《排序与统筹》PPT课件.ppt

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1、第十一章第十一章 排序与统筹方法排序与统筹方法第十一章第十一章 排序与统筹方法排序与统筹方法11.1 11.1 车间作业计划模型车间作业计划模型11.1 11.1 车间作业计划模型车间作业计划模型n车间作业计划 一个工厂生产工序的计划和安排。n能否在满足加工工艺流程前提下，通过各个零件在各台机床上加工次序上的合理安排，n使得完成这批零件加工任务所需总时间最少；n使得各加工零件在车间里停留的平均时间最短。11.1 11.1 车间作业计划模型车间作业计划模型n一、一台机器、几个零件的排序问题一、一台机器、几个零件的排序问题11.1 11.1 车间作业计划模型车间作业计划模型例：例：某车间有一台磨床

2、，现有六个零件都要求加工，某车间有一台磨床，现有六个零件都要求加工，按照什么样的加工顺序来加工这六个零件，才能使按照什么样的加工顺序来加工这六个零件，才能使它们在车间停留的平均时间最少？它们在车间停留的平均时间最少？零件零件加工时间加工时间（h）零件零件加工时间加工时间（h）11.840.922.051.330.561.511.1 11.1 车间作业计划模型车间作业计划模型n不管按什么顺序加工这六个零件，都需要不管按什么顺序加工这六个零件，都需要 8 小时小时。n由于各个零件加工时间不同，不同的加工顺序，使得这由于各个零件加工时间不同，不同的加工顺序，使得这六个零件在车间里的平均停留时间是不一

3、样的。六个零件在车间里的平均停留时间是不一样的。零件零件加工时间加工时间（h）零件零件加工时间加工时间（h）11.840.922.051.330.561.511.1 11.1 车间作业计划模型车间作业计划模型n按照某个加工顺序加工零件时，某个零件在车间的停留按照某个加工顺序加工零件时，某个零件在车间的停留时间应该等于在时间应该等于在它前面加工的各个零件的加工时间与这它前面加工的各个零件的加工时间与这一零件本身的加工时间之和一零件本身的加工时间之和。如果用如果用 P Pi i 表示安排在第表示安排在第 i i 位位加工的零件所需的时间加工的零件所需的时间，用用 T Tj j 表示安排在第表示安排

4、在第 j j 位位加工的零件总的停留时间加工的零件总的停留时间，则有则有11.1 11.1 车间作业计划模型车间作业计划模型零件零件 加工时间加工时间Pi停留时间停留时间Tj零件零件 加工时间加工时间Pi停留时间停留时间Tj11.81.840.95.222.03.851.36.530.54.361.58 这样可以计算出按照 1、2、3、4、5、6 顺序加工零件，各零件在车间的停留时间，如表所示于是各零件平均停留时间为11.1 11.1 车间作业计划模型车间作业计划模型 如果按照 3、2、4、5、6、1 顺序加工零件，也可以计算出各零件在车间的停留时间，如表所示于是各零件平均停留时间为零件零件

5、加工时间加工时间Pi停留时间停留时间Tj零件零件 加工时间加工时间Pi停留时间停留时间Tj30.50.551.34.722.02.561.56.240.93.411.8811.1 11.1 车间作业计划模型车间作业计划模型n不同加工顺序得到不同的各零件的平均停留时间，不同加工顺序得到不同的各零件的平均停留时间，n求一个使得各零件的平均停留时间最少呢？求一个使得各零件的平均停留时间最少呢？11.1 11.1 车间作业计划模型车间作业计划模型 对对于于某某种种加加工工顺顺序序，安安排排在在第第 j j 位位加加工工的的零零件件在在车车间里总的停留时间为间里总的停留时间为T Tj j，具体表示如下：

6、，具体表示如下：零件零件 1 1：T T1 1=P P1 1零件零件 2 2：T T2 2=P P1 1+P P2 2零件零件 3 3：T T3 3=P P1 1+P P2 2+P P3 3零件零件 4 4：T T4 4=P P1 1+P P2 2+P P3 3+P P4 4零件零件 5 5：T T5 5=P P1 1+P P2 2+P P3 3+P P4 4+P P5 5零件零件 6 6：T T6 6=P P1 1+P P2 2+P P3 3+P P4 4+P P5 5+P P6 611.1 11.1 车间作业计划模型车间作业计划模型六个零件的总停留时间为：六个零件的总停留时间为：T1+T2

7、+T3+T4+T5+T6=6P1+5P2+4P3+3P4+2P5+P6；各零件的平均停留时间为各零件的平均停留时间为由由此此可可见见，要要使使各各个个零零件件平平均均停停留留时时间间为为最最少少，只只要要 6P1+5P2+4P3+3P4+2P5+P6 的值为最小即可。的值为最小即可。11.1 11.1 车间作业计划模型车间作业计划模型要使要使6 6P P1 1+5 5P P2 2+4+4P P3 3+3+3P P4 4+2+2P P5 5+P P6 6 的值为最小。的值为最小。即将即将 P P1 1，P P2 2，P P3 3，P P4 4，P P5 5，P P6 6从小到大排序，较小的数对应

8、的零件先加工。从小到大排序，较小的数对应的零件先加工。11.1 11.1 车间作业计划模型车间作业计划模型结论：结论：对于一台机器对于一台机器n 个零件的排序问题，个零件的排序问题，按照加工时间按照加工时间从少到多从少到多排出加工零件的顺序排出加工零件的顺序就能使各个零件的平均停留时间为最少。就能使各个零件的平均停留时间为最少。11.1 11.1 车间作业计划模型车间作业计划模型例：例：某车间有一台磨床，现有六个零件都要求加工，某车间有一台磨床，现有六个零件都要求加工，按照什么样的加工顺序来加工这六个零件，才能使按照什么样的加工顺序来加工这六个零件，才能使它们在车间停留的平均时间最少？它们在车

9、间停留的平均时间最少？零件零件加工时间加工时间（h）零件零件加工时间加工时间（h）11.840.922.051.330.561.5从上述结论可知，按照3、4、5、6、1、2 顺序加工零件，可使各个零件的平均停留时间为最少。各零件平均停留时间为11.1车间作业计划模型车间作业计划模型零件零件 加工时间加工时间Pi停留时间停留时间Tj零件零件 加工时间加工时间Pi停留时间停留时间Tj30.50.561.54.240.91.411.86.051.32.722.08习题11.1车间作业计划模型车间作业计划模型11.1 11.1 车间作业计划模型车间作业计划模型n一、一台机器、几个零件的排序问题一、一台

10、机器、几个零件的排序问题n二、两台机器，二、两台机器，n个零件个零件11.1 11.1 车间作业计划模型车间作业计划模型例例 某工厂要做一些零件，这些零件要求先在车床某工厂要做一些零件，这些零件要求先在车床上车削，然后再在磨床上加工。上车削，然后再在磨床上加工。应该如何安排这五应该如何安排这五个零件的先后加工顺序才能使完成这五个零件的总个零件的先后加工顺序才能使完成这五个零件的总的加工时间为最少？的加工时间为最少？零件零件车床车床磨床磨床零件零件车床车床磨床磨床11.50.541.252.522.00.2550.751.2531.01.7511.1 11.1 车间作业计划模型车间作业计划模型解

11、：解：由于每个零件必须先进行车床加工，再进行磨床由于每个零件必须先进行车床加工，再进行磨床加工，所以加工，所以在车床上加工零件的顺序与在磨床上加工在车床上加工零件的顺序与在磨床上加工零件的顺序是一样的零件的顺序是一样的。11.1 11.1 车间作业计划模型车间作业计划模型零件零件车床车床磨床磨床零件零件车床车床磨床磨床11.50.541.252.522.00.2550.751.2531.01.75 1 2 3 4 5车床磨床8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:0011.1 11.1 车间作业计划模型车间作业计划模型零件零

12、件车床车床磨床磨床零件零件车床车床磨床磨床11.50.541.252.522.00.2550.751.2531.01.75 1 2 3 4 51车床磨床8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:0011.1 11.1 车间作业计划模型车间作业计划模型零件零件车床车床磨床磨床零件零件车床车床磨床磨床11.50.541.252.522.00.2550.751.2531.01.75 1 2 3 4 512车床磨床8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:0011.1

13、 11.1 车间作业计划模型车间作业计划模型零件零件车床车床磨床磨床零件零件车床车床磨床磨床11.50.541.252.522.00.2550.751.2531.01.75 1 2 3 4 512 3 4 5车床磨床8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00共需要共需要1010小时小时11.1 11.1 车间作业计划模型车间作业计划模型零件零件车床车床磨床磨床零件零件车床车床磨床磨床11.50.541.252.522.00.2550.751.2531.01.75 5 3 2 1 4车床磨床8:00 9:00 10:00 1

14、1:00 12:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:0011.1 11.1 车间作业计划模型车间作业计划模型零件零件车床车床磨床磨床零件零件车床车床磨床磨床11.50.541.252.522.00.2550.751.2531.01.75 5 3 2 1 4车床磨床8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00511.1 11.1 车间作业计划模型车间作业计划模型零件零件车床车床磨床磨床零件零件车床车床磨床磨床11.50.541.252.522.00.2550.751.2531.01.75 5 3 2 1

15、 412车床磨床8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00453共需要共需要9小时小时11.1 11.1 车间作业计划模型车间作业计划模型 5 3 2 1 412车床磨床8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00453 1 2 3 4 512 3 4 5车床磨床8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:0011.1 11.1 车间作业计划模型车间作业计划模型 5 3 2 1 412车床

16、磨床8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00453 1 2 3 4 512 3 4 5车床磨床8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00n可知加工时间的延长主要是由于可知加工时间的延长主要是由于磨床的停磨床的停工待料工待料，n车床上加工时间越短的零件，越早加工，车床上加工时间越短的零件，越早加工，n磨床上加工时间越短的零件，越晚加工，磨床上加工时间越短的零件，越晚加工，11.1 11.1 车间作业计划模型车间作业计划模型设设 a1，a2，an；和和

17、b1，b2，bn分别是零件分别是零件 1，2，n 在机器在机器 A 和和 B 上的加工时间，则使上的加工时间，则使得全部零件的得全部零件的总加工时间最短的排序算法总加工时间最短的排序算法为：为：1).找出加工时间找出加工时间 a1，a2，an，b1，b2，bn，中的中的最小数最小数。2).若最小数为若最小数为 ai，则将零件则将零件 i 排在第一位加工，并从零件集排在第一位加工，并从零件集合中去掉这个零件。合中去掉这个零件。3).若最小数为若最小数为 bj，则将零件则将零件 j 排在最后一位加工，并从零件排在最后一位加工，并从零件集合中去掉这个零件。集合中去掉这个零件。4).对剩下的零件重复上

18、述手续，直到零件集合为空集时停止。对剩下的零件重复上述手续，直到零件集合为空集时停止。11.1 11.1 车间作业计划模型车间作业计划模型零件零件车床车床磨床磨床零件加工顺序零件加工顺序11.50.522.00.2531.01.7541.252.550.751.25若最小数为若最小数为 ai，则将零件则将零件 i 排在第一位加工；排在第一位加工；若最小数为若最小数为 bj，则将零件则将零件 j 排在最后一位加工。排在最后一位加工。11.1 11.1 车间作业计划模型车间作业计划模型零件零件车床车床磨床磨床零件加工顺序零件加工顺序11.50.522.00.25第五第五31.01.7541.252

19、.550.751.25若最小数为若最小数为 ai，则将零件则将零件 i 排在第一位加工；排在第一位加工；若最小数为若最小数为 bj，则将零件则将零件 j 排在最后一位加工。排在最后一位加工。11.1 11.1 车间作业计划模型车间作业计划模型零件零件车床车床磨床磨床零件加工顺序零件加工顺序11.50.5第四第四22.00.25第五第五31.01.7541.252.550.751.25若最小数为若最小数为 ai，则将零件则将零件 i 排在第一位加工；排在第一位加工；若最小数为若最小数为 bj，则将零件则将零件 j 排在最后一位加工。排在最后一位加工。11.1 11.1 车间作业计划模型车间作业计

20、划模型零件零件车床车床磨床磨床零件加工顺序零件加工顺序11.50.5第四第四22.00.25第五第五31.01.7541.252.550.751.25第一第一若最小数为若最小数为 ai，则将零件则将零件 i 排在第一位加工；排在第一位加工；若最小数为若最小数为 bj，则将零件则将零件 j 排在最后一位加工。排在最后一位加工。11.1 11.1 车间作业计划模型车间作业计划模型零件零件车床车床磨床磨床零件加工顺序零件加工顺序11.50.5第四第四22.00.25第五第五31.01.75第二第二41.252.550.751.25第一第一若最小数为若最小数为 ai，则将零件则将零件 i 排在第一位加

21、工；排在第一位加工；若最小数为若最小数为 bj，则将零件则将零件 j 排在最后一位加工。排在最后一位加工。11.1 11.1 车间作业计划模型车间作业计划模型零件零件车床车床磨床磨床零件加工顺序零件加工顺序11.50.5第四第四22.00.25第五第五31.01.75第二第二41.252.5第三第三50.751.25第一第一若最小数为若最小数为 ai，则将零件则将零件 i 排在第一位加工；排在第一位加工；若最小数为若最小数为 bj，则将零件则将零件 j 排在最后一位加工。排在最后一位加工。11.1 11.1 车间作业计划模型车间作业计划模型 5 3 4 1 21 2车床磨床8:00 9:00

22、10:00 11:00 12:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00453零件零件车床车床磨床磨床零件加工顺序零件加工顺序11.50.5第四第四22.00.25第五第五31.01.75第二第二41.252.5第三第三50.751.25第一第一11.1 11.1 车间作业计划模型车间作业计划模型 5 3 4 1 21 2车床磨床8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00453共需要共需要7小时小时11.1 11.1 车间作业计划模型车间作业计划模型 以上介绍了求解以上介绍了求解一台机器一台机器 n

23、个零件个零件和和二台机器二台机器 n 个零件个零件的排序问题的算法。的排序问题的算法。在一般的车间作业计划问题中，在一般的车间作业计划问题中，有有 m 台机器台机器 n 个零件个零件，一般找不到类似的有效的求解算法，但可以用，一般找不到类似的有效的求解算法，但可以用求解求解整数规划整数规划的方法加以解决。的方法加以解决。习题 p279,211.1车间作业计划模型车间作业计划模型解：此题为两台机器，n 个零件模型，这种模型加工思路为：钻床上加工时间越短的零件越早加工，磨床上加工时间越短的零件越晚加工。根据以上思路，则加工顺序为：2，3，7，5，1，6，4。钻床的停工时间是：40.1。磨床的停工时

24、间是：42.6。第十一章第十一章 排序与统筹方法排序与统筹方法11.1 11.1 车间作业计划模型车间作业计划模型11.2 11.2 统筹方法统筹方法11.2统筹方法统筹方法一、导言一、导言用网络分析的方法编制的计划称为用网络分析的方法编制的计划称为网络计划网络计划。它是。它是二十世纪五十年代末发展起来的一种编制大型工程进度二十世纪五十年代末发展起来的一种编制大型工程进度计划的有效方法。计划的有效方法。1.1.基础来源于图论基础来源于图论2.2.前身是甘特图前身是甘特图11.2统筹方法统筹方法甘特图（甘特图（甘特图（甘特图（Gantt ChartGantt ChartGantt ChartGa

25、ntt Chart）1.1.对各项活动进行计划调度与控制对各项活动进行计划调度与控制2.2.简单、醒目、便于编制简单、醒目、便于编制3.3.横向表示时间，纵向表示活动横向表示时间，纵向表示活动4.4.各种图形符号各种图形符号x x活动活动开始时间开始时间结束时间结束时间工作量工作量目前进度目前进度甘特图的例子甘特图的例子分析分析设计设计实施实施验收与评价验收与评价11.2统筹方法统筹方法一、一、基本概念基本概念用网络分析的方法编制的计划称为用网络分析的方法编制的计划称为网络计划网络计划。它是。它是二十世纪五十年代末发展起来的一种编制大型工程进度二十世纪五十年代末发展起来的一种编制大型工程进度计

26、划的有效方法。计划的有效方法。1.1.基础来源于图论基础来源于图论2.2.前身是甘特图前身是甘特图3.503.506060年代在美国取得成效年代在美国取得成效11.2统筹方法统筹方法1956年，美国杜邦公司在制定企业不同业务部门的系统规划时，制定了第一套网络计划。n 借助于网络表示各项工作与所需要的时间，以及各项工作的相互关系。n 通过网络分析研究工程费用与工期的相互关系。n 找出在编制计划时及计划执行过程中的关键路线。n 这种方法称为关键路线法（Critical Path Method）简称CPM。n 杜邦公司将关键路径法应用于设备维修，使维修停工时间由125小时锐减为7小时。11.2统筹方

27、法统筹方法1958年，美国海军武器部在制定“北极星”导弹计划时应用了网络分析方法与网络计划。n注重于对各项工作安排的评价和审查。n称为计划评审方法（Program Evaluation and Review Technique）简称为PERT。n在北极星导弹设计中，应用计划评审技术，将项目任务之间的关系模型化，使设计完成时间缩短了2年。11.2统筹方法统筹方法n 关键路线法(CPM)CPM)主要应用在于以往类似工程中已取得一定经验的承包工程；n计划评审方法(PERT)PERT)更多地应用于研究与开发项目；n在这两种方法得到应用推广之后，又陆续出现了类似的最低成本和估算计划法、产品分析控制法、人

28、员分配法、物资分配和多种项目计划制定法等等。n虽然方法很多，各自侧重的目标有所不同，应用的都是CPMCPM和PERTPERT的基本原理和基本方法。11.2统筹方法统筹方法一、一、基本概念基本概念用网络分析的方法编制的计划称为用网络分析的方法编制的计划称为网络计划网络计划。它是。它是二十世纪五十年代末发展起来的一种编制大型工程进度二十世纪五十年代末发展起来的一种编制大型工程进度计划的有效方法。计划的有效方法。1.1.基础来源于图论基础来源于图论2.2.前身是甘特图前身是甘特图3.503.506060年代在美国取得成效年代在美国取得成效4.624.62年前苏联列入国民经济计划中年前苏联列入国民经济

29、计划中11.2统筹方法统筹方法n 在苏联，政府规定所有大的建筑工程都必须采用网络计划技术进行管理；n 1961年，美国政府规定，凡是一切由政府进行的工程，都必须采用CPM技术，而在军方，若不编制项目网络计划就不会得到批准；n 英国不仅将网络计划技术应用于建筑业，而且还广泛应用于工业，要求直接从事管理和有关业务的专业人员必须掌握此技术。11.2统筹方法统筹方法一、一、基本概念基本概念用网络分析的方法编制的计划称为用网络分析的方法编制的计划称为网络计划网络计划。它是。它是二十世纪五十年代末发展起来的一种编制大型工程进度二十世纪五十年代末发展起来的一种编制大型工程进度计划的有效方法。计划的有效方法。

30、1.1.基础来源于图论基础来源于图论2.2.前身是甘特图前身是甘特图3.503.506060年代在美国取得成效年代在美国取得成效4.624.62年前苏联列入国民经济计划中年前苏联列入国民经济计划中5.19625.1962年进入我国年进入我国11.2统筹方法统筹方法 20 20世纪世纪6060年代，年代，华罗庚华罗庚 教授引进和推广了网教授引进和推广了网络计划技术，鉴于其具有络计划技术，鉴于其具有“统筹兼顾、合理安排统筹兼顾、合理安排”的特点的特点 ，将这一技术称为，将这一技术称为“统筹方法统筹方法”。并于并于19651965年发表了年发表了统筹方法评论统筹方法评论，为推，为推广应用网络计划方法

31、奠定了基础。广应用网络计划方法奠定了基础。11.2统筹方法统筹方法一、导言一、导言国内外应用网络计划的实践表明，它具有一系列优点，国内外应用网络计划的实践表明，它具有一系列优点，特别适用于特别适用于生产技术复杂生产技术复杂，工作项目繁多工作项目繁多、且联系紧且联系紧密密的一些的一些跨部门的工作计划跨部门的工作计划。例如：例如：新产品研制开发、大型工程项目、生产技术准备、设新产品研制开发、大型工程项目、生产技术准备、设备大修等计划。还可以应用在人力、物力、财力等资备大修等计划。还可以应用在人力、物力、财力等资源的安排，合理组织报表、文件流程等方面。源的安排，合理组织报表、文件流程等方面。11.2

32、统筹方法统筹方法一、导言一、导言二、网络计划图二、网络计划图11.2统筹方法统筹方法二、网络计划图二、网络计划图定义：定义：定义：定义：反映一个工程项目中各项作业（工序）的反映一个工程项目中各项作业（工序）的内在逻辑关系内在逻辑关系的一的一种种有向图有向图，称为，称为统筹图统筹图，又称，又称计划网络图计划网络图，以符号，以符号G G表示。表示。此中此中“内在逻辑关系内在逻辑关系”是指由于工程本身的工艺与组织性要是指由于工程本身的工艺与组织性要求，而对各工序提出的在时间上和空间上所要求的先后处理求，而对各工序提出的在时间上和空间上所要求的先后处理关系。关系。11.2统筹方法统筹方法例例 某公司研

33、制新产品的部分工序与所需时间以及它某公司研制新产品的部分工序与所需时间以及它们之间的相互关系都显示在其们之间的相互关系都显示在其 工序进度表工序进度表 如下表所如下表所示，请画出其统筹方法示，请画出其统筹方法网络图网络图。工序代号工序代号工序内容工序内容所需时间所需时间(天天)紧前工序紧前工序a a产品设计与工艺设计产品设计与工艺设计6060b b外购配套零件外购配套零件1515a ac c外购生产原料外购生产原料1313a ad d自制主件自制主件3838c ce e主配件可靠性试验主配件可靠性试验8 8b b，d d11.2统筹方法统筹方法二、网络计划图二、网络计划图 1 1、网络计划图的

34、组成、网络计划图的组成(1)(1)工序工序工工序序泛泛指指一一切切需需要要消消耗耗人人力力、物物质质或或时时间间的的具具体体活活动动过过程，用程，用弧弧表示。表示。n在在弧弧的上面，标以各工序的代号，的上面，标以各工序的代号，n在在弧弧的的下下面面，标标上上完完成成此此工工序序所所需需的的时时间间（或或资资源源）等数据等数据n如如图图是是由由工工序序a a、b b、c c、d d、e e、f f、g g，7 7道道工工序序组组成成的的网络图，工序旁边的数表示完成该工序需要的时间。网络图，工序旁边的数表示完成该工序需要的时间。a a2 2c cg g1 1f fb bd de e5 53 34

35、46 62 23 32 23 35 51 12 2(1)(1)工序工序紧前工序紧前工序紧接在某工序之前的工序，紧接在某工序之前的工序，（如图中的（如图中的d d、c c是是f f的紧前工序）的紧前工序）紧后工序紧后工序紧接在某工序之后的工序；紧接在某工序之后的工序；（如图中的（如图中的e e、d d均是均是a a的紧后工序）的紧后工序）平行工序平行工序可以同时开始进行的各工序。可以同时开始进行的各工序。（如图中的（如图中的e e和和d d是平行工序）是平行工序）a a2 2c cg g1 1f fb bd de e5 53 34 46 62 23 32 23 35 51 12 2(1)(1)工

36、序工序虚工序，虚工序，表示工时为零，不消耗如何资源的虚拟工序。表示工时为零，不消耗如何资源的虚拟工序。其作用只是为了正确表示前后两个工序之间的逻辑关系。其作用只是为了正确表示前后两个工序之间的逻辑关系。一般用虚箭线表示一般用虚箭线表示:a a2 2c cg g1 1f fb bd de e5 53 34 46 62 23 32 23 35 51 12 2(1)(1)工序工序虚工序，虚工序，表示工时为零，不消耗如何资源的虚拟工序。表示工时为零，不消耗如何资源的虚拟工序。其作用只是为了正确表示前后两个工序之间的逻辑关系。其作用只是为了正确表示前后两个工序之间的逻辑关系。一般用虚箭线表示一般用虚箭线

37、表示:(1)(1)工序工序回路回路1 1 1 12 2 2 2a a a ab b b b4 4 4 46 6 6 61 13 32 2a ac c4 40 0b b6 6虚工序虚工序虚工序虚工序11.2统筹方法统筹方法二、网络计划图二、网络计划图 1 1、网络计划图的组成、网络计划图的组成(1)(1)工序工序(2)(2)事项事项前前后后工工序序的的交交接接点点称称为为事事项项，常常用用“”加加数数字字表表示示，数字主要起标号作用，数字主要起标号作用，如如图图中中标标号号从从1 1至至6 6，代代表表有有6 6个个事事项项，有有时时也也可可用用来来表表示工序，如图的工序示工序，如图的工序 e=

38、e=。根根据据事事项项之之间间的的相相互互关关系系，也也可可分分为为前前置置事事项项，后后继继事事项项、起（始）点事项起（始）点事项和和终点事项终点事项。a a2 2c cg g1 1f fb bd de e5 53 34 46 62 23 32 23 35 51 12 2(2)(2)事项事项前前置置事事项项指指某某一一工工序序箭箭尾尾所所连连接接的的事事项项，它它表表示示一一个个工工序序的的开开始始，（如如图图中中 和和均均是是的的前前置置事事项项，或或分别是分别是d d、c c两工序的前置事项）两工序的前置事项）后后继继事事项项指指某某一一工工序序箭箭头头所所指指的的事事项项，它它表表示示

39、一一个个工序的结束。工序的结束。a a2 2c cg g1 1f fb bd de e5 53 34 46 62 23 32 23 35 51 12 2(2)(2)事项事项始始点点事事项项整整个个网网络络图图开开始始的的事事项项，即即没没有有箭箭头头进进入入的事项，也称为网络始点，的事项，也称为网络始点，如图中的如图中的。终终点点事事项项网网络络图图的的最最后后一一个个事事项项，即即没没有有箭箭尾尾出出去去的事项，也称网络的终点。的事项，也称网络的终点。如图中的如图中的。介介于于始始点点事事项项和和终终点点事事项项之之间间的的所所有有事事项项均均称称为为中中间间事事项项，它它们们所所代代表表的

40、的意意义义都都是是双双重重的的：既既表表示示前前一一项项工工序的结束，又表示后一项工序的开始。序的结束，又表示后一项工序的开始。a a2 2c cg g1 1f fb bd de e5 53 34 46 62 23 32 23 35 51 12 2(2)(2)事项事项11.2统筹方法统筹方法二、网络计划图二、网络计划图 1 1、网络计划图的组成、网络计划图的组成(1)(1)工序工序(2)(2)事项事项(3)(3)线路线路线线路路(或或路路线线)指指网网络络图图中中从从始始点点到到终终点点的的一一条条道道路路（沿着箭头的方向）（沿着箭头的方向），如图中共有三条线路。，如图中共有三条线路。aeg

41、aeg 即：即：adf adf 即：即：bcf bcf 即：即：a a2 2c cg g1 1f fb bd de e5 53 34 46 62 23 32 23 35 51 12 2(3)(3)线路线路线线路路长长指指线线路路上上各各工工序序所所延延续续的的时时间间之之和和，三三条条线线路路长分别是：长分别是：2+5+2=92+5+2=9，2+3+1=62+3+1=6，3+2+1=63+2+1=6。其其中中最最长长的的线线路路称称为为关关键键线线路路，它它决决定定着着整整个个计计划划任任务务的的总总工工期期。关关键键线线路路上上的的工工序序和和事事项项分分别别被被称称为为关关键工序键工序和和

42、关键事项。关键事项。a a2 2c cg g1 1f fb bd de e5 53 34 46 62 23 32 23 35 51 12 2(3)(3)线路线路线线路路(或或路路线线)指指网网络络图图中中从从始始点点到到终终点点的的一一条条道道路路（沿着箭头的方向）（沿着箭头的方向），如图中共有三条线路。，如图中共有三条线路。aeg aeg 即：即：9h9h adf adf 即：即：6h6h bcf bcf 即：即：6h6ha a2 2c cg g1 1f fb bd de e5 53 34 46 62 23 32 23 35 51 12 2(3)(3)线路线路线线路路(或或路路线线)指指网网

43、络络图图中中从从始始点点到到终终点点的的一一条条道道路路（沿着箭头的方向）（沿着箭头的方向），如图中共有三条线路。，如图中共有三条线路。aeg aeg 即：即：9h9h adf adf 即：即：6h6h bcf bcf 即：即：6h6ha a2 2c cg g1 1f fb bd de e5 53 34 46 62 23 32 23 35 51 12 2(3)(3)线路线路关键线路关键线路11.2统筹方法统筹方法二、网络计划图二、网络计划图 1 1、网络计划图的组成、网络计划图的组成(1)(1)工序工序(2)(2)事项事项(3)(3)线路线路11.2统筹方法统筹方法二、网络计划图二、网络计划图

44、 1 1、网络计划图的组成、网络计划图的组成 2 2、网络计划图的编制规则、网络计划图的编制规则(1)(1)(1)(1)网络图只能有一个总始点事项，一个总终点事项网络图只能有一个总始点事项，一个总终点事项c12546387abdefghii(1)(1)网络图只能有一个总始点事项，一个总终点事项网络图只能有一个总始点事项，一个总终点事项c12546387abdefghii(1)(1)网络图只能有一个总始点事项，一个总终点事项网络图只能有一个总始点事项，一个总终点事项 （如图中有两个终点事项（如图中有两个终点事项和和，就是错误的。），就是错误的。）一般在实际中应将一般在实际中应将没有紧前工序的所有

45、事项没有紧前工序的所有事项合并起来，构合并起来，构成网络的始点事项，把成网络的始点事项，把没有紧后工序的所有事项没有紧后工序的所有事项合并起来，合并起来，构成网络的终点事项。构成网络的终点事项。c1254637abdefghi(1)(1)网络图只能有一个总始点事项，一个总终点事项网络图只能有一个总始点事项，一个总终点事项 （如图中有两个终点事项（如图中有两个终点事项和和，就是错误的。），就是错误的。）一般在实际中应将一般在实际中应将没有紧前工序的所有事项没有紧前工序的所有事项合并起来，构合并起来，构成网络的始点事项，把成网络的始点事项，把没有紧后工序的所有事项没有紧后工序的所有事项合并起来，合

46、并起来，构成网络的终点事项。构成网络的终点事项。11.2统筹方法统筹方法二、网络计划图二、网络计划图 1 1、网络计划图的组成、网络计划图的组成 2 2、网络计划图的编制规则、网络计划图的编制规则(1)(1)网络图只能有一个总始点事项，一个总终点事项网络图只能有一个总始点事项，一个总终点事项(2)(2)网络图中不允许出现循环回路网络图中不允许出现循环回路(2)(2)网络图中不允许出现循环回路网络图中不允许出现循环回路 在在网网络络图图中中，如如果果从从某某个个事事项项出出发发，顺顺某某一一线线路路能能到到原原出出发点，就称为发点，就称为循环回路循环回路。例例如如图图中中的的,就就是是一一个个循

47、循环环回回路路。它它表表示示的的逻辑关系是错误的。会出现工程永远不能完成的现象。逻辑关系是错误的。会出现工程永远不能完成的现象。c c1 12 25 54 46 63 37 7a ab bd de ef fg gh hi i11.2统筹方法统筹方法二、网络计划图二、网络计划图 1 1、网络计划图的组成、网络计划图的组成 2 2、网络计划图的编制规则、网络计划图的编制规则(1)(1)网络图只能有一个总始点事项，一个总终点事项网络图只能有一个总始点事项，一个总终点事项(2)(2)网络图中不允许出现循环回路网络图中不允许出现循环回路(3)(3)任何两事项之间只能由一条弧连接任何两事项之间只能由一条弧

48、连接(3)(3)任何两事项之间只能由一条弧连接任何两事项之间只能由一条弧连接 否否则则，不不利利于于分分析析、计计算算，甚甚至至无无法法解解决决问问题题，相相邻邻两两点点之之间间无无论论有有多多少少工工序序，计计算算机机都都认认为为它它们们是是同同一一个个工工序序。若出现并行作业可若出现并行作业可引入虚工序引入虚工序.a a1 12 2b b4 46 61 13 32 2a ac c4 40 0b b6 611.2统筹方法统筹方法二、网络计划图二、网络计划图 1 1、网络计划图的组成、网络计划图的组成 2 2、网络计划图的编制规则、网络计划图的编制规则(1)(1)网络图只能有一个总始点事项，一

49、个总终点事项网络图只能有一个总始点事项，一个总终点事项(2)(2)网络图中不允许出现循环回路网络图中不允许出现循环回路(3)(3)任何两事项之间只能由一条弧连接任何两事项之间只能由一条弧连接(4)(4)尽量避免弧的交叉尽量避免弧的交叉(4)(4)尽量避免尽量避免弧弧的交叉的交叉 在在不不改改变变逻逻辑辑关关系系的的情情况况下下合合理理安安排排工工序序间间的的相相对对位位置置，尽量避免弧交叉。尽量避免弧交叉。网络图中弧交叉，就显得零乱，不便于分析处理。网络图中弧交叉，就显得零乱，不便于分析处理。如如图图（a a）的的网网络络图图中中有有交交叉叉弧弧，可可以以调调整整为为图图（b b）就就避避免弧

50、的交叉。免弧的交叉。1 12 25 54 46 63 3(a)(a)2 21 13 34 45 56 6(b)(b)11.2统筹方法统筹方法二、网络计划图二、网络计划图 1 1、网络计划图的组成、网络计划图的组成 2 2、网络计划图的编制规则、网络计划图的编制规则(1)(1)网络图只能有一个总始点事项，一个总终点事项网络图只能有一个总始点事项，一个总终点事项(2)(2)网络图中不允许出现循环回路网络图中不允许出现循环回路(3)(3)任何两事项之间只能由一条弧连接任何两事项之间只能由一条弧连接(4)(4)尽量避免弧的交叉尽量避免弧的交叉(5)(5)弧的方向一律指向或斜向右方弧的方向一律指向或斜向