山东省2019年冬季普通高中学业水平合格考试数学试题.pdf

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1、机密*启用前山东省山东省 20192019 年冬季普通高中学业水平合格考试年冬季普通高中学业水平合格考试数数学学试试题题本试卷共 4 页，满分 100 分。考试用时 90 分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项注意事项：1.答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、考籍号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上。2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。3.非选择题必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先

2、划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效。4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。参考公式：球的体积公式：V=4R3,其中 R 为球的半径.3一、本大题共 20 小题，每小题 3 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合 A=1，3，5，B=2 ，3 ，则 AUB=（）A.3B.1 ，5C.1 ，2，5D.1 ，2，3，5=cos（x+）2.函数f（x）的最小正周期为（A.126）2B.C.2D.4）3.函数 f(x)=x-1+1n(4 一 x)的定义域是（A.（一，4)B

3、. 1,4)C.(1,4D. 1, +)4.下列函数中，既是偶函数又在（0，+）上是减函数的是（A.y=-x3）B. y=1xC.y=|x|D.y 1x25.过点（2，-1）且与直线 2x+y-1=0 垂直的直线方程为（）A. x-2y=0B.x-2y-4=0C.2x-3y-3=0D.2x-y-5=02x,x0.6.已知函数f (x)3则f (1) f (1) （2x ,x0.A. 0B. 1C.）32D. 2）7.已知向量 a a 与 b b 的夹角为A.6 3B.6 2，且|a a|=3，|b b|=4，则 a ab b=（3C.4 3D.68.某工厂抽取 100 件产品测其重量（单位：k

4、g）.其中每件产品的重量范围是40，42.数据的分组依据依次为40,40,5)，40,5,41)，41,41,5)，41,5,42)，据此绘制出如图所示的频率分布直方图，则重量在40,41)内的产品件数为（）A.30B.40C.60D.809.sin110 cos40 -cos70 sin40 =（0000）10.在平行四边形ABCD中，A.B.+C.-=（D.）11.某产品的销售额 y（单位：万元）与月份 x 的统计数据如右表。用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程为=7x+，则实数为（）x3456A.3B. 3.5C.4D.4.5y2530404512. 下列结论正确的是（）33a

5、bA. 若 ab ，则 a b ，则 2 222C.若 ab ，则 a b ，则 lnalnb13. 圆心为M（1，3） ，且与直线 3x-4y-6=0 相切的圆的方程是（）22222222A.(x-1) +（y-3) =9B. (x-1) +（y-3) =3C. (x+1) +（y+3) =9D.(x+1) +（y+3) =314.已知袋中有大小、形状完全相同的 5 张红色、2张蓝色卡片，从中任取 3 张卡片，则下列判断不正确的是（）A.事件“都是红色卡片”是随机事件B.事件“都是蓝色卡片”是不可能事件C.事件“至少有一张蓝色卡片”是必然事件D.事件“有 1 张红色卡片和 2 张蓝色卡片”是

6、随机事件15.若直线（a-1）x-2y+1=0 与直线 x-ay+1=0 垂直，则实数 a=（）A.-1 或 2B.-11C.3D.316. 将函数 y=sinax 的图像上所有的点的横坐标缩短到原来的移1倍（纵坐标不变） ，再将得到的图像向右平31x-）341x-）312个单位，得到的图像对应的函数解析式为（12A.y=sin（3x-）B.y=sin（3x-）41234231214）C.y=sin（D.y=sin（17. 3 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（）A.B.C.D.18.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列判断

7、正确的是（A.A1DC1CB.BD1ADC.A1DAC19.已知向量 a a，b b 不共线，若=a a+2b b，=-3a a+7b b，）D.BD1AC=4 a a-5b b，则（）A.A,B,C三点共线B.A,B,D三点共线C.A,C,D三点共线D.B,C,D三点共线20.在三棱锥P-ABC中，PA,PB,PC两两垂直，且PA=1,PB=2,则该三棱锥的外接球体的体积为（）A.9 B.227 C.92D. 36二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分。21. 某校田径队共有男运动员 45 人，女运动员 36 人，若采用分层抽样的方法在该校田径队中抽取 18 人进行体能

8、测试，则应抽取的女运动员的人数为_。322. 已知为第二象限角，若 sin=，则 tan的值为_。523. 若一个圆锥的底面半径为 1，高为3，则该圆锥的侧面积为_。24.已知函数f（x）=x +x+a在区间（0，1）内有零点，则实数a的取值范围为_25.若P是圆C1： （x-4） +（y-5） =9 上一动点，Q是圆C2： （x+2） +（y+3） =4 上一动点，则|PQ|的最小值是_三、解答题：本题共 3 小题，共 25 分。26.（本小题满分 9 分）如图，四棱锥P- ABCD中，底面ABCD是平行四边形，E,F分别是AB,PC的中点。证明：EF/平面PAD。2222227.（本小题满分 8 分）1在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=6，cosB=。33（1）若 sinA=，求b的值；5（2）若c=2，求b的值及ABC的面积S。28.（本小题满分 8 分）x已知函数f(x)=ax+log3(9 +1) （aR）为偶函数。（1）求 a 的值；（2）当 x0，+）时，不等式f(x)-b0 恒成立，求实数 b 的取值范围。