[通信公司管理]现代通信原理课后答案,沈宝锁第2版.pdf

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1、 通信公司管理通信公司管理 现代现代通信原理课后答案通信原理课后答案,沈宝锁第沈宝锁第 2 2 版版通信原理通信原理第一章绪论1-1 设英文字母 C 出现的概率为 0.023，E 出现的概率为 0.105,试求 C与 E 的信息量。IE log2解：1 3.25bit0.1051-2 设某地方的天气预报晴占4/8，阴占 2/8，小雨占 1/8，大雨占 1/8，试求各每个消息的信息量。解：晴：阴：2bit 小雨：3bit 大雨：3bit。1-3 设有四个信息 A、B、C、D 分别以概率 1/4，1/8，1/8 和 1/2 传递，每一消息的出现的是相互独立的。试计算其平均信息量。解：1111 P(

2、B)log2 P(C)log2 P(D)log2P(A)P(B)P(C)P(D)11111111log2log2log2log2111148821-4 一个离散信号源每毫秒发出4 种符号中的一个，()()()(各相互独立符号出)4882 1.75bit/符号H(X)P(A)log2现的概率分别为 0.4，0.3，0.2，0.1。求该信号源的平均信息量与信息传输速率。解：H(X)0.4log2111 0.3log2 0.2log20.40.30.21 0.2log21.84 bit/符号0.21-5 设一信息源的输出由 128 个不同的符号组成，其中16 个出现的概率为 1/32，其余112 个

3、出现概率为 1/224，信息源每秒钟发1000 个符号，且每个符号彼此独立，试计算该信息源的平均信息速率。解:1-6 设一数字传输系统传递二进制码元的速率为1200B，试求该系统的信息传输速率，若该系统改为 8 进制码元传递，传码率仍为 1200B，此时信息传输速率又为多少？Rb RBlog2N 1200log28120033600b/s解:Rb=RB=1200b/s1-7 已知二进制数字信号的传输速率为2400b/s。试问变换成 4 进制数字信号时，传输速率为多少波特？解:第二章信道2-1 假定某恒参信道的传输特性具有幅频特性，但无相位失真，它的传递函数为H()K1 acosT0e jtd其

4、中，K、a、T0和 td 均为常数，试求脉冲信号通过该信道后的输出波形用 S(t)来表示。解：S(t)kS(t td)(a/2)S(t T0td)(a/2)S(t T0td)根据时延定理：2-2 假定某恒参信道的传输特性具有相频特性，但无幅度失真，它的传递 函 数 可H()K exp j(tdbsinT0)写成其中，k、B、T0和 td均为常数。试求脉冲信号 S(t)通过该信道后的输出波形。注解：2-3 假定某变参信道的两径时延为1 毫秒，试确定在哪些信号频率上将产生最大传输衰耗，选择哪些信号频率传输最有利。解：COS2对于两径传输的幅频性依赖于（为两径时延），当=2n/（n 为整数）时，则出

5、现传输极点；当=（2n+1）/（n 为整数）时，则出现传输零点。故：当=10-3时，则f=（n+1/2）KHZ时传输衰耗最大；f=nKHZ时对传输最有利。2-4 设某短波信道上的最大多径迟延为3 毫秒，试从减小选择性衰落的影响来考虑，估算在该信道上传输的数字信号的码元宽度。解：选择性衰落的示意图如下所示：因为多径传输时的相对时延差（简01/2/3/5/ff称多径时延），通常用最大多径时延来表征，并用它来估计传输零极点在频率轴上的位置。设最大多径时延为m，则定义：为相邻零点的频率间隔。所以：T 2 2m 23103 6103秒f2-5 设宽度为 T，传号和空号相间的数字信号通过某衰落信道，已知多

6、径迟延为=T/4，接收信号为两条路径信号之和。试画出接收到两信号后的波形，并讨论最大的时延max 为多少才能分辨出传号和空号来。（注：2-3、2-4 和 2-5 属于扩展内容，供教师参考，不作为学生作业）解：设两径的传输衰减相等（均为d0）则：接收到的信号为：s0(t)=d0s(t-t0)+dos(t-t0-)其接收到的两信号的合成波形为S(t)0S(t)T2T3Ttt讨论：（1）的串扰。（2）正确判，即要求两径时延不超过下一个码的中心位置，最大时延maxT/2。2-6 在二进制数字信道中，若设发送“1”码与“0”码的概率 P(1)与P(0)相等，P(1/0)=10-4，P(0/1)=10-5

7、，试求总的差错概率。解：P总=0.5P(1/O)+0.5P(0/1)=0.510-4+0.510-5=5.5合成波形比原波形的宽度展宽了，展宽部分将造成对邻近码元若接收端在每码元中心判决，只要弥散不覆盖空码，仍有可能10-52-7 当平稳过程 X(t)通过题 2-7 图所示线性系统时，试求输出功率谱。题 2-7 图解:X(t)X()y(t)Y()y()FX(t)X(t)X()X()e j由输入功率谱与输出功率谱之间的关系，则2-8 设随机过程：X(t)=Acos(0t+)式中 A、0是常数,是一随机变量,它在 0范围内是均匀分布的。即P()=1/,0(1)求统计平均 EX(t);(2)确定该过

8、程是否平稳过程。EX(t)xP()da cos(0t)解：（1）10dasin(0t)0 2asin0t（2）因为与 t 有关，所以 X（t）不是平稳过程。2-9 已知平稳过程的相关函数为(1)(2)a0 求相应的功率谱。j)(a j解：（1）（2）SX()R()ededae)(a jd2a(1 j)a222-10已知平稳过程的功率谱为(1)(2)(00)求其相关函数。解：（1）（2）1R()2aS()ej1d2bjaedsinb2-11功率谱为 n0/2 的白噪声，通过 RC 低通滤波器。试求输出噪声的功率谱和自相关函数，并作图与输入噪声作比较。题 2-11 图解：RC 低通滤波器的传输函数

9、为输出功率为：而：自相关函数为：H()1JCR 1n0 jednR()S()e jd2(12R2C2)0eRC4RC2-12设 某 一 噪 声 过 程N(t)具 有 题2-12图 所 示 的 功 率 谱 密SN()(EN(t)=0)。(1)求自相关函数；(2)求此过程的均方值(功率)；(3)把N(t)写成窄带形式N(t)=NC(t)cos0t-NS(t)sin0t，画出功率谱SNC()和 SNS()，计算和。Wn0/2SN()W题 2-12 图-00解：(1)(2)(3)2-13 已知某标准音频线路带宽为3.4KHZ。(1)设要求信道的 S/N=30dB，试求这时的信道容量是多少?(2)设线路

10、上的最大信息传输速率为4800b/s，试求所需最小信噪比为多少?解：（1）已知：S/N=30dBS/N=1000（倍）C B log2(1 S)3.4 103log2(1 1000)33.89 103(bit/s)N（2）已知：C=Rmax=4800b/s则：2-14 有一信息量为 1Mbit 的消息,需在某信道传输，设信道带宽为4KHz，接收端要求信噪比为30dB，问传送这一消息需用多少时间?解：秒第三章S/N 30db 1000模拟调制系统3-1 已知调制信号f(t)=Amsinmt，载波 C(t)=A0cos0t(1)试写出标准调幅波 AM 的表达式。(2)画出时域波形(设=0.5)及频

11、谱图。解：(1)(2)3-2 设 一 调 幅 信 号 由 载 波 电 压 100cos(2 106t)加 上 电 压50cos12.56tcos(2106t)组成。(1)画出已调波的时域波形(2)试求并画出已调信号的频谱(3)求已调信号的总功率和边带功率SAM(t)解：(1)（2）SAm(t)100 50cos12.56tcos(2106t)（3）载波功率边带功率已调波功率 25(210 12.56)(210 12.56)A50 25(2106)(210612.56)66S()100(2106)(2106)tps2m244 625 wSDSB(t)f(t)cos2104t Amcos(2000

12、t)cos2104t3-3 设调制信号f(t)为,载波频率为 10KHZ。试画出相应的 DSB 和 SSB 信号波形图及AM=0.75 时的 AM 的波形图。解：（1）DSB 的波形(2)SSSB(t)(3)SAm(t)A01 0.75cos(2000t)cos2104t0SAM(t)t3-4试 画 出0t双音调制时双边带(DSB)信号的波形和频谱。其中调制信号为f1(t)=Acosmt，f2(t)=Acos2mt 且0m。解：图为F()t-00调制信号3-5 已知调幅波的表达式为S(t)=0.125cos(2104t)+4cos(21.1 104t)+0.125cos(21.2104t)试求

13、其中(1)载频是什么？(2)调幅指数为多少？(3)调制频率是多少？解：S(t)0.125cos(2104t)4cos(21.1 104t)0.125cos(21.2 104t)14 1cos(2103t)cos(201.06251 104t)1616示，采用相移法产生F()点频谱图。SSB 信号。（1）载频为 1.1 104H）调制指数z（21（3）调制频率为 103HZ3-6 已知调制信号频谱如题 3-6 图所试根据题图 3-6 画出调制过程各-Wm0Wm题 3-6 图解：希尔伯特滤波器jF()0F()(jsgn)F()f0jF()3-7 设一 DSB 信号 SDSB(t)=f(t)cos

14、0t，用相干解调恢复(t)信号。若0F()F()()0j本地载波为一个周期为 n/fP(t)，其中 n 为整数，并假设f(t)0的周期性信号F的频谱范围为 0 5KHz，f0=1MHz,试求不失真恢复f(t)时，n 的最大值解：为了不失真恢复 f（t）应满足即T n/f02f0 4fmn3-8.设一双边带信号 SDSB(t)=f(t)cos0t，用相干解调恢复f(t)，本地载波为 cos(0t+),如果所恢复的信号是其最大可能值的90%，相位中的最大允许值是多少？解：相干解调输出为cos(0)0.90 250483-9.将调幅信号通过题 3-9 图所示的残留边带滤波器产生VSB 信号。当f(t

15、)为(1)f(t)=Asin(100t)；(2)f(t)=Asin(100t)+cos(200t)；(3)f(t)=Asin(100t)cos(200t)。时，试求所得VSB 信号表达式。若载频为10KHz，载波幅度为4A 时，试画出所有 VSB 信号频谱。题 3-9 图解：（1）通过残留边带滤波器后SVSB(t)1.9sin(29950t)2sin(210050t)SVSB(f)f(HZ)995010050（2）通过残留边带滤波器后（3）SVSB(t)1.9 A2sin(2 9950 t)2 A2sin(2 10050 t)1.8 A2cos(2 990 t)2 A2(2 10100 t)S

16、DSB(t)Asin(100t)sin(300t)4Acos(2104t)f(HZ)2 2A2sin(100t)cos(2104t)2A2sin(300t)cos(2104t)通过残留边带滤波器后 A2sin(2 9950 t)A2sin(210050 t)A2sin(2 9850 t)A2sin(210150 t)3-10.试给出题 3-10 图所示三级产生上边带信号的频谱搬移过程，其中f01=50KHz，f02=5MHz，f03=100MHz，调制信号为话音频谱3003000Hz。f01(t)H1()题 3-10 图f02(t)H2()f03(t)H3()f(53kHzt)cos(21(t

17、50.3解：BSSB1s为5010 t)3BSSB25.05035.053MHz8S(t)f3SSB2(t)cos(210 t)为BSSB3105.0503105.053MHz为3-11 某接收机的输出噪声功率为 10-9W，输出信噪比为 20dB，由发射机到接收机之间总传输损耗为100dB。(1)试求用 DSB 调制时发射功率应为多少?(2)若改用 SSB 调制,问发射功率应为多少?解：(1）DSB：S0/N0=20dB100（倍）已知：又Ni=4N0=410-9SiNI 50又1010（倍）100dBPip发P发1010Si10102107 2000（W）（1）SSB：S0/N0=20dB

18、100（倍）已知：又Ni=4N0=410-9又1010（倍）3-12 已知 DSB 系统的已调信号功率为 10KW，调制信号f(t)的频带限制 在5KHz，载 频 频 率 为100KHz信 道 噪 声 双 边 带 功 率 谱 为n0/2=0.510-3W/Hz，接受机输入信号通过一个理想带通滤波器加到解调器。(1)写出理想带通滤波器传输函数的表达式；G 1Si100Ni 1004109 4107(W)(2)试求解调器输入端的信噪比；(2)试求解调器输出端的信噪比；（4）求解调器输出端的噪声功率谱,并画出曲线。解：(1)理想带通滤波器传输函数表达式为95KHZ1f 105KHZ其他（2）3-13

19、10103S/No 2Si/Ni 2 103Si/Ni103101Sn0()Sni(0)Sni(0)4n 11 n100n00.51032m42244O 0.25103(/Hz)已 知 调 制 信 号f(t)=cos(10103t)伏，对 载 波C(t)=10cos(20106t)伏进行单边带调制,已调信号通过噪声双边功率密度谱为 n0/2=0.510-9W/Hz 的信道传输，信道衰减为 1dB/km。试求若要接收机输出信噪比为 20dB，发射机设在离接收机 100km 处，此发射机最低发射功率应为多少？解：SSB 时 G=1Si/Ni=S0/N0=100Nin0 2 B 0.5 10 9 2

20、 5 103 5 10 6(W)2SI=100NI=100510-6=510-4(W)信道衰减为1Db/km100=100dB1010P发=101Si=1010510-4=5106（W）3-14 已知调制信号f(t)=cos(2104t)，现分别采用 AM(=0.5)、DSB及 SSB 传输，已知信道衰减为 40dB，噪声双边功率谱 n0/2=510-11W/Hz。(1)试求各种调制方式时的已调波功率；(2)当均采用相干解调时,求各系统的输出信噪比；(3)若在输入信噪比 Si相同时(以 SSB 接收端的 Si为标准)，再求各系统的输出信噪比。解：（1）PAmA2 f2(t)2212/2 2.2

21、5(W)22pSSB f2(t)0.5(W)（2）(S0/N0)SSB（3）且 Am=A0/2设：而f2(t)50n0fm(17dB)f2(t)Si 0.5104(S0/N0)DSB(S0/N0)SSB 50(17dB)3-15 已知一角调信号为 S(t)=Acos0t+100cosmt(1)如果它是调相波，并且KP=2，试求f(t)；(2)如果它是调频波，并且Kf=2，试求f(t)；(3)它们的最大频偏是多少？解：（1）由调相波表达式知kpf(t)100cosmt（2）由表达式知：其瞬时相位为其瞬时角频率为kf(t)=-100msinmtf(t)=-50msinmt(3)最大频偏为 100m

22、3-16 已知载频为 1MHz，幅度为 3V，用单正弦信号来调频，调制信(t)0t 100cosmt号频率为 2KHz，产生的最大频偏为 4KHz，试写出该调频波的时域表达式。解：其中3-17 已知f(t)=5cos(2103t)，f0=1MHz，KFM=1KHz/V，求:(1)FM=?(2)写出 SFM(t)表达式及其频谱式；(3)最大频偏fFM=?解：（1）SFm(t)3cos 2106t 2sin 4 103tFmmkFmAmm1035 5310（2）(3)d(t)2106 5 2103t cos 2103tdt最大频偏f=5103HZ(t)3-18100MHz 的载波，由频率为 100

23、KHz，幅度为 20V 的信号进行调频，设 Kf=50103rad/V。试用卡森准则确定已调信号带宽。解：由卡森准则得：Fm3-19 已知 SFM(t)=10cos(0t+3cosmt)，其中 fm=1KHz（1）若 fm增加到 4 倍(fm=4KHz)，或 fm减为 1/4(fm=250Hz)时，求已调波的FM及 BFM。(2)若 Am增加 4 倍,求FM及 BFM。解：（1）当 fm增加 4 倍则FM减少到 1/4FM基本不变同理 fm减少 1/4增加 4 倍 BFM基本不变mAmkfm2050103 52100103FmmFmAmkfm（2）Am增加 4 倍FM也增加 4 倍,而带宽 B

24、FM也增加 4 倍。3-20 用 10KHz 的正弦波信号调制 100MHz 的载波，试求产生 AM、SSB 及 FM 波的带宽各为多少？假定最大频偏为50KHz。解：3-21 已知 SFM(t)=100cos(2106t+5cos4000t)伏，求：已调波信号功率、最大频偏、最大相移和信号带宽解：f 104HZfm 2103HZBFm 2(f fm)2(104 2103)24KHZ3-22 一载波被正弦波信号 f(t)调频。调制常数 Kf=30000。对下列各种情况确定载波携带的功率和所有边带携带的总功率。(1)f(t)=cos2500t；(2)f(t)=2.405cos3000t。解：A2

25、2 pcJ0(6)0.0115A22（1）(2)pS pFmA2 pc0.0115A2 0.487A223-23 用f(t)2 405cos3000t2.405 3000 2.4053000pcA22A2J0(2.405)0022题A2 pSPFm23-23 图所示方法产生 FM 波。已知调制信号频率为1KHz，调频指数为 1。第一载频 f1=100KHz，第二载频 f2=9.2MHz。希望输出频率为 100MHz，频偏为 80KHz 的 FM 波。试确定两个倍频次数n1和 n2？(变频后取和频)。MODn1f2 n2f1题 3-23 图解：根据题意解得 n1 8n2103-24某 FM 波

26、SFM(t)=Acos0t+25sin6000t加于鉴频跨导为 Kb=0.1伏/鉴频器上，试求其输出信号的平均功率。解：其中 Kb=0.1 伏/千赫Kf f(t)dt 25sin6000t22S0 kDkff2(t)0.02/1062812.5106 28.125(W)3-25设用窄带调频传输随机消息，均方根频率偏移rms 等于信号最大频率范围m的 1/4，设接收机输入信噪比为20dB，试求可能达到的输出信噪比。解：3-26(S0/N0)NBFM GSi/Ni 100 3 37.5(倍)（15.74dB）8用鉴频器来解调 FM 波，调制信号为 2KHz，最大频偏为 75KHz，信道的 n0/2

27、=5mW/Hz，若要求得到 20dB 的输出信噪比，试求调频波的幅度是多少?解：3-2723A2k2f(t)f3n0ww(S0/N0)Fm 32FmA22n0wm设用正弦信号进行调频，调制频率为 15KHz，最大频偏为 75KHz，用鉴频器解调，输入信噪比为20dB，试求输出信噪比。解：Fmf75 103 5fm15 10337t+4cos2000S0/NS(t)=10cos103FmSi/Ni 3 53100 37500(倍)(45.74dB)3-28设发射已调波t,信道噪声双边功率0FM谱为n0/2=2.510-10W/Hz，信道衰减为每公里 0.4dB,试求接收机正常工作时可以传输的最大

28、距离是多少公里？解：为了使接收机正常工作，则接收机的输入信噪比至少应等于或大于10dBn Si10Ni100即发射机发射功率为10510104200010n0FmWm 4105(W)允许线路的最大功率损耗为最大距离pL10log10S发Si10log105010log101.25106 61(dB)54103-29将10 路频率范围为 04KHz 的信号进行频分复用传输，邻路间防护频带为 500Hz，试求采用下列调制方式时的最小传输带宽。(1)调幅(AM)；(2)双边带调幅(DSB)；(3)单边带调幅(SSB)解：（1）（2）（3）3-30有一频分复用系统，传输 60 路话音信号，每路频带限制

29、在 3400Hz以下，若防护频带为 500Hz，副载波用 SSB 方式，主载波用 FM 方式且最大频偏为 800KHz，求该系统所需最小传输带宽。解：先求 SSB 复用带宽BAm 2Nfm(N 1)fg 210410390.5103 84.5KHZBSSB Nfm(N 1)fg 44.5KHZ第四章信源编码B总 2(f BSSB)2(800 233.5)2067(KHZ)4-1.设以每秒 3600 次的抽样速率对信号进行抽样。(1)画出抽样信号fs(t)的频谱图。(2)确定由抽样信号恢复 f(t)所用理想低通滤波器的截止频率。(3)试问f(t)信号的奈奎斯特抽样速率是多少?作为带通信号考虑,则

30、f(t)10 cos(400t)cos(2000t)5cos(1600t)cos(2400t)此信号能允许的最小 抽 样 速 率 是 多1FS()F(nS)TSn少?(4)若将f(t)3600F(n 23600)n解:而故抽样信号的频谱为（2）理想低通滤波器的截止频率为（3）（4）S min2mm 1Lm 整数 214-2 已知信号为f(t)=cost+cos21t，并用理想的低通滤波器来接Lm收抽样后的信号，(1)试画出该信号的时间波形和频谱图；(2)确定最小抽样频率是多少？(3)画出理想抽样后的信号波形和频谱组成。解：(1)（2）(3)4-3已知信号频谱为理想矩形如题 4-3 图所示，当它

31、通过 H1()smin 41网络后再理想抽样，试求(1)抽样角频率是多少?(2)抽样后的频谱组成如何?wm 2400rad/S(3)接收网络 H2()应如何设计才没有信号失真。题 4-3 图解：（1）因为信号 f（t）的最高角频率为1故S=21(2)设信号通过 H1（）后的频谱为 G（）则1021;21H1()121021故经过抽样后离散信号的频谱为其频谱为（3）4-4 信号f(t)的最高频率为 fNHz，由矩形脉冲进行平顶抽样。矩形脉冲宽度211 0121HZ()为，幅度为 A，抽样频率 f试求已抽样信号的时间表示式和频谱表21s=2.5fN。H1()0 121示式。解：若矩形脉冲的幅度为A

32、，宽度为时，其频谱为1GS()G()TS1TSnn(nSS)G(n)若理想抽样信号的频谱为故1FS()TSn (nS)4-5 有 10 路具有 4KHz 最高频率的信号进行时分复用，并采用PAM调制。假定邻路防护时间间隔为每路应占时隙的一半，试确定其最大脉冲宽度为多少？解：RB 4103210 8104bit/s当占空比为 1/2 时故4-6设以8KHz的速率对24个信道和一个同步信道进行抽样,并按时分组合。各信道的频带限制到 3.3KHz 以下,试计算在 PAM系统内传送这个多路组合信号所需要的最小带宽。解：B=410325=100KHZ4-7 如果传送信号 Asint，A10V。按线性 P

33、CM 编码，分成 64 个量化级，试问:(1)需要用多少位编码?(2)量化信噪比是多少?（1）2n=64n=6（2）S0/Ng=6n=36dB4-8 信号f(t)=9+Amcosmt，A10，f(t)被量化到 41 个精确二进制电平，一个电平置于f(t)的最小值。(1)试求所需要的编码位数n；(2)如果量化电平变化范围的中心尽可能信号变化的中心，试求量化电平的极值。(3)若 Am=10V，试求其量化信噪比。解：（1）要求 2n41取 n=6（2）量化电平心尽可能地接近信号变化的中心即9V 处则 Vmax=9+32Vmax=9-32而 2Am2 10141 1 vN 12Vmax=9+16=25

34、VVmax=9-16=-7V2A2 Am/281 50(S0/N0)6288(38dB)1/4/122/12（3）4-9 采用二进制编码的 PCM 信号一帧的话路数为N，信号最高频率为fm，量化级数为 M，试求出二进制编码信号的最大持续时间。解：n=log2M故RB=n.N2fm=(log2M)N.2fm4-10 试说明下列函数哪些具有压缩特性，哪些具有扩张特性。式中x为输入信号幅度，y为输出信号幅度。(1)y=x2(2)(3)解：（1）为扩张特性（2）具有压缩特性2x（3）具有压缩特性4-11 某信号波形如题 4-11 图所示，用 n=3 的 PCM 传输，假定抽样频率为 8KHz，并从 t

35、=0 时刻开始抽样。试标明：(1)各抽样时刻的位置；(2)各抽样时刻的抽样值；xy tgh()2Y a0X2xxa2x1adx 2Lna02Lna(3)各抽样时刻的量化值；(4)将各量化值编成折叠二进制码和格雷码。解：（1）各抽样时刻为 0，1/8ms，1/4ms，3/8ms，1/2ms，5/8ms，3/4ms，7/8ms，1ms。（2）各抽样时刻的抽样值为0V，3.5V,7V,3.5V,0V,-3.5V,-7V,-3.5V,0V。（3）量化阶距为故根据量化规则，按抽样顺序，各量化值为1V，3V，7V，3V，1V，-3V，-7V，-3V，1V。（4）抽样顺序依次为自然码：100，101，111

36、，101，100，010，000，010，100。折叠码：100，101，111，101，100，001，011，001，100。格雷码：110，111，100，111，110，011，000，011，110。4-12 采用 A 律 13 折线编码，设最小的量化级为一个单位，已知抽样值为+635 单位。(1)试求编码器输出的 8 位码组,并计算量化误差。(2)写出对应 7 位码(不包括极性码)的均匀量化 11 位码。f(t)7V1ms0-7Vt题 4-11 图解法 1：（1）极性码 C7=1（正极性）段落码 Is=+635Ir=128C6=1Is=635Ir=512C5=1Is=635Ir=1

37、024C4=0故此电平在第七段,起始电平为 512段内码:1024512 3216(每小段)Ir=512+328=768IsIrC3=0Ir=512+324=640IsIrC1=1Ir=512+640+32=608IsIrC0=1故编码后输出的码组为1解法 2:信号为“+”故 C7=1又第七段为 5121024Is=635在第七段故段落码为110故段内码的组成为C3C2256128C1C06432而段内码为 635-512=123 即 C7+C1=64+32=96段内码为 0011故编码输出为 1 量化误差为 635-608=27（2）对应该七位码的均匀11 位码为4-13 采用 13 折线

38、A 律编译码电路，设接收端收到的码为1，若已知段内码为自然二进制码，最小量化单位为1 个单位。(1)求译码器输出为多少单位电平?(2)写出对应 7 位码(不包括极性码)的均匀量化 11 位码。解：（1）极性码 C7=0 故为负极性段落码为：C6C5C4=101 在第六段起始电平为 256段内码为：C3C2C1C0=0011总量化电平为 256+32+16=304（2）对应该七位码的均匀11 位码为4-14 信号f(t)的最高频率为fm=25KHz，按奈奎斯特速率进行抽样后，采用 PCM 方式传输，量化级数 N=258，采用自然二进码，若系统的平均误码率 Pe=10-3，(1)求传输 10 秒钟

39、后错码的数目；(2)若f(t)为频率 fm=25KHz 的正弦波，求 PCM 系统输出的总输出信噪比(So/No)PCM。解：（1）N=258n=log22588 取 n=9fm=25103HZ故 fs=225103=50103HZRb=950103=45104b/s传输 10 秒钟后的误码数为451041010-3=4500（个）（2）4-15 某信号的最高频率为2.5KHz,量化级数为 128，采用二进制编码，每一组二进制码内还要增加1bit 用来传递铃流信号。采用30 路复用，误码率为 10-3。试求传输 10 秒后平均的误码率比特数为多少？解：fS 22.5103 5103n log2

40、128 7传输 10 秒后1210510=12106bit故误码率的比特数为1210610-3=12103=12bit4-16 信号f(t)=Asin2f0t 进行M 调制，若量化阶和抽样频率选择得既保证不过载，又保证不至因信号振幅太小而使增量调制器不能正常编码，试证明此时要求 fsf0。证明：df(t)dtmaxT而df(t)dt 2Af0cos2f0tmax 2f0A max fSTS对于M 调制AA/1故fsf04-17 设将频率为 fm，幅度为 Am的正弦波加在量化阶为的增量调制器，且抽样周期为 Ts，试求不发生斜率过载时信号的最大允许发送功率为多少?解:又 fS2Af02Am2fs2

41、P 2()28fm4-18用-M调 制 系 统 分 别 传 输 信 号f1(t)=Amsin1t和f2(t)=Amsin2t，在两种情况下取量化阶距相同，为了不发生过载，试求其抽样速率，并与M 系统的情况进行比较。解:为了不发生过载即故而M 为dg1(t)dt f1(t)max Amsin 1tmaxmax Amdg1(t)dtmaxTs第五章数字信号的基带传输补充题；已知信息代码为 10，试画出单极性不归零码、双极性不归零码、单极性归零码、差分码、双相码、CMI 码和密勒码。解：110010110双相码5-1 已知信息代码为 011，试画出其相应的差分码(参考码元为高电平)，AMI码和CMI

42、 码HDB3 码。解:密 勒 码5-2 已知二元信息代码为分别画出 AMI 码和 HDB3 码。5-3 设随机二进制数字序列的“0”和“1”分别由 g(t)和-g(t)组成，它们出现的概率分别为P 与 1-P，且码元速率为 fS=。(1)求其功率谱密度及功率；(2)若 g(t)的波形如题 5-3 图(a)所示,问该序列是否存在离散分量fS?(3)若 g(t)改为题 5-3 图(b)所示的波形,问该序列是否存在离散分量fS?g(t)1题 5-3 图解；-Ts/20Ts/2t(a)（1）“0”和“1”分别由 g（t）和-g（t）组成而其对应的频谱分别为 G（f）和-G（f）故其双边功率谱为ttt2

43、SD(f)fSp(1 p)G1(f)G2(f)f2Sn其功率为pG(mf1s)(1 p)G2(mfs)(f mfs)22s22 4 fsp(1 p)G（2）因为矩形脉冲的频谱为(f)f(2p 1)G()A=TS故Ts/2=K时为零点sin(/2)/2mG(mf2s)(f mfs)即 f=Kfs时均为零点，故该序列不存在离散分量fs。（3）=TS/2 故Ts/4=K时为零点即 f=2Kfs 时为零点，而 fS 的奇数倍时存在离散分量Fs。5-4 设基带传输总特性 H()分别如题 5-4 所示，若要求以 2/TS波特的速率进行数据传输,试检验各种 H()是否满足消除抽样点上码间串扰的条件?H()1

44、H()10-/Ts/Ts-3/Ts0(b)3/TsH()题 5-4 图解：(a)H()（1）根据奈奎斯特定理，本系统适于传送(c)-4/Ts04/Ts-2/Ts0(d)2/Ts速率的信号，而待传的信号码元速率为2/TS波特。即 RS2/TS，故此系统也不能消除码间串扰（3）本系统适宜传输 RB=WC/其中故故此系统满足奈奎斯特定理，能消除码间串扰。（4）本系统的即RB1 时Pe=10-5即pr/2e12re（2）2FSkr1 时(3)2FSkr1 时6-6 某 ASK 传输系统，传送等先验概率的二元数字信号序列。已知码元宽度T=100s，信 道 输 出 端 白 噪 声 的 双 边 功 率 谱

45、密 度 为n0/2=1.33810-5W/Hz。t(1)若采用相干解调时,限定误码率为 Pe=2.05510-5,求所需 ASK 接收信号的幅度 A?(2)若保持误码率 Pe不变，改用非相干解调需要接收信号幅度A 是多少?解:RB11104B6T10010B=2RB=2104HZPe=2.05510-5Pe(1)在相干解调时 ASK(2)在非相干解调时6-71r er/4传码率为 200 波特的八进制 ASK 系统的带宽和信息速率。如果采用二进制 ASK 系统，其带宽和信息速率又为多少？解:(1)N=8 时 B=2RB=2200=400HZRB=Rblog28=2003=600b/S(2)N=

46、2 时 B=2RB=400HRb=RB=200b/S6-8设八进制 FSK 系统的频率配置使得功率谱主瓣恰好不重叠，求传码率为200 波特时系统的传输带宽及信息速率。解：B f8 f1 2RB 27RB 2RB16RB16200 3.2KHZRb=Rblog28=2003=600b/S6-9 已知码元传输速率为 200 波特，求八进制 PSK 系统的带宽及信息传输速率。解:B=2RB=2200=400HZRb=Rblog28=2003=600b/S6-10 已知双比特码元 0，未调载波周期等于码元周期，/4 移相系统的相位配置如题 6-10 图(a)所示，试画出/4 移相系统的 4PSK 和

47、4DPSK 的信号波形。(参考码元波形如题6-10 图(b)所示)。(a)(b)题 6-10 图101100100100解：6-11 若 PCM 信号采用 8KHz 抽样，有 128 个量化级构成，则此种脉冲序列在 30/32 路时分复用传输时，占有理想基带信道带宽是多少；若改为 ASK、FSK 和 PSK 传输，带宽又各是多少？解：2n=128n=7（1）RB=7328103=1792kb/sB=RB/2=896KHZ（2）2ASKB=2RB=21792=3584KHZ2FSKB=3RB=5376KHZ（最小）2PSKB=2RB=21792=3584KHZ6-12 在功率谱为 n0/2 的白

48、噪声下，设计一个如题6-12 图所示的 X(t)配滤波器。(1)如何确定最大输出信噪比的时刻；(2)求匹配滤波器的冲激响应和输出波形、并绘出图形；(3)求最大输出信噪比的值。解：(1)要使滤波器成为可实现的，则 t0T，为了迅速判决，希望 t0最小取t0=T。（2）X()jtX()edt该匹配滤波器的传输函数为H()X*()e jt0而匹配滤波器的冲激响应为h（t）=X（t0-t）输出波形S0(t)X()h(t)dT2 A t0 t 2A2(3t 2T)T/2 t T6-13 接收混合信号是受到加性高斯白噪声干扰的ASK 射频脉冲信号，2A(4T 3t)T t 3/2T2题 6-13 图所示为

49、纯净的(t 信号波形。2T)3T/2 t 2TAASK(3)(1)画出用匹配滤波法接收该信号的系统框图；(2)求匹配传递函数与冲激响应及t0；S（t）Acos0tT/20T/2t题 6-13 图(3)该信道噪声谱为n0=10-10W/Hz，信号幅度A=1V，持续时间T=1s，求输出最大信噪比；(4)求输出信号表达式并画出其波形。（1）解：（2）解：（3）（4）判决HM s*()e jt0T jTATT20n0s0(0 s0()en)100100,max2s2210 4(40 dB)2 E2 A T/210 6t12hM Arect()cos0tT26-14 若某二进制先验等概率 FSK 信号的

50、最佳接收机，其输入信号能量与噪声功率密度之比为 14 分贝，试算其误码率。解：6-15 已知二进制确知信号(先验等概，且能量相等)输入信号能量与噪声功率密度之比为 9dB，试计算最佳 PSK 接收机的误码率。解：pe12eE2n)1erfc(82)1rfc(2erfc(2)02第七章现代数字调制技术7-1 已知二元信息序列为010，采用 MSK 调，画出同相分量和交分量波形以及 MSK 波形。解：7-2 设一数字信息序列为-1,+1,+1,-1,+1,+1,+1,-1,-1,-1,+1，试分别作出 MSK 信号和 OQPSK 信号的相位变化关系，并加以比较。解：7-3设 一 数 字信息序列为+