 （f）初步）初步结论结论（a）假设）假设 （b）观测）观测 （c）接受或拒绝假设）接受或拒绝假设与数理经济分析相对比，很明显这种分析和与数理经济分析相对比，很明显这种分析和研究方法，引入了对实际观测数据的考量。研究方法，引入了对实际观测数据的考量。由于引入了实际数据，使得理论探究更加具由于引入了实际数据，使得理论探究更加具有现实意义。有现实意义。n1介绍经济数量分析的概念n2回顾经济数量的发展历史n3介绍计量经济学建模步骤和实例n4介绍投入产出模型

19、n5介绍最优规划模型和实例本节将阐述下列问题本节将阐述下列问题n1介绍经济数量分析的概念n2回顾经济数量的发展历史n3介绍计量经济学建模步骤和实例n4介绍投入产出模型n5介绍最优规划模型和实例本节将阐述下列问题本节将阐述下列问题n现现代代经经济济学学的的一一个个主主要要特特征征是是在在完完成成理理论论分分析析之之后后，往往往往要要进行经济数量分析，即实证分析。进行经济数量分析，即实证分析。n在在北北美美，绝绝大大部部分分经经济济金金融融学学术术研研究究均均是是实实证证研研究究。为为什什么么实证分析非常重要呢实证分析非常重要呢?n一一个个重重要要原原因因是是，使使用用数数理理经经济济学学尽尽管管

20、可可确确保保理理论论本本身身的的逻逻辑辑一一致致性性和和正正确确性性，却却不不能能保保证证经经济济学学成成为为一一门门真真正正的的科科学学。即即使使数数学学推推导导准准确确无无误误，如如果果经经济济理理论论的的基基本本假假设设不不正正确确，或不切合实际，那么它在实践上将毫无用处。或不切合实际，那么它在实践上将毫无用处。n这这种种情情况况并并不不少少见见。作作为为一一门门科科学学，经经济济理理论论必必须须与与实实践践相相结结合合并并保保持持一一致致，也也只只有有这这样样，经经济济理理论论才才能能够够解解释释过过去去的的经济事件，预测未来的经济发展趋势。经济事件，预测未来的经济发展趋势。实证分析意

21、义实证分析意义n1计量经济学发展历史计量经济学发展历史n计量经济学作为经济学、数学和统计学相结合的一门边缘学科，已经同微观经济学和宏观经济学一道成为现代经济学的重要组成部分。计量经济学是研究经济结构及其变动趋势的经济学科。它根据一定的经济理论，运用数学和统计学方法，对反映经济关系的实际观测资料进行计量和验证，从而进行结构分析、经济预测和政策评价。经济数量的发展历史经济数量的发展历史n1计量经济学发展历史计量经济学发展历史n计量经济学正式提出始于Fisher n时间序列计量经济学的核心内容的单位根和协整理论（Engle and Granger，1987；Phillips，1987）n条件异方差经

22、济数量的发展历史经济数量的发展历史n2最优规划发展历史最优规划发展历史n 经济研究中经常遇到这样的问题，在投入资源一定时，如何安排生产，使得产出最大；或者在产出一定时，如何安排生产，使得投入资源最小。这样催生了最优规划的分析方法，其中包括线性规划方法和非线性规划方法两大类。n（1）线性规划的概念及发展历史n（2）非线性规划的概念及发展历史经济数量的发展历史经济数量的发展历史n1.计量经济学建模步骤计量经济学建模步骤：经济数量分析的研究例子经济数量分析的研究例子经济理论经济理论数学和计算工具数学和计算工具数据资料数据资料建立模型建立模型估算参数估算参数模型检验模型检验模型应用模型应用结构分析结构

23、分析经济预测经济预测政策评价政策评价选选 择择和和识识 别别方方程式程式设设 定定假假 设设选选 择择变量变量结结 论论的的 经经济济 含含义义 说说明明修修订订模模型型通通不不过过检检验验修修订订参参数数模模拟拟求求解解参参数数检检验验提提供供算算法法和和计计算算程程序序补补充充资资料料提提供供数数据据n1.需求曲线实证分析需求曲线实证分析：经济数量分析的研究例子经济数量分析的研究例子 表表9-2 商品的价格商品的价格-销销售量信息表售量信息表市市场场价格价格（元）（元）销销售售量量市市场场价格价格（元）（元）销销售售量量市市场场价格价格（元）（元）销销售售量量150206601911801

24、325021765161280143551986515139011.545519.597014.514901156020.5107015.5154023n2.投入产出投入产出：经济数量分析的研究例子经济数量分析的研究例子表9-3 投入产出表使用使用中中间间使用使用最最终终使用使用进进口口其其他他总产总产出出投投入入行行业业农业农业部部门门n n小小计计居民居民消消费费政府政府消消费费资资本形本形成成总额总额出出口口中中间间投投入入农业农业部部门门n n小小计计原原始始投投入入固定固定资资产产折旧折旧劳动劳动者者报报酬酬生生产产税税净额净额营业营业盈盈余余总总 投投 入入n1.需求曲线实证分析需

25、求曲线实证分析：经济数量分析的研究例子经济数量分析的研究例子 表表9-2 商品的价格商品的价格-销销售量信息表售量信息表市市场场价格价格（元）（元）销销售售量量市市场场价格价格（元）（元）销销售售量量市市场场价格价格（元）（元）销销售售量量150206601911801325021765161280143551986515139011.545519.597014.514901156020.5107015.5154023n3.最优规划最优规划：经济数量分析的研究例子经济数量分析的研究例子最优规划模型的理论基础是最优化理论和规划最优规划模型的理论基础是最优化理论和规划论，它是论，它是运筹学运筹学的

26、一个重要分支，研究在既定的一个重要分支，研究在既定的约束条件下，按照目标函数寻求最优方案。的约束条件下，按照目标函数寻求最优方案。系统动力学模型的理论基础是系统动力学，它系统动力学模型的理论基础是系统动力学，它是一门以系统反馈控制理论为基础，以计算机是一门以系统反馈控制理论为基础，以计算机仿真技术为主要手段，定性与定量相结合研究仿真技术为主要手段，定性与定量相结合研究系统发展变化的动态行为的应用学科。系统发展变化的动态行为的应用学科。n例如，假设某公司由三个车间生产两种产品：门和窗，已知例如，假设某公司由三个车间生产两种产品：门和窗，已知每个车间生产数据和利润数据，现在如何安排生产组合，从每个

27、车间生产数据和利润数据，现在如何安排生产组合，从而获得利润最大。而获得利润最大。经济数量分析的研究例子经济数量分析的研究例子表9-3 投入产出表表表9-4 某公司某公司车间产车间产品生品生产产数据和利数据和利润润数据一数据一览览表表生生产产每个每个单单位位产产品所需要的品所需要的时间时间工厂工厂门门窗窗每周可工作每周可工作时间时间11小小时时04小小时时202小小时时12小小时时33小小时时2小小时时18小小时时单单位利位利润润（元）（元）300500n例如，假设某公司由三个车间生产两种产品：门和窗，已知例如，假设某公司由三个车间生产两种产品：门和窗，已知每个车间生产数据和利润数据，现在如何安

28、排生产组合，从每个车间生产数据和利润数据，现在如何安排生产组合，从而获得利润最大。而获得利润最大。经济数量分析的研究例子经济数量分析的研究例子表9-3 投入产出表W02D门的数量门的数量窗窗的的数数量量468210468101214D=42W=123D+2W=18可行域可行域P=300D+500W=1500P=300D+500W=3600（最优解）（最优解）n4.混合建模技术混合建模技术经济数量分析的研究例子经济数量分析的研究例子n数量经济分析是经济学重要的一门分支，它是通过数数量经济分析是经济学重要的一门分支，它是通过数学符号和数学方法来阐述经济学原理或进行经济学分学符号和数学方法来阐述经济

29、学原理或进行经济学分析的，从而使得经济分析更为严密和富有逻辑。析的，从而使得经济分析更为严密和富有逻辑。n注意：注意：数理经济分析并不构成一个经济思想的独立学数理经济分析并不构成一个经济思想的独立学派，而只是一种独特的演绎或归纳的方法。派，而只是一种独特的演绎或归纳的方法。n首先我们简要介绍数量经济分析的三项主要研究内容：首先我们简要介绍数量经济分析的三项主要研究内容：为经济研究提供方法论；为经济研究提供方法论；n基于一定假设，进行数学符号的逻辑推理；基于一定假设，进行数学符号的逻辑推理；n基于现实观测数据进行理论分析验证。基于现实观测数据进行理论分析验证。n然后，针对每项主要内容，分别从概念、发展历史和然后，针对每项主要内容，分别从概念、发展历史和典型应用三个层面展开阐述。典型应用三个层面展开阐述。本章小结本章小结